Аналитический синтез многомерных неразделимых сигналов и устройств для многоскоростных систем обработки изображений

• Автор: Чобану, Михаил Константинович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 388 с. : ил.

1.1. Неразделимые многомерные решетки и фильтры. История вопроса.

1.1.1. Многоскоростные системы и банки фильтров. Введение

1.1.2. Преимущества неразделимой обработки данных.

1.1.3. Исследования в области синтеза неразделимых матриц децимации .

1.2. Биортогональные и ортогональные многомерные банки фильтров

1.2.1. Основные требования, предъявляемые к синтезируемым фильтрам

1.2.2. Основные подходы при проектирования многомерных банков

фильтров.

1.3. Системы кодирования многомерных сигналов.

1.3.1. Моделирование и обработка изображений.

1.3.2. Кодирование многомерных сигналов.

1.3.3. Метод частичной сортировки вейвлеткоэффициентов
1.4. Предпосылки прорыва в технологиях обработки многомерных сигналов .
1.4.1. Работы российских ученых по многомерным неразделимым
многоскоростным системам
1.5. Выводы
ГЛАВА 2. СИНТЕЗ НЕРАЗДЕЛИМЫХ ДЕЦИМАТОРОВ И ИНТЕРПОЛЯТОРОВ
2.1. Основные операции с многомерными сигналами.
2.1.1. Многомерная дискретизация. Решетки и подрешетки
2.1.2. Многомерная децимация и интерполяция.
2.2. Полная параметризация многомерных неразделимых матриц децимации
2.2.1. Требования к матрицам децимации.
2.2.2. Двумерный случай .
2.2.3. Трехмерный случай.
2.2.4. Произвольная размерность .
2.3. Свойства многомерных банков фильтров
2.3.1. Условие точного восстановления сигнала .
2.3.2. Фильтры с линейной фазой
2.3.3. Пример. Двухканальные банки фильтров
2.4. Выводы
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА БИОРТОГОНАЛЬНЫХ И ОРТОГОНАЛЬНЫХ МНОГОМЕРНЫХ БАНКОВ ФИЛЬТРОВ
3.1. Синтез многомерных банков фильтров с помощью метода преобразования
3.1.1. Метод преобразования МакКлеллана
3.1.2. Синтез фильтра прототипа с четным размером носителя и
свойством ТВС.
3.2. Синтез многомерных банков фильтров с помощью методов компьютерной алгебры
3.2.1. Метод достройки унимодулярной матрицы.
3.2.2. Синтез банков фильтров с линейной фазой для двухканальной
системы.
3.2.3. Синтез банков фильтров с нулевой фазой
3.3. Синтез биортогональных банков фильтров с помощью полиномов Бернштейна
3.3.1. Полиномы Бернштейна. Двумерный случай.
3.3.2. Трехмерный случай.
3.3.3. Четырехмерный случай .
3.3.4. Теорема о разделяющей гиперплоскости
3.3.5. СКОоптимизированные банки фильтров.
3.3.6. Метод неразделимыйчерезразделимый
3.3.7. Примеры проектирования.
3.4. Синтез с помощью метода лифтинга
3.4.1. Основные этапы лифтинга
3.4.2. Лифтингсхема и полифазное представление.
3.4.3. Многомерные интерполяционные фильтры и фильтры с дробным сдвигом
3.5. Синтез неразделимых ортогональных фильтров
3.5.1. Синтез двухканальных неразделимых ортогональных фильтров
3.5.2. Структурный синтез четырехканальных ортогональных фильтров
3.5.3. Примеры проектирования.
3.6. Факторизация полифазных матриц .
3.6.1. Разложение полиномиальных матриц на элементарные множители
3.6.2. Факторизация двухканальных многомерных полифазных матриц
3.6.3. Сравнение числа операций
3.7. Результаты применения синтезированных многомерных банков фильтров
3.8. Выводы
ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ШКАЛИРУЮЩИХ И ВЕЙВЛЕТ ФУНКЦИЙ
4.1. Вейвлетпреобразование
4.2. Дискретное вейвлетпреобразование в
4.3. Построение вейвлет базисов для двухканальных систем в Ш . .
4.3.1. Биортогональные банки фильтров на основе полиномов Бернштейна
4.4. Построение фильтров в при наличии сдвигов
4.5. Связь частотных характеристик фильтров многоскоростных систем и порождаемых ими вейвлетов
4.5.1. Условия Стренга Фикса
4.6. Алгоритм построения многомерных вейвлетов.
4.7. Выводы
ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ КОДИРОВАНИЯ МНОГОМЕРНЫХ СИГНАЛОВ
5.1. Выбор оптимальной цветовой модели для представления цветного изображения с целью его кодирования иерархическим алгоритмом
5.1.1. Классификация цветовых систем и анализ их характеристик .
5.1.2. Разработка новой цветовой модели.
5.1.3. Распределение бит по каналам цветного изображения. Динамический формат кодирования
5.1.4. Субъективное тестирование
5.1.5. Альтернативные критерии оценки качества сжатых изображений
5.2. Иерархический алгоритм кодирования
5.2.1. Свойства потока . .
5.2.2. Оптимизация алгоритма .
5.3. Применение иерархического алгоритма для неразделимых решеток и банков фильтров .
5.3.1. Неразделимая децимация.
5.3.2. Необходимость адаптации алгоритма I
5.3.3. Сдвиг
5.3.4. Трехканальные неразделимые системы.
5.3.5. Результаты.
5.4. Сжатие изображений с помощью частичной сортировки вейвлеткоэффициентов .
5.4.1. Алгоритм .
5.4.2. Результаты моделирования.
5.5. Реализация многомерных многоскоростных систем
5.5.1. Описание многомерных сигналов
5.5.2. Продолжение сигнала
5.5.3. Децимация
5.5.4. Результаты моделирования ЗЦ многоскоростной системы . . .
5.6. Программная реализация алгоритма сжатия изображений
5.6.1. Программный комплекс. Обзор.
5.6.2. Программы м1сотри вр.
5.6.3. Три поколения программного обеспечения
5.6.4. Обработка трехмерных данных
5.7. Выводы.
ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА


