Диалоговая система многокритериальной оптимизации технологических процессов

• Автор: Калашников, Александр Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 138 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ И ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ.

1.1. Поисковые методы оптимизации.

1.1.1. Диалоговые методы с конфигурациями, состоящими из двух вершин

1.1.1.1. Метод покоординатного спуска.

1.1.1.2. Метод сеточного поиска ХукаДживса.

1.1.1.3. Метод сопряженных направлении Пауэлла

1.1.1.4. Методы случайного поиска.

1.1.1.5. Симплексные методы и комплексметоды с отображением одной

вершины.
1.2. Задачи и алгоритмы многокритериальной оптимизации и пришгтня решений
1.2.1. Постановки многокритериальных задач принятия решений.
1.2.2. Задачи принятия решений при определенности. Постановка задач многокритериальной оптимизации. Характеристики приоритета критериев
1.2.3. Принципы оптимальности в задачах принятия решений
1.3. Программное обеспечение многокритериальной оптимизации.
1.3.1. Пакеты и процедуры проектирования регуляторов
1.3.1.1. .
1.3.1.2. II.
1.3.1.3.
Выводы к главе 1
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ДИАЛОГОВОГО АЛГОРИТМА
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ.
2.1. Описание проблемы и постановка задачи
2.2. Способ преодоления многокритериальности
2.3. Оценка диалогового метода многокритериальной оптимизации.
2.4. Диалоговый алгоритм с использованием комплексов
2.4.1. Двумерный случай.
2.4.2. Общий вид
2.5. Диалоговый алгоритм с накоплением информации.
2.5.1. Двумерный случай
2.5.2. Общий вид.
2.6. Использование предложенных диалоговых алгоритмов.
Выводы к главе 2.
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ АЛГОРИТМОВ
3.1. Методика проведения вычислительного эксперимента
3.1.1. Методы прямого поиска.
3.2. Исследование помехоустойчивости диалогового алгоритма
3.2.1. Виды помех
3.2.2. Методика исследования.
3.2.3. Результаты.
3.3. Исследование вычислительных свойств диалоговых алгоритмов на задачах
малой и средней размерности.
Выводы к главе 3
ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ ДИАЛОГОВОЙ СИСТЕМЫ. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАНЦИЯ
4.1.1. Формулировка требований к диалоговой системе.
4.2. Описание диалоговой системы многокритериальной оптимизации технологических процессов.
4.2.1. Структура системы
4.2.2. Программная реализация системы.
4.2.2.1. Возможности системы
4.2.2.2. Технические особенности системы
4.2.3. Работа системы в режиме диалога
4.2.3.1. Первоначальная настройка системы.
4.2.3.2. Действия оператора при работе с системой оптимизации в режиме
диалога.
Выводы к главе 4
ГЛАВА 5. ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА ВНЕДРЕНИЯ
5.1. Процесс получения фотопреобразователей.
5.1.1. Рабочие параметры процесса.
5.1.2. Тестирование и конгроль качества фогопреобразователей
5.2. Настройка системы
5.2.1. Ввод данных
5.3. Основные этапы процесса оптимизации добавить данных
5.4. Результаты оптимизации.
Выводы к главе 5
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Недифференцируемость, например, возникает, когда точность решения задачи идентификации описывается критерием, являющимся суммой модулей отклонений модели и экспериментальных данных, или используется чсбышевский минимаксный критерий []. Имеющийся опыт решения таких задач позволяет утверждать, что применение методов прямого поиска в этих ситуациях позволяет решать такие задачи. Далее в этой главе будут рассмотрены общие теоретические вопросы задач многокритериальной оптимизации. Подход, ориентированный на преодоление многокритериальное™ и нечисловой природы оптимизируемых функций, основан на использовании информации о предпочтениях ЛПР [,]. В этих методах ЛПР обычно взаимодействует с ЭВМ, определяя соотношения между критериями, проясняет характерные черты задачи, выявляет и уточняет свои предпочтения и в результате диалога с ЭВМ вырабатывает все более совершенные решения. Так осуществляется самообучение на реальном материале задачи, что способствует выработке разумного компромисса в требованиях ЛПР к значениям, достигаемым по разным критериям. Это объясняет потенциальную эффективность подобных методов принятия решений. Процесс заканчивается, когда ЭВМ выдает приемлемое решение либо когда ЛПР убедится в нецелесообразности дальнейших попыток получить разумный компромисс при данной модели. Достоинством диалоговых методов является сочетание возможностей ЭВМ по быстрому проведению больших, сложных расчетов и способностей человека к восприятию альтернатив в целом. Методы этой группы применяются в том случае, когда модель проблемы известна частично. Сравнение значений функции качества f(х) на основе информации о значениях fj(x) (/ = 1, q) проводится ЛПР на основе его представления о сравнительном качестве различных решений х. Следует заметить, что функция качества f(x) может быть нечисловой функцией. Не будем пока накладывать никаких существенных ограничений на вид функции качества f(x), предполагая, что она обладает необходимыми свойствами. Главная идея предлагаемых диалоговых методов состоит в следующем. Для поиска максимального значения функции качества f(х) на каждой итерации используется некоторая конфигурация. Конфигурацией в общем случае является множество точек (вершин), выбранных специальным образом. Б вершинах конфигурации вычисляются (измеряются) значения локальных критериев, и ЛПР оценивает значения оптимизируемой функции в вершинах конфигурации на основе информации о значениях локальных критериев. Затем ЛПР делит вершины конфигурации на две или три группы («хорошие» и «плохие» или «хорошие», «средние» и «плохие») в зависимости от его оценки качества решений (точек). Средние» и «плохие» вершины конфигурации заменяются на новые вершины, и конструируется новая конфигурация. Далее процедура оценки и деления вершин на группы повторяется. Отметим, что в данном случае не существенно, решается ли задача минимизации или максимизации функции качества, т. Далее будут рассмотрены методы нулевого порядка или прямого поиска использующие только значения целевой функции. Из литературы известно, что теоретически наиболее сильные результаты в теории оптимизации получены для методов первого и второго порядка. Если сравнивать методы прямого поиска и методы первого и второго порядка по скорости сходимости, то преимущество получат последние. Однако применение методов первого класса использующих производные для решения практических задач, наталкивается на препятствия. Прежде всего, необходимо знать производные минимизируемой функции, что связано с необходимостью иметь математическую модель оптимизируемого объекта, описывающую в явном виде зависимость выхода (целевой функции) от входа. В данном случае описать целевую функцию - функцию качества не представляется возможным. Предпочтительными в этом случае оказываются методы прямого поиска, которые для своего применения требуют знания отдельных значений функции качества при определенных входных воздействиях на объект оптимизации. Данные методы позволяют решать задачу оптимизации непосредственно на объекте без использования модели, поэтому их иногда называют методами экспериментальной оптимизации.