Разработка алгоритмов вычисления и методика обработки результатов в аналого-цифровом структурном базисе с разделением операндов для систем управления

• Автор: Аунг Вин
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 159 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Обзор методов построении и анализ точностных характеристик аналогоцифровых вычислительных устройств

1.1. Классификация аналогоцифровых вычислительных устройств.

1.2. Анализ погрешностей аналогоцифровых вычислительных устройств.

1.3. Сравнительный анализ погрешностей выполнения арифметических операций в системах ЦАПАВМАЦП, АЦПЦВМЦАП и АЦВУ.

1.4. Программноалгоритмические методы увеличения точности вычислений

Глава 2. Реализация вычислений по методу разделения исходных

операндов на аналогоцифровых вычислительных устройствах.

2.1. