Методы и алгоритмы обработки данных в порядковых шкалах для систем поддержки принятия решений

• Автор: Даничев, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 130 с. : ил.

Содержание
Введение.
1 Проблематика обработки данных в порядковых шкалах для систем поддержки принятия решений

1.1 Общее состояние

1.2 Основные понятия.

1.2.1 Основные понятия о структурировании множества объектов.

1.2.2 Отношения и представления отношений

1.2.3 Меры близости на отношениях

1.2.4 Коллективные решения, результирующее ранжирование

1.2.5 Аксиомы Эрроу

1.3 Научная проблема.

1.4 Постановка задач исследований.
2 Методы и алгоритмы поиска результирующих ранжирований.
2.1 Исходные данные,.
2.1.1 Суммарные матрицы отношений
2.1.2 Матрица весов
2.2 Методы, использующие меру близости на отношениях
2.2.1 Медиана Кемени.
2.2.2 Тривиальные методы нахождения Медианы Кемени
2.2.3 Эвристический алгоритм.
2.2.4 Полный перебор строгих ранжирований
2.2.5 Кмеднана
2.2.6 Мультипликативная свертка.
2.3 Метод минимального несогласия
2.3.1 Метод минимального несогласия для векторов предпочтений
2.3.2 Меры близости на отношениях порядка
2.3.3 Метод минимального несогласия
2.3.4 Вычисление элемента матрицы потер1.
2.3.5 Случай нестрогих ранжирований
2.4 Свертки рангов .
2.4.1 Линейная свертка рангов
2.4.2 Оценка достоверности ответа
2.4.3 Мультипликативная свертка рангов.
2.5 Методы, использующие матрицу весов.
2.5.1 Модифицированный метод большинства.
2.5.2 Правило большинства
2.5.2.1 Алгоритм 1
2.5.2.2 Алгоритм 2
2.5.2.3 Алгоритм 3
2.5.3 Метод Копленда.
2.5.4 Правило Блэка
2.5.5 Кваитильный метод
2.6 Преобразование рангов
2.7 Спортивный турнир
2.8 Собственные вектора
2.9 Метод
2. Получение ранжирования из матрицы отношений.
2. Выводы
3 Методы и алгоритмы поиска результирующих ранжирований для данных с пропусками
3.1 Общее состояние
3.2 Модель ЦермслоБредлиТири.
3.3 Модель Леонардо
3.4 Модель Дсвидсона.
3.5 Обобщение метода строчных сумм.
3.6 Линейная модель
3.7 Коррекция итоговых весов объектов
3.8 Пополнение матриц
3.9 Пропорциональный метод.
3. Метод зависимостей
3. Выводы
4 Методы и алгоритмы предварительной обработки данных и анализа решений.
4.1 Предварительная обработка данных.
4.1.1 Согласованность данных.
4.1.2 Разреженность матриц отношений.
4.1.3 Определение значимости ответов.
4.1.4 Статистический анализ рангов.
4.1.5 Выделение из множества ранжирований групп с высокой согласованностью.
4.2 Анализ решений ,.
4.2.1 Построение частотных гистограмм расстояний до образца
4.2.2 Чувствительность решения.
4.3 Множество Парето.
4.3.1 Множество Парето для ранжирований
4.3.2 Алгоритм формирования матрицы множества Парето.
4.4 Диалогомашинная процедура поиска итогового ранжирования.
4.4.1 Выделение наилучших и наихудших обьектов.
4.4.2 Выбор методов получения результирующего ранжирования.
4.5 Оценки данных анкетирования
4.5.1 Классы эквивалентностей
4.5.2 Алгоритм вычисления максимально возможного расстояния до фиксированной грушшровки.
4.6 Задача о назначениях в порядковых шкалах.
4.7 Выводы.
5 Программная реализация и примеры практического применения.
5.1 Программная система Обработка информации в порядковых шкалах.
5.1.1 Общее описание.
5.1.2 Особенности применения.
5.1.3 Настройка системы на предметную область задачи.
5.1.4 Ввод и редактирование исходных данных
5.1.5 Расчет оптимальных ранжирований и их характеристик.
5.1.6 Тестирование.
5.1.7 Задача о назначениях
5.2 Практическое применение.
5.2.1 Анализ эффективности коэффициентов согласованности и методов
поиска результирующего ранжирования.
5.2.2 Рейтинг крупнейших банков России
5.2.3 Задача о назначениях
5.2.4 Тестирование студентов
5.3 Выводы.
Заключение.
Список литературы


