Адаптивное кодирование в многочастотных системах

• Автор: Трифонов, Петр Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 149 с. : ил.

1 Обработка информации на физическом уровне цифровых систем связи

1.1 Каналы передачи информации

1.1.1 Двоичный канал со стираниями.

1.1.2 Двоичный симметричный канал.

1.1.3 Аддитивный Гауссовский канал

1.1.4 Динейный Гауссовский канал с межсимвольной интерференцией . .

1.1.5 Релеевский канал

1.2 Модуляция

1.2.1 Одноканальная Аичная модуляция

1.2.2 Ортогональное разделение частот.

1.3 Многопользовательские системы связи

4 1.3.1 Временное разделение.
1.3.2 Частотное разделение
1.3.3 Пространственное и поляризационное разделение.
1.3.4 Кодовое разделение
1.4 Помехоустойчивое кодирование
1.4.1 Основные понятия
1.4.2 Коды РидаСоломона .
1.4.3 Вычислительные алгоритмы алгебраического декодирования
1.4.4 Низкоплотностные коды.
1.4.5 Факторграфы
1.4.6 Кодированная модуляция
1.5 Методы адаптивной передачи.
1.5.1 Однопользовательские одноканальные системы
1.5.2 Однопользовательские миогочастотные системы.
1.5.3 Многопользовательские .многочастотные системы.
1.6 Выводы. Задачи диссертационной работы
2 Адаптивные методы передачи
2.1 Адаптивное многоуровневое кодирование
2.1.1 Постановка задачи.
2.1.2 Семейство многоуровневых кодов
2.1.3 Адаптивное кодирование в многочастотных системах
2.1.4 Анализ эффективности
2.2 Адаптивное разделение каналов в многопользовательских многочастотных
системах
2.2.1 Постановка задачи.
ОГЛАВЛЕНИЕ
2.2.2 Оптимизационный алгоритм
2.2.3 Анализ эффективности
2.2.4 Частотновременное расширение.
2.2.5 Сжатие служебной информации.
2.2.6 Чувствительность к изменениям состояния канала
2.3 Выводы.
3 Вычислительные процедуры декодирования
3.1 Ускоренный поиск корней многочленов над конечными полями
3.1.1 Аффинное разложение .
3.1.2 Специальные разложения
3.1.3 Обобщенное разложение.
3.1.4 Гибридный алгоритм поиска корней многочленов
3.2 Быстрое преобразование Фурье над конечным полем
3.2.1 Циклотомический алгоритм БПФ
3.2.2 Применение обратного преобразования Фурье для быстрого вычисления вектора синдрома.
3.3 Разреженное представление линейных кодов.
3.3.1 Построение разреженного факторграфа линейного двоичного кода .
3.3.2 Быстрое умножение вектора на двоичную матрицу
3.3.3 Разреженное представление кодов РидаСоломона
3.4 Двумерная интерполяция при списочном декодировании кодов РидаСоломона .
3.4.1 Матричная интерпретация алгоритма Нильсена.
3.4.2 Алгеброгеометрическая интерпретация алгоритма Нильсена
3.4.3 Быстрое вычисление произведения идеалов
3.5 Выводы. ПО
4 Применение адаптивных методов в широкополосных системах связи
4.1 Модели некоторых физических каналов.
4.1.1 Модель радиоканала со стационарными в широком смысле некоррелированными отражениями.
4.1.2 Модель кабельного канала на основе неэкранированной витой пары
4.2 Адаптивная передача в однопользовательской системе
4.2.1 Построение семейства многоуровневых кодов
4.2.2 Адаптивное многоуровневое кодирование
4.3 Адаптивная передача в многопользовательской системе
4.3.1 Сравнение адаптивных методов.
4.3.2 Анализ характеристик системы с адаптивным разделением подканалов
4.3.3 Чувствительность предложенного метода к временным изменениям
состояния канала .
4.3.4 Чувствительность предложенного метода к неточности оценивания
канала.
4.3.5 Оценка сложности предложенного метода
ОГЛАВЛЕНИЕ
4.4 Выводы
Выводы

