Численно-аналитические методы исследования состояний и управление колебаниями робота - манипулятора

• Автор: Нефедов, Виктор Викторович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

1. Исследование устойчивости и расчт АЧХ.

1.1. Уравнения движения динамических систем

1.2. Исследование устойчивости стационарных состояний

1.3. Применение метода ЛяпуноваШмидта к расчту колебаний

динамических систем

1.4. Исследование устойчивости колебаний.

1.5. Выводы

2. Оптимальное управление динамическими системами.

2.1 Критерий управляемости и наблюдаемости

2.2 Первая задача динамики
2.3 Оптимальное управление наблюдаемыми системами.
2.4 Исполнительные механизмы роботов
2.5 Выводы
3. Динамика ногрузочно разгрузочного робота.
3.1. Математическая модель манипулятора
3.2. Исследование устойчивости движения по заданной программе
3.3. Колебательные режимы, ответвляющиеся от заданной программы
движения.
3.4. Выводы
4. Оптимальное управление погрузочноразгрузочным роботом
4.1. Управление движением по заданной программе движения.
4.2. Управление колебательными режимами, ответвляющимися от
основных программных движений
4.3. Выводы
Заключение
Приложение
Список литературы


Из-за неточности методов расчёта, а также из-за неизбежных отклонений действительных значений параметров упругих элементов от номинальных, упругие характеристики робота оказываются неточными, и введение их в расчётную схему может зачастую не приводить к уточнению расчёта. Естественно, что эта «мера адекватности» должна устанавливаться опытным путём, на основе анализа существующих конструкций. Анализ большого числа конструкций показывает, что при выборе упругих моделей исполнительные звенья могут считаться абсолютно жёсткими телами, поскольку обычно их податливости пренебрежимо малы по сравнению с податливостями кинематических пар исполнительного механизма. Иными словами, при составлении расчётной модели упругого робота можно представлять его исполнительный механизм как систему твёрдых тел, соединённых упругими кинематическими парами. Развитие теории оптимального управления связанно с ростом требований к быстродействию и точности систем регулирования. Увеличение быстродействия возможно лишь при правильном распределении ограниченных ресурсов управления. Поэтому подавление колебаний или ограничение их амплитуд является важной задачей теории оптимального управления механическими системами. Сложность задач теории оптимального управления потребовала более широкой математической базы для её построения. Это приводит к необходимости развивать методы автоматического построения уравнений динамики манипуляторов. В связи с быстрым ростом производительности ЭВМ и мощности математических пакетов стало возможным построение уравнений движения манипуляторов, основанных на уравнении Лагранжа II рода в аналитическом виде, что качественно влияет на точность найденных решений. Ляпунова. Недостатком первого метода является ограниченность исследования устойчивости равновесных состояний в первом приближении (устойчивости в малом). Второй метод сопряжен с трудностями построения функций Ляпунова. Одним из факторов уточнения расчётных моделей рассматриваемых объектов является учет их физической нелинейности. Цель исследования: на основе современных численно-аналитических методов провести исследование динамических эффектов, возникающих при работе роботов-манипуляторов; создать оптимальные управляющие воздействия, минимизирующие последствие этих эффектов. Создание математической модели управляемого манипулятора на основе уравнений Лагранжа II рода, полученных в аналитическом виде при помощи современных информационных технологий. Исследование устойчивости равновесных состояний манипулятора. Решение обратной задачи динамики, позволяющей осуществлять движение схвата манипулятора вдоль некоторой траектории по заданной программе движения. Исследование устойчивости движения схвата манипулятора вдоль некоторой траектории по заданной программе движения. Нахождение АЧХ периодических режимов, ответвляющихся от основного движения. Расчёт дополнительных оптимальных управлений, позволяющих ограничивать амплитуды колебаний в окрестности значений параметров, соответствующих поверхности раздела областей устойчивости и неустойчивости. Методы исследования. АЧХ колебаний; методы оптимального управления; современные информационные технологии. Модификации метода Ляпунова - Шмидта применительно к сложным нелинейным системам, в частности, робототехническим; причем интегрирование заменяется решением системы алгебраических уравнений без снижения точности (при особом виде матриц разложения). Применении методов оптимального управления для механических систем с параметрами, принадлежащими поверхности раздела областей устойчивости и неустойчивости основного режима работы. Практическая ценность: разработанные в диссертации методы, алгоритмы и программы предусматривают применение их при: исследовании устойчивости вдоль программного движения манипулятора, расчёте АЧХ колебаний робота, нахождении управляющих воздействий, обеспечивающих подавление или ограничение амплитуд колебаний. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы в курсе «Теория автоматического управления», «Теория колебаний». Апробация работы. Фундаментализация и гуманизация образования в технических университетах» г. Проблемы строительства и инженерной экологии», Новочеркасск г.