Методы синтеза самоорганизующихся систем, обладающих памятью счетного числа состояний

• Автор: Юдашкин, Александр Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 230 с. : ил.

РАЗДЕЛ 1 Общие принципы описания и функционирования реальных и искусственных самоорганизующихся систем с памятью

1Л Понятие самоорганизации систем

1.2 Анализ и синтез естественных и технических самоорганизующихся систем

1.3 Математические подходы к описанию самоорганизующихся систем

1.4 Проблема инвариантности сложных систем и роль понятия формы

1.5 Основные результаты и выводы

РАЗДЕЛ 2 Синтез инвариантных самоорганизующихся систем с памятью состояний в конечномерном пространстве

2 Л Выбор способа задания системы

2.2 Синтез многокомпонентных систем, заданных на плоскости

2.2.1 Система, запоминающая и восстанавливающая единственную конфигурацию на плоскости
2.2.2 Система, запоминающая и восстанавливающая несколько конфигураций на плоскости
2.2.3 Численный эксперимент с системой, заданной отдельными точками
на евклидовой плоскости
2.3 Обобщение на случай 3-мерного пространства параметров точек
2.3.1 Алгебра кватернионов
2.3.2 Синтез системы в трехмерном пространстве
2.4 Основные результаты и выводы
РАЗДЕЛ 3 Синтез инвариантных самоорганизующихся систем с памятью состояний в гильбертовом пространстве
3.1 Общие принципы синтеза непрерывных систем с памятью состояний. Воспроизведение единственной формы системы
3.2 Численный эксперимент по воспроизведению единственной формы

3.3 Синтез непрерывной системы, воспроизводящей счетное число своих
конфигураций
3.4 Синтез непрерывных систем, заданных параметрически
3.5 Основные результаты и выводы 131 РАЗДЕЛ 4 Модальное представление самоорганизующихся систем с памятью
и схема бифуркации стационарных решений
4.1 Принцип модального представления динамических систем, воспроизводящих несколько запомненных состояний
4.2 Условия существования различных стационарных решений и их бифуркации
4.3 Частный случай существования и устойчивости стационарных решений
для ортонормированных запоминаемых конфигураций
4.3.1 Бифуркации стационарных точек в Е2
4.3.2 Бифуркации стационарных точек в Е3
4.3.3 Бифуркации стационарных точек в Ем
4.4 Влияние управляющих коэффициентов на свойства динамических уравнений
4.5 Основные результаты и выводы
РАЗДЕЛ 5 Применение моделей самоорганизующихся систем с памятью в задачах распознавания образов в промышленности и обеспечении безопасности
5.1 Общие принципы представления информации при обработке и распознавании растровых цифровых изображений
5.2 Распознавание растровых изображений с помощью динамической нейронной сети, заданной в пространстве комплексных чисел
5.2.1 Модель нейронной сети с конкуренцией
5.2.2 Численное исследование модели распознавания полутоновых изображений
5.2.3 Реализация алгоритмов распознавания с помощью процессоров цифровой обработки сигналов

5.3 Использование модели в комплексных числах для распознавания
_ цветных изображений
5.4 Практическое применение алгоритмов распознавания образов на базе моделей самоорганизующихся систем с памятью
5.4.1 Построение подсистемы структурной идентификации в АСУ технологического процесса вытяжки оптического волокна с помощью алгоритмов распознавания образов
5.4.2 Применение методов распознавания для создания информационной системы идентификации личности
5.5 Основные результаты и выводы
(# СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ

реализаций нейронных сетей, где размерность сети определяется числом компонент образов, в модели Хакена результат распознавания образуется под влиянием самоорганизации связанной сети узловых ячеек, каждая из которых как бы активизирует целую отдельную группу нейронов, хранящих запомненный образ. Из корреляций этих прототипов формируются значения симметричных связей, но уже между узловыми ячейками. Активности ячеек математически соответствуют амплитудам мод, поэтому все они, кроме одной, релаксируют и невозбужденному состоянию с уровнем 0, т.е. данная модель может быть охарактеризована как сеть с конкуренцией. Упрощается не только обеспечение максимальной емкости памяти сети, но и ее моделирование в связи с сильной редукцией числа дифференциальных уравнений, имитирующих взаимодействие узловых ячеек. Модель Хакена допускает описание образов любыми действительными значениями, причем, как будет показано в данной работе, возможно обобщение модели на случай гиперкомплексных переменных для синтеза самоорганизующейся инвариантной системы как задачи более высокого порядка. Устойчивость сети Хакена обеспечивается как исходным принципом задания модели с уравнениями одного и того же вида и симметрической действительной матрицей связей, так рядом более общих достаточных ограничений на управляющие параметры [111,113,116]. Хотя существует ряд других реализаций нейронных сетей с конкуренцией [117-120], в ряде из этих моделей емкость памяти существенно ограничена, а в других достаточно сложно обеспечить устойчивость динамики. Роль нейронных сетей как естественного базового аппарата для решения разнообразных задач, связанных с распознаванием образов, подробно проиллюстрирована также в работах [121-123].
Рассмотрение различных естественных сложных систем и моделей, направленных на их имитацию или синтез, показывает, что в самоорганизующихся системах структуры концептуально возникают аналогично тому, как распознаются образы биологическими или искусственными нейронными сетями. В частности, ассоциативное мышление на физиологическом уровне соответствует динамической активации тех или иных структур активности