Введение
Бурное развитие микроэлектроники, имевшее место в конце века, создало возможность для реализации сложных высокопроизводительных вычислительных систем, используемых в настоящее время практически во всех отраслях народного хозяйства. Это в свою очередь потребовало организации взаимодействия этих систем, причем с ростом их производительности растут требования к скорости и качеству связи между ними. Для эффективного функционирования подобных систем необходим точный учет текущего состояния среды передачи данных. По мере его изменения необходимо осуществлять подстройку параметров системы связи с целью минимизации мощности передатчика, требуемой для поддержания заданного качества связи. Таким образом, возникает задача управления параметрами передатчика. Несмотря на то. что в теории информации были построены решения для этой задачи, их нельзя признать удовлетворительными с практической точки зрения. Причиной этого является оптимизационный критерий, используемый в подобных теоретикоинформационных исследованиях, а именно максимизация суммарной или взвешенной пропускной способности всех пользователей системы. Это не позволяет учесть ограничений, связанных как с невозможностью достижения пропускной способности ка
нала с помощью существующих методов передачи информации, так и с необходимостью поддержания определенного качества обслуживания отдельных пользователей системы. В связи с этим возникает необходимость разработки алгоритмов адаптивной передачи, учитывающих вышеприведенные ограничения. При этом использование многочастотного метода передачи, получившего широкое распространение в последние годы, позволяет существенно упростить реализацию соответствующих оптимизационных алгоритмов, а также допускает использование при анализе системы достаточно простых математических моделей.
Построение адаптивной системы передачи данных требует наличия нескольких методов кодирования и модуляции, обеспечивающих различную степень защиты передаваемых данных от помех. При этом особую важность имеет эффективная реализация используемых методов обработки информации, в частности кодирования и декодирования корректирующих кодов. Алгоритмы кодирования и декодирования многих современных кодов включают в себя классические вычислительные примитивы, такие как циклическая свертка, поиск корней многочлена, дискретное преобразование Фурье и т.п. При этом в большинстве случае вычисления производятся в конечных полях. Несмотря на то. что известны быстрые алгоритмы решения указанных задач, во многих случаях их непосредственное использование при реализации алгоритмов кодирования и декодирования оказывается крайне неэффективным как в силу специфики вычислений в конечных полях, так и в силу ограничений, накладываемых структурой алгоритмов кодирования и декодирования. В связи с этим возникает задача эффективной реализации соответствующих вычислительных алгоритмов.
Целью данной диссертационной работы является построение методов оптимизации параметров кодирования в многочастотных системах, позволяющих снизить мощность передатчика, требуемую для достижения заданного качества работы системы. В рамках
ВВЕДЕНИЕ


Всякий канал передачи информации может быть охарактеризован входным алфавитом А, выходным алфавитом 3 и семейством условных распределений рг, характеризующих статистические свойства принимаемого сигнала г . В тех случаях, когда передаваемые символы , выбираются независимо от ранее принятых символов, т. ЛьП. Яг взаимная информация между принятой последовательностью г и переданной последовательностью , Нх 1врв 2x неопределенность энтропия случайной величины х, принимающей значения из некоторого множества В с плотностью распределения x. Ра плотность распределения передаваемых символов, условная плотность распределения принятого сигнала. В случае дискретного алфавита интеграл по А в этом выражении заменяется на сумму. Можно показать 1. Под надежной передачей здесь понимается возможность построения такой пары передатчика и приемника, что сообщение достаточно большой длины п . При этом необходимо отметить, что в большинстве практических систем распределение передаваемых символов не оптимизируется, что приводит к определенному снижению максимальной достижимой скорости передачи данных. Предположим, что передача ведется с помощью двух сигналов, обозначаемых далее как 0 и 1. Тогда оставшаяся часть принятых символов может быть объявлена недостоверной или стертой, т. Такой канал характеризуется вероятностью рв того, что символ будет объявлен стертым, и носит название двоичного канала со стираниями. Модель двоичного канала со стираниями непосредственно возникает при рассмотрении сетей с коммутацией пакетов. Очевидно, что обнаружение факта потери может быть интерпретировано как стирание. Эта модель также может быть использована для анализа свойств низкоплотностных кодов. Предположим, что передача ведется с помощью двух сигналов, обозначаемых далее как О и 1 т. СГ2. В результате воздействия шума принятые символы могут отличаться от переданных с некоторой ненулевой вероятностью ре, т. Такой канал носит название двоичного симметричного канала. Эта модель широко использовалась для анализа свойств кодов, исправляющих ошибки. Предположим, что передаваемый символы принадлежат некоторому множеству А С К. Гг 5 5, 6 А. Щ ДГ0. О2. А, передаваемом по каналу. Пропускная способность аддитивного Гауссовского канала достигается при условии нормального распределения передаваемых сигналов т. Сапсн 1. Достаточно часто например, при рассмотрении различных методов модуляции, отображающих передаваемые данные на некоторые вещественные сигналы, передаваемые по физическому каналу связи возникает необходимость рассмотрения комплексных сигналов. А С. Гауссовский случайный процесс со спектральной плотностью мощности , передаваемый сигнал, также представляющий собой Гауссовский процесс со спектральной полосой шириной и имеющий спектральную плотность мощности Ея. Можно показать 1. Однако достаточно часто оказывается, что передаваемые символы не являются гауссовскими, а вместо этого равномерно распределены по некоторому конечному множеству А В этом случае пропускная способность может быть вычислена непосредственно с помощью выражения 1. Хотя использование таких сигналов и не является оптимальным, это позволяет существенно упростить процедуры приема и передачи. Простейшим способом организации приема является поиск символа жесткого решения А. А 1,1 это правило принимает вид , Г т. Тогда л, можно рассматривать как результат передачи . Очевидно, что при такой организации приемника теряется достаточно много информации о принятом сигнале, которая могла бы быть использована при дальнейшей обработке для принятия более точного решения. В связи с этим в большинстве случаев производят дискретизацию на большее число уровней принятие мягкого решения. Частным случаем такого подхода является использование стираний, т. С различные передаточные коэффициенты. Каждый из таких подканалов может быть охарактеризован своим отношением каналшум Ц,г 1АГ. Номер подканала
Рис. V шах Л 1,,0, 1. Л подбирается таким образом, чтобы удовлетворить ограничение на общую мощность передатчика
к2 р
и V2 ,2 мощность сигнала, передаваемого по гму подканалу. Это правило получило название принципа водонаполнения, т.