Операция понижения повышения пространственновременной плотности ММ отсчетов реализуется с помощью дециматоров М интерполяторов М, использующих целочисленную квадратную матрицу децимации или матричный коэффициент растяжения М. При этом, скажем, прореживание децимация ММ сигнала хп будет равно гМ п см. Существуют два типа многомерных решеток, с помощью которых описываются операции пониженияповышения частоты следования ММ отсчетов разделимые или сепарабельные, или ортогональные решетки, им соответствуют диагональные матрицы децимации М, и неразделимые или несепарабельные, им соответствуют недиагональные матрицы децимации М. Цифровые фильтры, из которых состоят многоскоростные системы, в свою очередь могут быть как разделимыми, то есть представимыми в виде прямого тензорного произведения одномерных функций вдоль каждой из пространственновременных координат, так и неразделимыми. Исторически первыми возникли разделимые ММ системы. Только последние примерно лет стали появляться неразделимые системы. Многоскоростная система рис. БА и банка синтеза БС, устройств квантования и кодированиядекодирования подполосовых сигналов каналов 5. Банк анализа состоит из фильтров x и дециматоров I М, банк синтеза из интерполяторов Ми фильтров i , где ,. В работе рассматривается случай максимально децимированной многоскоростной системы, когда число каналов равно . На рис. Рис. Входной сигнал хг поступает на вход БА, а именно на входы фильтров Яг, а потом прореживается децимируется в соответствии с матрицей децимации М. На выходе БА получаются тп подполосовых сигналов каналов, которые далее попадают в блок передачи сигнала, где они могут кодироваться, квантоваться, сжиматься и т. После передачи данных декодированные подполосовые сигналы поступают в БС, где сначала происходит интерполяция сигналов, а затем их фильтрация. Восстановленный сигнал х это сумма подполосовых сигналов на выходе банка синтеза. ЯЯог Н1гР1г. Важнейшим блоком многоскоростной системы является блок децимации. В то время как осуществление одномерной децимации может быть выполнено единственным способом, в случае двух или более измерений это не так. Многомерная децимация представлена решеткой, которая может быть разделимой или неразделимой. В данной работе будет также решена задача синтеза неразделимых матриц децимации. Другим важнейшим блоком являются цифровые фильтры. Синтез ММ цифровых фильтров для многоскоростных систем включает учет проектных ограничений, таких, как, например, ортогональность, линейная фаза, регулярность и др. Фильтры сами по себе могут быть как разделимыми, так и неразделимыми, независимо от вида решетки. Важно то, что, можно иметь все комбинации разделимыхнеразделимых операций при осуществлении децимациифильтрации полифазных компонентов см. Неразделимые системы являются более сложными. Банк фильтров БФ анализа разбивает сигнал на различные частотные подполосы каналы, а БФ синтеза восстанавливает первоначальный сигнал из подполосовых сигналов. Если восстановленный сигнал идентичен первоначальному, не считая задержки и масштабирования, то система анализасинтеза называется БФ со свойством точного восстановления сигнала. Свойство точного восстановления сигнала записывается как хг где в 1,. ММ сдвиг, а г8 . Человеческая визуальная система чувствительна к фазовому искажению. Так как фазовое искажение можно избежать, применяя фильтры со свойством линейной фазы ЛФ, то желательно, чтобы все фильтры, составляющие БФ, имели свойство ЛФ, когда система применяется для обработки изображений или видеосигналов. Многоскоростная система, показанная на рис. М1МОсистемой со многими входами и многими выходами. Рассматриваемая в работе максимально децимированная система имеет одинаковое число входов и выходов т. Такие системы эффективно описываются через полифазные полиномиальные матрицы Нр2,Грг см. Они получили такое название в силу того, что их строки и столбцы соответствуют различным каналам иногда называемым фазами сигнала, а их элементами являются полиномы. На рис. В 2области фильтры БА записываются через полифазные составляющие как Нг ъкНцъм, где классы смежности матрицы децимации к, е РРОМ определены в 2.