Красноярского государственного технического университета (КГТУ) и в региональной системе управления качеством медицинской помощи Fia территории Красноярского края, что подтверждено соответствующими актами. Личный вклад автора состоит в постановке задачи исследования, разработке комплекса методов и алгоритмов обработки информации в порядковых шкалах и его программной реализации. Результаты диссертации были апробированы на Всероссийской научно-методической конференции в году [] (Даничев, А. А. Обработка экспертной информации в порядковых шкалах / М. А. Воловик, А. А. Даничев // Материалы Всероссийской научно-методической конференции - марта . Совершенствование системы управления качеством подготовки специалистов. Красноярск: ИПЦ КГТУ), а так же на семинарах кафедр САУП и САПР КГТУ. Публикации по материалам диссертации включают 5 работ, из них: 4—статьи в сборниках научных работ [-]; 1 — программа для электронных вычислительных ма-шин, зарегистрированная в "Национальном информационном фонде неопубликованных документов" []. Общая характеристика диссертации. Диссертация состоит из 5 разделов, содержит основной текст на 0 с. В сложных организационно-технических системах информация представлена как в количественных так и в порядковых шкалах. Порядковая шкала позволяет устанавливать соотношения равенства, неравенства и последовательности между уровнями при отсутствии точки отсчета и дистанции между ними. Такие шкалы — естественный инструмент получения экспертных данных. Сравнение в порядковых шкалах выполняется с помощью бинарных (или и-арных) отношений, обладающими некоторыми специальными свойствами (отношения порядка)/Для обработки качественной информации используются функции предпочтений пользователя, математическое программирование в порядковых шкалах, специальные методы для особых типов данных. В данной работе рассматриваются ранжирования (отношения линейного и частичного порядка) и классы эквивалентностей. Эффективное управление организациями осуществляется на базе систем поддержки принятия решений (СГ1ПР), как инструмента информационных технологий. Понятие систем поддержки принятия решений появилось в начале -х годов []. Существует множество определении СППР. В данной диссертационной работе СГТПР в качестве объекта исследований рассматривается как человеко-машинный объект, который позволяет лицам, принимающим решения (ЛПР), использовать данные, знания, объективные и субъективные модели для анализа 1} решения неструктурированных проблем, т. Исходные данные для такой СППР включают в себя результаты сравнения объектов в порядковых шкалах. Процесс получения экспертных данных (анкетирование, тестирование и т. В СППР может быть много компонентов накопления и обработки разнородной информации (формирование баз данных, оптимизация, статистическая обработка количественной информации). В результате с помощью СППР формируется набор допустимых решений. Предложенные решения необходимо представить в виде ранжирования для выбора окончательных вариантов. Поэтому важнейшими компонентами СППР являются подсистемы обработки информации в порядковых шкалах. Такая обработка данных необходима как на нижних уровнях СППР (обработка первичной информации), гак и на верхних — для принятия решений (рисунок 0). В настоящее время методы н алгоритмы обработки информации в порядковых шкалах недостаточно проработаны для включения их в математическое обеспечение СППР, что затрудняет создание соответствующих программных компонент. Необходима глубокая теоретическая переработка существующей! Рисунок 1. Это обусловливает актуальность задачи создания для СППР подсистемы обработки данных в порядковых шкалах, позволяющей выполнять ранжирование объектов в разнообразных предметных областях. Такие данные могут быть исходными, а также порождаться внут ри СППР при'работе друг их подсистем, например, в ходе имитационного моделирования. Рисунок 0 иллюстрирует один из вариантов применения СППР в условиях функционирования систем менеджмента качества (СМК): предполагается выявление несоответствий действующим стандартам, их анализ и принятие решений по воздействию на объект управления. Рисунок 1.