Стабилизация нелинейных динамических систем с использованием оценки состояния системы асимптотическим наблюдателем

• Автор: Голубев, Алексей Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 156 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ .

1. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ НАБЛЮДАТЕЛИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УПРАВЛЕНИЕМ .

1.1. Постановка задачи .

1.2. Наблюдатели с линейной динамикой ошибки оценки состояния .

1.2.1. Наблюдатели для аффинных систем .

1.2.2. Наблюдатели для некоторых классов нелинейных систем.

1.3. Наблюдатель Тхоу.

1.4. Наблюдатели с высокими коэффициентами усиления . .

1.5. Наблюдатель АрсакаКокотовича .

1.6. Наблюдатель Тсиниаса.

1.7. Другие методы построения асимптотических наблюдателей
1.8. Сводная таблица классов нелинейных систем, допускающих построение асимптотических наблюдателей .
1.9. Выводы.
2. ПРИНЦИП РАЗДЕЛЕНИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
2.1. Постановка задачи
2.2. Принцип разделения для задачи локальной стабилизации
2.3. Принцип разделения для задачи стабилизации в большом
2.4. Принцип разделения для задачи глобальной стабилизации
2.4.1. Принцип разделения для аффинных систем со скалярными входом и выходом.
2.4.2. Принцип разделения для многомерных нелинейных систем.
2.5. Сводная таблица классов нелинейных систем, для которых выполняется принцип разделения
2.6. Выводы.
3. СТАБИЛИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ОБРАТНОГО ХОДА ПО НАБЛЮДАТЕЛЮ
3.1. Постановка задачи .
3.2. Стабилизация минималыюфазовых систем
3.3. Стабилизация неминимальнофазовых систем.
3.3.1. Стабилизация систем с одномерной нулевой динамикой
3.3.2. Стабилизация систем с многомерной нулевой динамикой
3.4. Выводы.
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СТАБИЛИЗАЦИИ .
4.1. Стабилизация однозвенного роботаманипулятора .
4.2. Стабилизация корабля
4.3. Выводы
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
ЛИТЕРАТУРА


Результаты, полученные в диссертационной работе, являются развитием математической теории управления и позволяют решать задачи стабилизации для нелинейных динамических систем в условиях неполноты измеряемой информации о состоянии системы. На защиту выносятся следующие положения. Достаточные условия справедливости принципа разделения для задачи глобальной асимптотической стабилизации положений равновесия аффинных систем со скалярными входом и выходом. Достаточные условия справедливости принципа разделения для задачи глобальной асимптотической стабилизации положений равновесия многомерных нелинейных динамических систем. Обобщение алгоритма метода обратного хода по наблюдателю для задачи глобальной асимптотической стабилизации положений равновесия нелинейных систем, не являющихся минимальнофазовыми. Решение задач управления для однозвенного робота-мани-пулятора и для корабля с использованием принципа разделения и метода обратного хода по наблюдателю. Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы докладывались на VI международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления», ИПУ РАН, Москва, ; на 1-ой Московской конференции «Декомпозиционные методы в математическом моделировании», ВЦ РАН, Москва, ; на VII международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления», ИПУ РАН, Москва, ; на втором международном конгрессе «Нелинейный динамический анализ», МАИ, Москва, ; на 5-ой международной научно-технической конференции «Process Control », Пардубице, Чехия, ; на -ом международном конгрессе IFAC, Барселона, Испания, ; на летней школе при международном математическом центре имени С. Банаха, Варшава, Польша, ; на VIII международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления», ИПУ РАН, Москва, . Публикации. Основные результаты работы опубликованы в пяти статьях [1, 6, 5 - 7] и семи тезисах докладов на конференциях [, , 8, 5, 4, 7, 8]. Личный вклад соискателя. Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 6 страницах, содержит 2 таблицы и иллюстраций. Библиография включает 7 наименовании. Министерства образования РФ №А-3. УР. Университеты России - фундаментальные исследования» Министерства образования РФ и проекта УР. Университеты России» подпрограммы «Фундаментальные исследования» ведомственной научной программы «Развитие научного потенциала высшей школы» Федерального агентства по образованию РФ. Для нелинейных динамических систем с управлением рассматриваются основные способы построения асимптотических наблюдателей, работающих глобально. Приводятся классы нелинейных систем, допускающих построение асимптотических наблюдателей, работающих глобально. Как отмечено во введении, одним из способов решения задач стабилизации систем в условиях неполноты измеряемой информации о состоянии системы является построение законов управления, использующих оценку состояния системы наблюдателем. При построении наблюдателя основная проблема состоит в том, чтобы обеспечить заданную динамику уменьшения ошибки оценки состояния системы - рассогласования между состоянием системы и состоянием наблюдателя в один и тот же момент времени. Обычно желательным является асимптотическое или экспоненциальное по времени убывание ошибки. Приведем основные известные в настоящее время подходы к построению асимптотических наблюдателей для нелинейных динамических систем с управлением. Один из хорошо известных способов построения наблюдателя, работающего локально, для нелинейной системы основан на использовании линеаризации системы в окрестности заданной точки и построении наблюдателя для полученной линейной системы. Однако область сходимости такого наблюдателя, как правило, мала, а получить ее оценку затруднительно.