Разработка вариационных алгоритмов восстановления входных сигналов конечной длительности в линейных системах

• Автор: Попов, Иван Григорьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Белгород
• Количество страниц: 137 с. : ил.

Содержание
Введение.

Глава 1. Восстановление сигналов в линейных системах

1.1 Линейные системы и методы обработки сигналов.

1.2 Математические основы теории восстановления сигналов.

1.3 Методы вычислений приближенных решений интегральных уравнений Фредгольма

первого рода.

1.4. Задачи исследований.

Глава 2. Разработка математических основ восстановления сигналов

2.1 Интегральные уравнения Фредгольма первого рода и их свойства.

2.2 Математическое представление доступных восстановлениям на основе эмпирических данных компонент входных сигналов
2.3 Потенщгальные возможности восстановления входных воздействий.
2.4 Основные результаты и выводы главы.
Глава 3. Разработка вариационных алгоритмов восстановления сигналов.
3.1 Вариационные принципы устойчивых вычислений приближенных решений интегральных уравнений Фредгольма первого рода.
3.2 Вариационный метод восстановления доступной компоненты входных сигналов на
основе эмпирических данных откликов
3.3. Вычислительные эксперименты.
3.4 Основные результаты и выводы главы.
Глава 4. Разработка вариационных вычислительных процедур и программноалгоритмической поддержки восстановления сигналов.
4.1 Вычислительная процедура обработки эмпирических данных для повышения разрешающей способности радиолокационных измерений местоположений объектов
4.2 Восстановление линейно смазанных фотографических изображений с адаптивным оцениванием величины смаза
4.3 Программная система обработки эмпирических данных при восстановлении сигналов
Заключение.
Литература


Помимо самого восстановления сигнала, как решения интегрального уравнения, в программной системе заложены такие функции как интерполяция и фильтрация несколькими способами. Полученные в процессе восстановления результаты могут быть как сохранены в файл (текстовый или звуковой), для их дальнейшего использования, выведены в виде таблице численных значений, или выведены в виде функции на графике. Т.е. Научно-практическая значимость работы. Метод восстановления линейно-смазанных фотографических изображений с адаптивным оцениванием величины смаза. Практическую значимость составляют созданные в работе адекватные процедуры устойчивого вычисления доступных восстановлениям компонент входных сигналов на основе эмпирических данных с адаптивным определением уровней погрешностей регистрации откликов линейных систем и их программно-алгоритмические реализации. Практической полезностью обладают разработанные вычислительные процедуры обработки эмпирических данных радиолокационных измерений и фотографических изображений. Программно-алгоритмические реализации разработанных вычислительных процедур. Личный вклад соискателя. Все изложенные в диссертации результаты исследований получены либо соискателем лично, либо при его непосредственном участии. Апробация работы. III Международная научно-техническая конференция “Проблемы информатики и моделирования”, Г. Харьков, г. Международный молодежный форум “Радиоэлектроника и молодежь в веке”, г. Харьков, г. VI Международная научно-техническая конференция “Проблемы информатики и моделирования”, Г. Харьков, г. XXIV Всероссийский симпозиум “Радиолокационное исследование природных сред”, г. Санкт-Петербург, г. Связь с научно-техническими программами. Разработка вариационного метода восстановления сигналов частично финансировалась в рамках гранта Министерства образования и науки РФ по программе “Развитие научного потенциала высшей школы” (- г. Разработка программно-алгоритмической поддержки обработки эмпирических данных для повышения разрешающей способности радиолокационных измерений выполнена в рамках договора с ОАО «НИИП им. В.В. Тихомирова». Основные положения изложены в 9 печатных работах, из них 6 статей и два авторских свидетельства. Диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения. Она изложена на 8 страницах машинописного текста, включающего рисунков, 3 таблицы и список литературных источников из 4 наименований. Работа выполнена в Белгородском государственном университете в соответствии с планами научно-исследовательских работ. Отдельные положения диссертации используются при подготовке студентов по специальности “Математическое обеспечение и администрирование информационных систем”. Планируется использовать их при обучении студентов специальности “Радиосвязь, радиовещание и телевидение”. Глава 1. Линейным оператором, действующим из топологического пространства Е в другое топологическое пространство ? АхI + рАх2 . Совокупность Л а всех тех х е Е, для которых отображение А определено, называется областью определения оператора Л. Оператор А называется непрерывным в точке х0е ЭА, если для любой окрестности V точки уо=Ахо существует такая окрестность (/ точки хо, что АхеУ, как только л: е С/ Г) Е)А. Оператор А называется непрерывным, если он непрерывен в каждой точке х € Г)А. Линейный оператор, действующий из Е в ? Е и каждое ограниченное множество переводит снова в ограниченное. Между ограниченностью и непрерывностью линейного оператора существует тесная связь. Оператор А называется обратимым, если для любого уеЯА (/? Если А обратим, то каждому у е можно поставить в соответствие единственный элемент хеЭА, являющийся решением уравнения Ах=у. Оператор, осуществляющий это соответствие, называется обратным к Л и обозначается А'1. Я(у,х) — некоторая фиксированная непрерывная функция двух переменных. Функция и(у) непрерывна для любой непрерывной функции/(х), так что такой оператор действительно переводит пространство непрерывных функций в себя. Его линейность очевидна. Задача восстановления сигнала (редукция к идеальному прибору) [].