Теоретико-игровые модели информационного управления в активных системах

• Автор: Чхартишвили, Александр Гедеванович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 260 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Теория игр и проблемы информационного управления в активных системах

1.1. Теоретикоигровые модели в экономике и управлении

1.2. Индивидуальное принятие решений модель рационального поведения.

1.3. Интерактивное принятие решений игры и равновесия

1.4. Классификация управлений активными системами.

1.5. Общая постановка задачи информационного управления.

Глава 2. Рефлексивные игры.

2.1. Информационная структура игры

2.2. Информационное равновесие

2.3. Граф рефлексивной игры.
2.4. Регулярные структуры информированности.
Глава 3. Информационные равновесия.
3.1. Стабильные информационные равновесия.
3.2. Истинные и ложные равновесия.
3.3. Случай наблюдаемых действий агентов
3.4. Рефлексивные игры и байесовы игры
Глава 4. Информационные воздействия
4.1. Проблемы моделирования информационного воздействия
4.2. Информационное регулирование и рефлексивное управление
4.3. Активный прогноз
Глава 5. Информационное управление
5.1. Классификация задач информационного управления
5.2. Рефлексивные отображения
5.3. Стационарность линейных рефлексивных отображений
5.4. Рефлексивная неманипулируемость
механизмов планирования.
5.5. Общая технология постановки и исследования задач информационного управления.
Глава 6. Прикладные модели информационного управления
6.1. Корпоративное управление.
6.1.1. Производитель и посредник.
6.1.2. Совместное производство.
6.1.3. Конкуренция на рынке
6.1.4. Аккордная оплата труда
6.1.5. Продавец и покупатель.
6.1.6. Заказчик и исполнитель
6.1.7. Активная экспертиза.
6.1.8. Олигополия Курно
6.1.9. Распределение ресурса.
6.1 Страхование
6.1 Конкурс
6.1 Формирование команды.
6.2. Игры поиска
6.3. Принцип дефицита.
6.4. Коррупция
6.5. Биполярный выбор.
6.6. Реклама товара.
6.7. Предвыборная борьба
Заключение.
Литература


Формальная модель общего знания предложена в [ 9] и получила развитие во множестве работ-см. В теории игр, как правило, предполагается, что все параметры игры являются общим знанием, то есть каждому агенту известны все параметры игры, а также то, что это известно всем агентам, и гак далее до бесконечности. Такое предположение соответствует объективному описанию игры и дает возможность использовать концепцию равновесия Нэша [2] как прогнозируемого исхода некооперативной игры (то есть игры, в которой невозможны переговоры между агентами с целью создания коалиций, обмена информацией, совместных действий, перераспределения выигрышей и т. Таким образом, предположение об общем знании позволяет утверждать, что все агенты знают, в какую игру они играют, и их представления об игре совпадают. Равновесие Нэша. BR(0, х) = (BRi(0,х,); BR2(0, х2),. BRn(0, х„)). BR{0,x)). V / е N, Vу, е Xi Д0, хО)) >Дв,у,, х'_,(в)). Еь{0) = {х е X’ | х,- е BR,(0, *. Л/}. BRM BR2(Q, BR(G, . BR2(0, x{0)). G) eBR2(0. BRM BR2(0, . AR,(ft хЦв». Рассмотрим, какой информированностью должны обладать агенты, чтобы реализовать равновесие Нэша путем одновременного и независимого выбора своих действий. По определению равновесие Нэша является той точкой, одностороннее отклонение от которой невыгодно ни для одного из агентов (при условии, что остальные агенты выбирают соответствующие компоненты равновесного по Нэшу вектора действий). Если агенты многократно осуществляют выбор действий, то точка Нэша является в определенном смысле (см. РДС) в рамках знания каждым агентом только своей целевой функции и множеств X* и Q. При этом, правда, необходимо введение дополнительных предположений о принципах принятия агентами решений о выборе действия в каждый момент в зависимости от истории игры [8,1]. В настоящей работе рассмотрение ограничивается одношаговыми играми, поэтому в случае однократного выбора агентами своих действий знания ими только своих целевых функций и множеств X’ и Q для реализации равновесия Нэша уже недостаточно. Поэтому введем следующее предположение, которое будем считать выполненным в ходе всего последующего изложения: информация об игре Г, множестве D. Содержательно введенное предположение означает, что каждый из агентов рационален, знает множество участников игры, целевые функции и допустимые множества всех агентов, а также знает множество возможных значений состояний природы. Кроме того, он знает, что другие агенты знают это, а также то, что они знают, что он это знает и т. Такая информированность может, в частности, достигаться публичным (то есть одновременно всем агентам, собранным вместе) сообщением соответствующей информации, что обеспечивает возможное достижение всеми агентами бесконечного ранга информационной рефлексии. Отметим, что введенное предположение ничего не говорит об информированности агентов относительно конкретного значения состояния природы. Если значение состояния природы является общим знанием, то этого оказывается достаточно для реализации равновесия Нэша. В качестве обоснования этого утверждения промоделируем на примере игры двух лиц ход рассуждений первого агента (второй агент рассуждает полностью аналогично, и его рассуждения будут рассматриваться отдельно только в том случае, если они отличаются от рассуждений первого агента). Он рассуждает следующим образом (см. Мое действие, в силу (1), должно быть наилучшим ответом на действие второго агента при заданном состоянии природы. Следовательно, мне надо промоделировать его поведение. Мне известно (в силу предположения о том, что целевые функции и допустимые множества являются общим знанием), что он будет действовать в рамках (1), то есть будет искать наилучший ответ на мои действия при заданном состоянии природы (см. Для этого ему необходимо промоделировать мои действия. При этом он будет (опять же, в силу введенных предположений о том, что целевые функции и допустимые множества являются общим знанием) рассуждать так же, как и я, и т. В теории игр для подобных рассуждений используется удачная физическая аналогия отражения в двух параллельных зеркалах.