Синтез дискретных регуляторов с учетом требований статической и стохастической точности

• Автор: Торгашова, Ольга Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 149 с.

1.1. Проблем точности в теории многомерных систем автоматического управления

Учет внешних возмущений и требований к точности в различных методах синтеза регуляторов . Проблема точного управления в дискретных системах .

1.2. Общая постановка задачи синтеза многомерных систем по критерию точности .

Класс систем управления и внешних воздействий . Оценка и критерии установившейся точности регулирования .

1.3. Направления исследований и основные задачи диссертации.

Выводы к главе 1 .

Глава 2. Решение задач о предельной точности для систем со стати

ческими регуляторами

2.1. Предельная точность системы с ИРрсгулятором полного состояния .

Постановка задачи . Асимптотические свойства ЬС0регулятора . Предельная точность для минимальнофазовых систем . Пример .

2.2. Предельная точность системы с дуальным ЬСОрегулятором

Постановка задачи . Асимптотические свойства дискретного фильтра Калмана . Предельная точность для минимальнофазовых систем .
2.3. Решение задачи о предельной точности для неминимальнофазового объекта
Постановка задачи . Предельная точность для неминимальнофазовых систем . Случай скалярного управления . Пример .
Выводы к главе 2 .
Глава 3. Решение задач о предельной точности для систем с динамическими регуляторами по выходу
3.1. Предельная статическая точность систем с динамическими регуляторами
Постановка задачи и особенности используемых процедур синтеза . Предельная точность для минимальнофазовых объектов . Пример .
3.2. Предельная статическая точность систем с запаздыванием по
управлению.
Предельная точность систем с динамическими компенсаторами . Предельная точность систем с дуальными динамическими компенсаторами .
3.3. Предельная точность минимальнофазовых систем при случайных возмущениях
Выводы к главе 3 .
Глава 4. Проблема точности в дискретных следящих системах .
4.1. Оценка предельной точности дискретных следящих систем для
класса регуляторов по состоянию
Постановка задачи . Приведение задачи слежения к задаче стабилизации . Решение задачи о предельной точности для ЬС0регулятора . Пример .
4.2. Предельная точность дискретных следящих систем с регулятором по выходу
Постановка задачи . Приведение задачи слежения к задаче стабилизации . Решение задачи о предельной точности для динамического регулятора . Пример 1.
Выводы к главе 4
Глава 5. Синтез цифрового регулятора для управлении газотурбинным двигателем в режиме разгона .
5.1. Модель объекта управления.
Функциональная схема системы управления газотурбинным
двигателем 3. Модель газотурбинного двигателя 5.
5.2. Синтез динамической обратной связи.
Формализация задачи синтеза 8. Решение задачи синтеза 9. Результаты анализа 4.
Выводы к главе 5 .
Заключение
Акт о внедрении в производственный процесс
Акт о внедрении в учебный процесс.
Приложения
Приложение 1. Приведение задачи слежения к задаче стабилизации 4 Приложение 2. Представление системы в управляемой блочноканонической форме.
Приложение 3. Разложение передаточной матрицы полностью управляемой системы и полностью наблюдаемой
системы на взаимно простые сомножители.
Приложение 4. Представление системы в наблюдаемой блочноканонической форме.
Приложение 5. Инвертирование блочнотреугольной матрицы
Приложение 6. Средства системы МааЬ для синтеза динамических регуляторов типа ДК и ДЦК по исходной модели объекта.
Приложение 7. Средства системы МаИаЬ для синтеза системы управления разгоном газотурбинного двигателя
Список литературы.
ВВЕДЕНИЕ


Предложены два дуальных подхода к синтезу динамического регулятора минимальной размерности по выходу, основанные на процедуре ЬС0оптимизации и блочноканоническом представлении объекта, обеспечивающие наименьшее влияние наблюдателя дуального наблюдателя на динамику замкнутой системы и допускающие оценку максимальнодостижимой статической или стохастической точности. Показано, что наличие запаздывания по управлению на один такт, вносимого БЦВМ, не влияет на предельное значение установившейся ошибки. На основе приведения задачи слежения к задаче стабилизации получена оценка предельной точности в астатической следящей системе при линейноизменяющемся задающем воздействии с 1Хрегулятором полного состояния и динамическим регулятором минимальной размерности. Глава . Учет внешних возмущений и требований к точности в различных методах синтеза регуляторов. Проблема точного управления является одной из основных как в классической, так и в современной теории управления. Под точным управлением понимается такое управление по принципу обратной связи, которое гарантирует, что при действии на систему внешних возмущений задающих воздействий из определенного класса значения регулируемых переменных ошибок стабилизации или слежения не превосходят заданных допусков. Данная задача может быть сформулирована в различных постановках, в зависимости от технических требований. Основными из них являются полная компенсация возмущений, динамическая компенсация возмущений при условии, что для них может быть построена некоторая модель, оптимизация вынужденного движения по квадратичному критерию, оптимальное подавление внешних возмущений, минимизация дисперсий ошибок регулирования. В современной теории управления доминирует постановка в рамках задачи оптимизации, то есть регулятор должен не только учитывать внешние возмущения, но и удовлетворять какомулибо критерию оптимальности. Ниже приводится краткий обзор и анализ существующих методов синтеза по наиболее актуальным направлениям. Методы оптимального подавления внешних возмущений можно охарактеризовать как методы минимизации ошибок регулирования при возмущениях, ограниченных в какойлибо норме. При действии на систему гармонических возмущений с неизвестной частотой либо с ограниченными в Ь2 помехами т. Я сооптимизации 1. Пика 3,5. Решение в пространстве состояний так называемый 2Риккати подход было опубликовано в г. Дойла с соавторами 4. При полной информации о векторе состояний системы, задача сводится к решению уравнения типа ЛурьеРиккати, в котором присутствует подлежащий минимизации скалярный параметр, ограничивающий Янорму передаточной матрицы системы. В задаче управления по выходу для отыскания оптимального регулятора решается два дуальных друг другу уравнения типа ЛурьеРиккати. При этом закон управления имеет структуру ЬСЮоптимального регулятора, для которого справедлива обобщенная теорема разделения 4. Идейная сторона решения сохраняется и для дискретной постановки задачи. Следует заметить, что методы Я о, оптимизации не дают решения задачи точного управления, так как минимизация нормы передаточной матрицы системы не означает, что установившиеся ошибки регулирования будут меньше требуемых. Задача об оптимальном подавлении произвольных ограниченных возмущений для дискретных одномерных систем в 1 постановке была сформулирована в , . Позже она получила название 1 оптимизации. В 1 теории класс внешних возмущений произвольные ограниченные функции времени. Требуется минимизировать норму выхода, что эквивалентно минимизации 1 нормы гпередаточной функции разомкнутой системы. Решение этой задачи для частных случаев было получено в , . Полное решение было построено в 2 и затем в . Развитие теории и методов I оптимизации дано в книгах , . Синтез регулятора заданного порядка для задач с ограниченными помехами осуществлен в ,. Отметим, что решение проблемы 1 оптимизации имеет ряд существенных недостатков. Вопервых, его удается получить только численно, путем решения задач линейного программирования. Вовторых, порядок оптимального регулятора нельзя оценить заранее он может быть очень велик даже для довольно простых объектов, а в случае непрерывной системы вообще оказаться бесконечномерным.