Задача оптимального управления материальными ресурсами

• Автор: Назанян, Гайк Артаваздович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 139 с. : ил.

Введение 4

Глава 1. Формулировка задачи 5

Инновационная экономика. 5

Типология динамики нововведений. 8

Динамические модели инноваций.

Задачи обновления производственных фондов.

Научнотехнический прогресс в производственных функциях.

Динамическая модель производства

Модель Канторовича

Модель БекларянаБорисовой

Постановка задачи.

Глава 2. Необходимые условия максимума в задачах оптимального управления.
Задача Понтрягина.
Задача БлнссаБольца
Каноническая задача ДубовицкогоМилютнна
Алгоритм решения задач оптимального управления
Задача Понтрягина
Задача со смешанными ограничениями.
Принцип максимума в задаче о замещении производственных фондов
Глава 3. Первое приближение.
Шаг 0.
Шаг 2.
Глава 4. Вопросы существования решения
Связн между управлениями
Существование решения.
Пример приближенного решения задачи при постоянном управлении и2
Численное решение задачи при условии и, х0.
Численное решение задачи при условии м3 х0.
Пример приближенного решения задачи при линейном управлении иг
Глава 5. Новая модель.
Корректнровка задачи
Принцип максимума Понтрягина
Обсуждение модели.
Новая модель
Принцип максимума для новой модели
Принцип максимума в задаче без смешанных ограничений
Пример производства
Задача без ограничений на фазовые переменные
Решение примера
Принцип максимума в задаче с фазовыми ограничениями
Приложение
Эндогенная модель
Применение модели к малоразмерным экономическим системам
Библиографический список
Введение


Тогда не видели будущих возможностей коммерческого применения ЭВМ, и именно эволюционные изменения привели к сегодняшнему повсеместному распространению персональных компьютеров. Как было замечено выше, эволюционные нововведения в решающей степени формируется потребностями рынка. Информация о потребностях обычно становится толчком к поиску технических возможностей их удовлетворения. Частота выхода на рынок с небольшими нововведениями повышает восприимчивость фирмы к рыночным сигналам, способствует аккумулированию информации о предпочтениях потребителей, что служит источником знания для последующих модернизаций. В е годы японские автомобилестроительные фирмы серьезно потеснили американских конкурентов именно в результате установления более плотного взаимодействия с потребителями на основе частой смены моделей. Японцам требовалось месяцев для выпуска новой модели, а . К концу х годов американцы смогли преодолеть это отставание и также сократили конструкторский цикл до месяцев, а модель компании Форд была разработана за месяцев и вернула фирме утраченные позиции. Таким образом, обучение фирмы в процессе модернизаций тесно связано с их частотой. Экономические границы и эффективность их тиражирования поддаются априорной количественной оценке и их технологическое прогнозирование, как правило, не представляет большой проблемы . Ниже, при рассмотрении модели производства, предполагается именно априорное задание динамики технологического развития производства. Радикальные нововведения невозможны в результате эволюционного приращения техникоэкономических параметров . Связь двух типов нововведений проявляется в том, что снижающаяся эффективность от затрат в ходе постепенного развития свидетельствует об асимптотическом приближении к пределу технологических возможностей улучшения данного радикального нововведения и тем самым сигнализирует о необходимости либо использования новой продуктовой платформы, либо нового революционного прорыва. Другим не менее важным индикатором процесса нововведений, кроме ее технологического совершенства, служит динамика спроса. Она определяется такими факторами, как изменение и распределение доходов, подвижность относительных цен, структура инвестиционного и личного потребления и рядом других. По мере насыщения спроса центр нововведенческой активности смещается от приращения функциональных характеристик продукции к технологическим и организационноуправленческим изменениям, которые позволяют за счет экономии на издержках сокращать удельную цену полезного эффекта уже не в результате роста потребительских свойств, а путем снижения цен, что расширяет спрос за счет включения новых категорий и групп потребителей. Однако по мере насыщения потребностей основных групп потребителей наступает период вялого роста спроса, а затем и его абсолютное снижение. Дальнейшее тиражирование нововведения становится невозможным без внесения в него существенных радикальных изменений. Динамика технологического усовершенствования может описываться различными функциями. А аеы. Однако измерение технической эффективности или технического уровня должно базироваться на таких параметрах, которые представляют наибольшую потребительскую ценность для потенциальных заказчиков или потребителей, а не связанных с чисто техническими достижениями. В рамках конкретного технологического решения этот потенциал исчерпывается с течением времени. Такого рода динамика описывается так называемыми Бобразными кривыми логистическая кривая ,,,. На Бобразных кривых вначале происходит экспоненциальный рост производная растет, а затем кривая теряет темпы роста производная убывает. Ж0 тКы,
где А1 уровень технологического развития состояние знаний Ь верхний предел уровня технологического развития, обусловленный ограничениями время а безразмерная константа, которая задает положение кривой во времени изменение значения а означает сдвиг кривой вправо или влево Ь константа, имеющая размерность единицавремя, которая задает наклон кривой чем больше значение Ь, тем круче кривая.