Синтез систем третьего и четвертого порядка квазиоптимальных по быстродействию

• Автор: Замятин, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 167 с. : ил.

Содержание
Введение

ГЛАВА 1 Обзор методов синтеза систем высокого порядка оптимальных по быстродействию.

1.1 Постановка задачи синтеза оптимальной по быстродействию системы в теории оптимального управления.

1.2 Методы синтеза оптимальных по быстродействию систем

1.3 Существующие методики синтеза систем оптимальных по быстродействию.

1.4 Методы аппроксимации поверхности переключения

Выводы.
ГЛАВА 2 Методика синтеза систем третьего и четвертого порядка квазноптимальных по быстродействию

2.1 Предлагаемая методика

2.2 Нахождение уравнения переключения

2.3 Формирование коррекции.
2.4 Оценка квазиоитималыюсти системы.
Выводы.
ГЛАВА 3 Особенности применения методики для систем третьего и четвертого порядка.
3.1 Решение системы дифференциальных уравнений.
3.1.1 Решение системы дифференциальных уравнений третьего порядка .
3.1.2 Решение системы дифференциальных уравнений четвертого порядка
3.1.3 Решение системы дифференциальных уравнений с астатизмом первого порядка
3.1.4 Выбор количества точек разбиения интервала решения.
3.2 Формирование корректирующего звена.
3.2.1 Формирование звена коррекции для системы третьего порядка
3.2.2 Формирование звена коррекции для системы четвертого порядка
3.2.3 Рекомендации по формированию корректирующего звена
3.3 Сравнительный анализ коррекций первой и второй степени
ГЛАВА 4 Проектирование импульсного стабилизатора напряжения с днухзвенным фильтром квазиоитимальпого но быстродействию.
4.1 Структурная схема.
4.2 Расчет передаточной функции фильтра.
4.3 Определение оптимального управления.
4.4 Нахождение описания гиперповерхности переключения.
4.5 Применение метода наименьших квадратов
4.6 Построение предварительного графика переходного процесса с коррекцией
4.7 Способы реализации коррекции
4.8 Реализация коррекции с помощью корректирующего устройства.
4.9 Особенности реализации корректирующего устройства
4. Моделирование работы стабилизатора в МаИлЬ 6.1
4. Реализация коррекции в МсгоСар 7.0 на операционных усилителях.
4. Простейшая схема коррекции в МсгоСар 7.0.
4. Схема коррекции с дросселем в МсгоСар 7.0
4. Схема с двумя операционными усилителями.
4. Схема стабилизатора с дополнительными обратными связями.
Выводы.
Заключение.
Список использованных источников


Например, скорость гидравлического сервомотора не может превзойти величины скорости при полностью открытом золотнике; частота вращения асинхронного электродвигателя не может быть больше синхронной. Выходные сигналы усилителей ограничены из-за явления насыщения. Условные ограничения координат вводят сознательно. Наличие условных ограничений обычно обусловливает введение ограничений на управление объектом: |иь|<=иипах. Математическое описание цели оптимизации состоит в формализации требований, предъявляемых к системе управления, и выборе критериев оптимальности. Определение математической модели объекта [,] предусматривает выполнение соответствующих преобразований дифференциальных уравнений объекта и нахождение допустимых областей пространств управлений и состояний, обусловленных техническими и технологическими особенностями процессов, аппаратов и средств управления. Алгоритмы решения задачи оптимизации зависят от конкретного вида функционалов [Х,и/в(0] уравнений математической модели объекта, определяемых классом объекта оптимизации, наличия ограничений координат векторов X и и, характера возмущений ЦО и т. Принято различать статический (установившийся) и динамический режимы работы объекта. Соответствующие уравнения математических моделей используют при формулировке задач оптимизации. Г = /[*,«,/. У = <р{Х,и), х(1о) = хо; ХеП,;исПи, (1. Пх и Ои - некоторые замкнутые множества. Форма 1. Рассмотрим динамический режим работы объекта. Он является оптимальным, если функционал принятого при этом критерия качества имеет экстремальное значение []. В данной работе критерием качества является максимальное быстродействие системы или минимальное время переходного процесса. Из величин, характеризующих динамику объекта, будем рассматривать координаты управления иь(0, координаты состояния х$) и координаты выхода объекта Координаты управления — это внешние воздействия, приложенные к объекту для осуществления процесса управления. Такие координаты могут быть непрерывными функциями времени или иметь разрывы первого рода. В отличие от координат управления координаты состояния х$) могут изменяться только с ограниченной скоростью, так как они представляют собой выходные величины некоторых динамических элементов. Это означает, что функции хф) могут быть гладкими и кусочно-гладкими. В реальных условиях все координаты управления и состояния ограничены, т. Л'(/)сОх; м(г)сОи. Допустимую область называют открытой,, если в нее не включены точки границы, и замкнутой, если она включает граничные точки. Если координаты управления и состояния объекта при оптимальном процессе не достигают предельных значений (границы), то области изменения координат иЦО и х*(0 могут считаться условно открытыми. Задачи оптимального управления при открытых областях относят к числу наиболее простых и решают методами классического вариационного исчисления. Во многих случаях при оптимальном управлении предельные значения принимают только координаты управлений, а выходные координаты ограничений не достигают. Для решения задач с ограничениями применяют принцип максимума Л. С. Понтрягина или метод динамического программирования Р. Веллмана. Наиболее сложны задачи оптимального управления при наличии ограничений координат управлений и фазовых координат объекта. Метод динамического программировании Веллмана. В технике существует класс объектов и процессов, управление которыми осуществляется на основе ограниченного числа решений, принимаемых последовательно в некоторые фиксированные моменты времени. Для решения задач оптимизации таких объектов американским ученым Р. Веллманом предложен метод, названный динамическим программированием. В основу динамического программирования положен принцип оптимальности. Согласно ему оптимальное управление определяется конечной целью управления и состоянием системы в рассматриваемый момент времени независимо от того, каким образом система пришла в это состояние, т. Это значит, что для любой оптимальной траектории каждый участок, связывающий любую промежуточную точку этой траектории с конечной, также является оптимальной траекторией.