Решение задач кластеризации на основе хаотической нейронной сети

• Автор: Жукова, Софья Витальевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 187 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

1. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИИ

1.1. Предметная область извлечение знаний и задачи кластерного анализа

1.2. Актуальность задачи кластеризации

1.3. Формальная постановка задачи кластеризации.

1.4. Классические методы кластеризации

1.5. Оценка качества решения задачи кластеризации.

1.6. Тестовые наборы данных.

1.7. Сравнительный анализ методов кластерного анализа и нерешенные задачи

1.8. Постановка задач диссертационной работы

2. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ МОДЕЛИ ХАОТИЧЕСКОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ С УЧЕТОМ СПЕЦИФИКИ ЗАДАЧИ КЛАСТЕРИЗАЦИИ
2.1. Анализ связи между хаотической динамикой и решением задачи кластеризации.
2.1.1. Связь явления синхронизации с феноменом образования кластеров
2.1.2. Исследование явления синхронизации в задачах обработки информации
2.1.3. Анализ возможности использования хаотических колебаний для решения задач кластеризации.
2.2. Структура алгоритм функционирования хаотической нейронной сети.
2.3. Сравнение хаотической нейронной сети с другими нейронными сетями.
2.3.1. Принцип функционирования соревновательной сети и результаты ее работы
2.3.2. Алгоритм функционирования сети Кохонсна
2.3.3. Анализ различий между хаотической нейронной сетью и сетью Кохонена
2.3.4. Результаты имитационного моделирования нейронной сети Кохонена на тестовых наборах данных.
3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХНС КАК ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ХАОСОМ
3.1. Существующие подходы к анализу динамических систем с хаосом
3.2. Исследование возможностей управления хаотической синхронизацией
3.4. Аттрактор как колебательный кластер
3.5. Анализ возможности использования модели Л. Ангелини для решения задачи
кластеризации.
4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ НОВОГО МЕТОДА КЛАСТЕРИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ ХНС
4.1. Имитационное моделирование ХНС по модели Ангелини
4.1.1 Разработка имитационной модели ХНС
4.1.2. Разработка плана экспериментов.
4.1.3. Принцип функционирования ХНС на примере простейшего изображения
4.1.4. Исследование зависимости результатов кластеризации от начальных условий
4.1.5. Исследование зависимости результатов кластеризации от времени наблюдения
4.1.6. Исследование зависимости результатов кластеризации от времени переходного
процесса.
4.1.7. Исследование зависимости результатов кластеризации от числа ближайших соседей.
4.1.8. Кластеризация сложных изображений с помощью хаотической нейронной сети
4.2. Разработка нового метода кластеризации на основе ХНС
4.2.1. Использование триангуляции Делоне для управления динамикой ХНС
4.2.2. Недостатки существующего метода обработки значений выходов ХНС
4.2.3. Типы синхронизации в хаотической нейронной сети.
4.2.4. Новый метод выявления фазовой синхронизации хаотических сигналов
4.2.5. Новый метод выявления кластерной фрагментарной синхронизации
хаотических сигналов в динамических системах большой размерности.
4.2.7. Анализ полученных результатов.
Выводы.
5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ ХАОТИЧЕСКОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
5.1. Задача информационного поиска
5.2. Кластеризация в задаче информационного поиска
5.3. Анализ полученных результатов
Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ва
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНННЫХ ИСТОЧНИКОВ.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОПИСАНИЕ ТЕСТОВЫХ НАБОРОВ ДАННЫХ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ГРАФИЧЕСКИЙ ИНТЕРФЕЙС РАЗРАБОТАННОГО ПРОГРАММНОГО СРЕДСТВА.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. АКТ ВНЕДРЕНИЯ 1.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. АКТ ВНЕДРЕНИЯ 2.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


П. Бехтерева 2, последнюю декаду XX века можно назвать Декадой Мозга Человека, настолько много научных работ самых разных направлений было выполнено по изучению принципов функционирования мозга. При этом основные усилия ученых сосредоточены в области познания мышления его мозгового кода. Многие идеи, связанные с предположениями о нелинейной динамике и импульсной нейронной активности 2, 3, присущей работе головного мозга, могут быть представлены в виде математических моделей, и затем, путем аналитического или имитационного моделирования определены свойства системы, построенной на основе таких моделей, а, следовательно, наделенной элементами искусственного интеллекта по образу и подобию биологического прототипа. Особый интерес представляет динамика образования нейронных ансамблей для решения различных функциональных задач и коллективное поведение нейронов, образующих такие нейронные ансамбли. Одна из распространенных задач, которая решается головным мозгом это задача кластеризации. Именно при решении этой задачи наиболее ярко можно проследить процесс образования коллективного поведения нейронов так называемого образования порядка из хаоса 4, 5 и выяснить роль хаотических и упорядоченных процессов в работе головного мозга. Исходя из 3, 6, мозг представляет собой высокопроизводительную систему с неустойчивой нелинейной динамикой, которую создают миллионы нейронов, объединенные в кластеры по принципу функциональной декомпозиции. Кластеризация это процесс разбиения 1,7 множества объектов на заданное или неизвестное число кластеров на основе некоторой меры сходства англ. В общем случае задача кластеризации сводится к следующему рисунок 1. Рисунок 1. Общее представление задачи кластеризации. На входе системы, реализующей некоторый метод или группу методов кластеризации, есть некоторый набор из п элементов. Система должна выявить имеющееся подобие или его отсутствие между п элементами, и расположить их по ш кластерам ш п так, что на выходе системы каждый кластер будет характеризоваться некоторым распределением попавших в него элементов. Как следует из определения, число кластеров, по которым должно быть проведено разбиение, может быть неизвестным априорно. Входные п элементов составляют образ, который подается на вход системы, проводящей кластеризацию. Каждый из п элементов задается признаковым вектором, то есть вектором, который описывает степень выраженности каждого из признаков, сочетание которых определяет уникальность элемента. Пространство признаков может быть многомерным, к тому же допускается вложенность признаков, при этом матрицу всегда можно развернуть в вектор. Поле признаков, то есть их разновидность и количество должны быть известны системе априорно. Пространство признаков в общем случае является непрерывным. Это означает, что важно не только наличие или отсутствие признака, например, соленый 1, несоленый 0 в этом случае имеем дискретное пространство, но и насколько этот признак выражен. В частности некислый 0. Поэтому может происходить объединение в кластеры не только по наличию тех или иных признаков, но и по мере их выраженности. Наличие признаков одинаково, мера их выраженности разная. Рассмотрим двенадцать объектов, которые будут описываться двумя признаками мягкость и легкость. Мера выраженности каждого из признаков есть величина в диапазоне 0. Так как размерность пространства признаков равна двум, то объекты для наглядности можно представить в двухмерном пространстве. Таким образом, данные для кластеризации могут быть заданы матрицей п х р, где п число элементов, образующих изображение, а р число компонент признакового вектора. Для приведенного примера получим матрицу x2 точек, каждая из которых описывается двумя координатами. Объект 5 0,9 0. Объект 8 0. Рис. Формирование изображения из объектов в пространстве признаков Я2. К К,,К2,. Кт, сХц 1,т,
0КХ,
где х,,х2,. Каждый объект представляется как точка в многомерном пространстве признаков. Таким образом формируется условное изображение. Результаты кластеризации могут быть представлены либо в виде вектора ответов п х 1, либо в виде матрицы результатов кластеризации т х п.