Активная идентификация линейных динамических дискретных стационарных объектов во временной области

• Автор: Трошина, Галина Васильевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 171 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ АКТИВНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ

1.1.0 задаче идентификации

1.2. Оценка вектора состояния .

1.2.1.Наблюдатель состояния полного порядка

1.2.2.Наблюдатель состояния пониженного порядка

1.2.3.Оценка вектора состояния при случайных возмущениях и наличии помех

1.2.4.Оптимальная фильтрация в линейных дискретных

системах

1.3. Планирование оптимальных входных сигналов.

1.3.1. Исходные понятия теории планирования экспериментов
1.3.2. Метод наименьших квадратов
1.3.3. Нормированная информационная матрица Фишера
1.3.4. Алгоритм вычисления информационной матрицы
Фишера
Выводы .
2. ЗАДАЧА ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ЭКСПЕРИМЕНТА .
2.1. Алгоритм оценивания динамических параметров и матриц ковариаций в моделях динамики и измерителя.
2.2. Вывод соотношений для вычисления информационной матрицы Фишера при идентификации ковариационной матрицы шумов измерительной системы .
2.3. О матрице наблюдения .
2.4. Критерии эффективности оценок параметров стохастических динамических систем .
2.5. Выбор тестовых импульсов .
Выводы.
3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ МАТРИЦЫ
ФИШЕРА
3.1. Оценка погрешности восстановления вектора состояния при неточно заданных параметрах объекта.
3.2. Оценка вектора предсказания в задаче идентификации
при наличии управления
3.3. Исследование неустановившегося и установившегося режимов.
3.4. Случай вхождения неизвестных параметров в модели динамики и наблюдения.
3.5. Случай вхождения неизвестных параметров в матрицы состояния и наблюдения .
3.6. Вычисление матрицы Фишера при вхождении неизвестных параметров в матрицу состояния .
Выводы .
4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА АКТИВНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ.
4.1. Об использовании информационной матрицы Фишера при идентификации параметров модели процесса приготовления шихты.
4.2. К проблеме повышения информативности измерений для процессов теплопереноса в бортовых технологических установках.
4.3. Исследование линейного износа детали с помощью модели в форме пространства состояний распределен
ного типа
4.4. Кусочнодифференциальная модель для оценивания функционального состояния печени
4.5. Описание комплекса программ
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Показана возможность упрощения вычисления информационной матрицы Фишера за счет рассмотрения работы системы в установившемся режиме. Приведен алгоритм вычисления информационной матрицы Фишера в установившемся режиме для оценивания неизвестных параметров в моделях динамики и наблюдения. Приведено доказательство соотношений, используемых для вычисления оценки предсказания вектора состояния, когда управление входит в правую часть описания динамического объекта. В четвертом разделе полученные результаты применены для решения задач: оптимального оценивания параметров модели процесса приготовления шихты; повышения информативности измерений процессов теплопереноса в бортовых технологических установках; исследования линейного износа детали с помощью модели в форме пространства состояний распределенного типа; построения кусочно-дифференциальной модели для оценивания функционального состояния печени, а также в учебном процессе. В заключении сформулированы основные результаты исследования. В приложении приведен подробный вывод основных утверждений диссертационного исследования, представлены сведения о разработанном программном обеспечении и акты о внедрении результатов работы. Автор приносит глубокую благодарность д. В.И. Денисову, оказавшему огромное влияние на формирование темы исследования, д. А.Ж. Абденову, уделившему большое внимание работе и помогавшему ценными советами и консультациями. Большая часть работ по теории идентификации, а в настоящее время литература по идентификации систем очень обширна, не затрагивает вопросы оценки качества экспериментальных данных. Работ же, касающихся оценки качества экспериментального материала в предположении активной идентификации существенно меньше. В данном направлении сделали существенный вклад такие ученые как В. Г. Горский, Г. К. Круг, Ю. П. Адлер, А. М. Талалай, В. И. Денисов, A. A. Попов, А. Ж. Абденов, Т. В. Авдеенко и др. В п. Для идентификации, как правило, требуется знание вектора состояния. В п. В п. Приведен фильтр Калмана с использованием обновленной последовательности. Рассмотрены также информационная матрица Фишера и алгоритм вычисления ее элементов. Под идентификацией динамического объекта (процесса) понимается определение структуры и параметров модели, обеспечивающих наилучшее в каком-либо смысле совпадение выходных координат модели и объекта при одинаковых входных воздействиях. Различают пассивные и активные методы идентификации. Из последних наибольшее распространение нашли методы идентификации с помощью синусоидальных, ступенчатых и импульсных сигналов. Фурье для линейных соотношений вход и выход; с помощью построения модуля частотной характеристики в логарифмических единицах; с помощью переходной функции; с помощью импульсной переходной функции; с помощью специальных сформированных импульсов. Некоторые методы применимы для идентификации динамических объектов в реальном времени. Постановок задач идентификации и методов идентификации чрезвычайно много, например, идентификация методами стохастической аппроксимации и последовательного обучения, идентификация методом инвариантного погружения, идентификация с использованием прогноза и градиентного метода прогнозирования, регрессионные методы идентификации, последовательные регрессионные методы идентификации, методы корреляционных функций и другие. Соответственно, принципов классификации также много. Если исходить из объема знаний о модели исследуемой системы, то можно выделить, например, структурную идентификацию, лепараметрическую идентификацию и параметрическую идентификацию. В частности, предполагаем, что об объекте нам неизвестны лишь значения параметров модели и, возможно, характеристики случайных сигналов (шумов) на входе и выходе. То есть будем решать задачу параметрической идентификации. Методы параметрической идентификации включают в себя, например, рекуррентные алгоритмы метода наименьших квадратов, расширенного метода наименьших квадратов, обобщенного метода наименьших квадратов, метода максимального правдоподобия, метода инструментальных переменных и т. Рис.