Задачи определения ориентации и управления угловым движением твердого тела : Космического аппарата

• Автор: Бирюков, Вячеслав Геннадиевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 151 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Определение неизвестной компоненты вектора абсолютной угловой скорости космического аппарата

1.1. Постановка задачи

1.2. Первый алгоритм решения задачи

1.3. Второй алгоритм решения задачи

1.4. Численное моделирование алгоритмов определения неизвестной компоненты вектора абсолютной угловой скорости

1.5. Результаты численного моделирования

1.6. Выводы

Глава 2. Построение векторных кинематических стабилизирующих законов

управления угловым движением твердого тела

2.1. Постановка задачи.
2.2. Построение законов управления, использующих векторную часть
кватерниона ошибки ориентации
2.3. Построение законов управления, использующих вектор конечного
поворота.
2.4. Исследование законов управления ориентацией твердого тела
2.4.1. Законы управления со скалярными коэффициентами усиления нелинейных обратных связей .
2.4.2. Законы управления с матричными коэффициентами усиления нелинейных обратных связей
2.5. Построение законов управления эйлеровым углом вращения твердого тела.
2.6. Численное моделирование законов управления
2.7. Выводы
Глава 3. Кинематическая задача оптимальной нелинейной стабилизации углового движения твердого тела
3.1. Постановка задачи.
3.2. Метод решения задачи
3.3. Исследование дифференциальных уравнений задачи
3.4. Оптимальные стабилизирующие законы управления.
3.5. Решение задачи оптимальной нелинейной стабилизации углового движения твердого тела с использованием теоремы Красовского.
3.6. Выводы
Глава 4. Оптимальное управление ориентацией космического аппарата с
использованием в качестве управления вектора кинетического момента
4.1. Постановка задачи.
4.2. Метод решения задачи
4.3. Решение задачи для космического аппарата произвольной динамической конфигурации
4.4. Случай сферической симметрии космического аппарата
4.5. Случай осевой симметрии космического аппарата.
4.6. Числовой пример
4.7. Выводы.
Заключение
Список литературы


В работах [,-] изучается более общая задача построения управления, обеспечивающего асимптотически устойчивый в большом или целом перевод твердого тела, имеющего произвольную начальную угловую скорость, из его произвольного заранее не заданного углового положения на любую выбранную программную траекторию углового движения и дальнейшее асимптотически устойчивое движение твердого тела по этой траектории. При этом переходный процесс должен иметь желаемые качественные и количественные характеристики. Настоящая диссертационная работа содержит четыре главы основного текста. В первой главе рассмотрена задача построения алгоритма нахождения неизвестной компоненты вектора абсолютной угловой скорости КА по известным двум другим компонентам этого вектора и показаниям датчика местной вертикали. Такая задача возникает в случае выхода из строя одного из трех датчиков угловой скорости. Эта задача изучалась С. В. Рыжковым для случая геостационарного спутника. Им был построен алгоритм определения ориентации по неполной информации о векторе угловой скорости, использующий углы Эйлера-Крылова в качестве кинематических параметров. В настоящей работе, в отличие от исследований, проведенных С. КА не накладывается никаких ограничений, в качестве математической модели, описывающей угловое движение КА, взяты кватернионные кинематические дифференциальные уравнения. КА. Соотношения, по которым определяется искомая компонента, имеют простую структуру, однако содержат особые точки, которые, как показано в работе, могут быть исключены за счет комбинированного использования этих алгоритмов. Приведены результаты численного моделирования в виде графиков методических погрешностей. Во второй главе работы рассмотрена задача построения векторных кинематических стабилизирующих законов управления угловым движением твердого тела. На основе кинематических дифференциальных уравнений углового движения твердого тела и его программного углового движения, а также формулы сложения конечных поворотов построены две формы кинематических дифференциальных уравнений возмущенного углового движения твердого тела в кватернионной и векторной формах в предположении, что параметры программного углового движения и управление являются произвольными, но заданными функциями времени. Уравнения возмущенного движения, замкнутые полученными законами управления принимают эталонный вид: вид линейных стационарных дифференциальных уравнений относительно векторной части кватерниона ошибки ориентации или вектора конечного поворота, характеризующего ошибку ориентации твердого тела. Также построены законы управления, использующие в качестве кинематических параметров единичный вектор оси эйлерова поворота и угол эйлерова поворота. Проведено аналитическое и численное исследование построенных законов управления. Построенные в работе законы кинематического стабилизирующего управления проще известных законов управления, построенных в [] с использованием ненормированных кватернионов поворотов, однако содержат особую точку. В построенных законах, в отличие от законов, построенных в работе [], могут быть аналитически строго определены коэффициенты усиления нелинейных обратных связей, исходя из требуемых качественных и количественных характеристик переходного процесса. В третьей главе рассмотрена кинематическая задача оптимальной нелинейной стабилизации углового движения твердого тела. Задача заключается в построении вектора абсолютной угловой скорости твердого тела, рассматриваемого в качестве управления, при сообщении которого твердому телу оно переходит асимптотически устойчивым образом из любого, заранее не заданного начального углового положения, на любую выбранную программную траекторию и в дальнейшем совершает асимптотически устойчивое движение по этой траектории. При этом должен выполняться некоторый критерий качества переходного процесса. В качестве функционалов минимизации выбирались функционалы, имеющие смысл смешанных интегральных критериев качества, характеризующих отклонения по фазовым координатам и общие энергетические затраты на управление.