Метод сетевого оператора для решения задачи многокритериального структурно-параметрического синтеза системы управления

• Автор: Софронова, Елена Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 169 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

1. Постановка задачи

1.1. Формализация задачи.

1.2. Обзор методов решения.

1.3. Метод генетического программирования

1.4. Выводы к разделу 1

2. Метод сетевого оператора.

2.1.рограммная запись формулы

2.2. Графическая запись формулы

2.3. Сетевой оператор

2.4. Матрица сетевого оператора.
2.5. Выводы к разделу 2
3. Алгоритм синтеза.
3.1 Принцип базисного решения
3.2 Генетический алгоритм
3.2.1. Выбор конструктивных множеств
3.2.2. Выбор размерности сетевого оператора.
3.2.3. Выбор базисного решения
3.2.4. Представление решения в виде хромосомы.
3.2.5. Функция приспособленности
3.2.6. Отбор и репроду кция новых хромосом
3.2.7. Завершение алгоритма..
3.3. Пример синтеза системы управления.
3.4. Выводы к разделу 3.
4. Синтез системы стабилизации космического аппарата.
4.1. Постановка задачи
4.2. Результаты вычислительного эксперимента
4.3. Выводы к разделу 4.
Заключение.
Список литературы


Ч 6 (2 Я > 0. Данная задача требует построения структуры системы управления (1. Обеспечение минимумов функционалов понимаем в смысле построения множества Парето оптимальных решений. Результатом синтеза будет система управления, выбранная из множества систем управлений (1. Парето. Свертка функционалов (1. Парето в проблему выбора весовых коэффициентов. Выбор решения из множества Парето может осуществляться субъективно или с помощью дополнительного критерия. Jj - минимальное значение критерия » на множестве Парето оптимальных решений. Ч обеспечивает минимум критерию выбора (1. Система управления и=? Для приведения задачи оптимального управления к задаче многокритериального синтеза необходимо рассматривать выполнение терминальных условий как дополнительный критерий. В отличие от общей задачи многокритериального структурнопараметрического синтеза (1. Такая постановка часто используется в численных методах решения задачи оптимального управления. Задача (1. Аналитических методов решения поставленной задачи (1. Отображение (1. Предполагаем, что при решении задачи вид функций (1. Я=[? При решении задач оптимального управления иногда удается получить управление в форме функциональной зависимости от координат пространства состояний. Как правило, это возможно только для систем и функционалов специального вида. Например, известно решение задачи синтеза управления для систем невысокого порядка по критерию быстродействия. Для этих систем в некоторых случаях удается построить поверхности переключения управления [1, 3]. Аналитическую форму записи поверхности в пространстве состояний можно считать результатом синтеза управления. Данное решение оказалось возможным в виду получения аналитического решения задачи оптимального управления, а точнее аналитического решения дифференциальных уравнений, описывающих динамику объекта и сопряженных переменных. В большинстве случаев такое решение получить невозможно. Наиболее известным и исследованным случаем решения задачи синтеза оптимальною управления является задача, решенная для линейных систем с квадратичным функционалом (4, 5, 6). Решением является матрица, которая представляет собой линейный оператор в пространстве состояний. Метод получения зависимости управления от координат пространства состояний называется аналитическим конструированием регулятора и основан на решении уравнения Риккати. Все методы решений задачи синтеза оптимального управления можно разделить на два класса. К первому классу отнесем методы, основанные на использовании объектов и функционалов определенного вида. Решение удавалось получить за счет специальных свойств объектов и функционалов. Известны результаты, которые были получены в работах по построению нелинейной обратной связи в виде многомерных полиномов [ - ]. В работах [, ] используется метод разбиения окрестности начала координат пространства состояний на малые блоки, получения на них решений и их соединения на основе принципа оптимальности Беллмана. Ко второму классу методов следует отнести методы двухэтапного синтеза: на первом этапе осуществляется поиск оптимальной траектории как функции времени, на втором этапе - строится система, обеспечивающая стабилизацию объекта в окрестности полученной оптимальной траектории [-]. Решение поставленной задачи (1. Для этой цели необходимо построить структуру данных, которая позволяет описывать функциональную зависимость. В современных методах синтеза систем управления используются нейронные сети, адаптивные и самонастраивающиеся регуляторы []. Данный тип систем управления обеспечивает высокое качество за счет настройки параметров. Структура системы управления при этом не меняется. Для описания изменения структуры можно использовать подход, основанный на теории фафов [, ]. В этом случае структура системы управления определяется структурными матрицами, аналогами матрицы смежности или матрицы инцидентности. В последнее время наиболее значимые результаты в решении поставленной задачи были получены на основе синергетического подхода [7, 9, ].