Методика прогнозирования нестационарных процессов на базе методов сингулярного разложения и искусственного интеллекта

• Автор: Кедрин, Виктор Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Братск
• Количество страниц: 136 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИХ ДИНАМИКИ.

1.1. Необходимость и особенности применения системного подхода к решению задач прогнозирования нестационарных процессов

1.2. Анализ существующих методов прогнозирования

1.3. Исследование свойств процессов, протекающих в макроэкономических системах, и факторов оказывающих на них влияние
1.4. Сравнительный анализ методов спектрального и сингулярного разложения в задачах прогнозирования состояния сложных динамических систем.

1.5. Выводы.

Глава 2. АНАЛИЗ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМОВ ИХ СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ

2.1. Анализ динамического состояния системы с помощью метода сингулярного разложения
2.2. Особенности применения метода сингулярного разложения при анализе нестационарных процессов
2.3. Анализ структуры нестационарных процессов с использованием графических критериев качества
2.4. Выводы.
Глава 3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ НА
БАЗЕ МЕТОДОВ СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ И ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.
3.1. ИспользоваЕше аппарата искусственных нейронных сетей при решении задач прогнозирования нестационарных процессов.
3.2. Разработка рекомендаций по повышению качества и оптимизации алгоритмов обучения нейронных сетей на основе обратного распространения ошибки при создании экспертной системы прогнозирования
3.3. Повышение достоверности методики прогнозирования на основе найденных критериев качества сингулярного разложения и оптимизации размерности входного вектора нейросетевой модели.
3.4. Выводы
Глава. 4. ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ АНАЛИЗА И
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ НА БАЗЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ИЕШЮСАЕ
4.1. Функциональное назначение и структура программного
комплекса ИеигоС АО.
4.2. Блок рабочей области
4.3. Блок сингулярного анализа.
4.4. Блок настройки ИНС
4.5. Особенности функционирования и результаты практического применения экспертной системы
4.6. Выводы
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Предложено описание структуры нестационарного процесса как объекта, состоящего из элементарных компонент, движение которых характеризуется соответствующими источниками, определяя участников с различными интересами, и отражает отдельные свойства исследуемого процесса. Определено, что в рамках системного подхода к анализу потенциально эволюционирующих макроэкономических систем рассмотрение процессов действующих в них с позиции стационарности является неудовлетворительным. Для определения эффективности применения методов оценки состояния динамических систем проведен анализ спектральных методов и метода сингулярного разложения, на основании которого сделан вывод о том, что аппарат сингулярного разложения обладает рядом преимуществ, главным из которых является способность осуществлять многовариантный прогноз, согласованный с одним из вариантов разложения на аддитивные элементарные компоненты. Во второй главе, исходя из выдвинутых условий предлагаемого подхода и цели работы, разработана методика анализа структуры нестационарных процессов на базе модифицированного аппарата сингулярного разложения с использованием предложенных графических критериев качества. Рассмотрены и исследованы особенности применения метода сингулярного разложения для оценки влияния параметра разложения длины окна матрицы развертки на качество выделения отдельных составляющих движения при анализе нестационарных процессов. На основе анализа фигур, образуемых в пространстве собственных векторов сингулярной матрицы развертки, формализован критерий для определения соответствия выделяемых сингулярных компонент идеальному гармоническому сигналу. Предложены критерии для оценки качества выделения трендовых и гармонических составляющих, на основании таких свойств функции как гладкость и степень отклонения колебаний. Применение предложенных графических критериев качества позволяет находить оптимальные аддитивные структуры сингулярных компонент, имеющих предсказуемый характер и простое математическое описание, и избегать выделения искаженных составляющих. В заключительной части главы проведено исследование, направленное на выявление состава компонент трендовые, гармонические и случайные составляющие в исследуемых макроэкономических процессах в зависимости от интервала рассмотрения, для оценки перспектив прогнозирования исходной выборки. В третьей главе предложена комбинированная методика прогнозирования движения нестационарных показателей на базе методов сингулярного разложения и искусственных нейронных сетей ИНС. Определена оптимальная структура ИНС для создания аппарата синтеза и прогнозирования, рассмотрена существующая схема
прогнозирования на базе ИНС, выявлены ее основные этапы, определены основные недостатки. ИНС показано, как с помощью модификации структуры базового алгоритма обратного распространения ошибки можно добиться оптимальной сходимости в процессе обучения, что повышает показатели модели, формируемой нейронной сетью. Разработан критерий, позволяющий оценить оптимальное значение размерности входных признаков нейросетевой модели. Применение предложенных критериев качества сингулярного разложения и оптимизации размерности входного вектора нейросетевой модели позволяет повысить эффективность существующих методов прогнозирования нестационарных процессов. В заключительной части главы на основании предложенных критериев разработана комбинированная методика анализа и прогнозирования нестационарных процессов на базе методов сингулярного разложения и искусственного интеллекта. В четвертой главе представлен разработанный автором программный комплекс ЫеигоСАЛ, показаны особенности функционирования и приведены результаты практического применения. Предложенные в работе методы сингулярного разложения и искусственных нейронных сетей реализованы в ПК НеигоСАЛ, что позволяет применять его в качестве экспертной системы для анализа и прогнозирования нестационарных макроэкономических процессов. Комплекс предназначен
для использования в финансовокредитных организациях и учебном процессе. Эффективность разработанной методики и достоверность результатов прогнозирования с использованием программного комплекса ЫеигоСАО подтверждена рядом экспериментов по исследованию производственных и финансовых показателей в заключительной части главы.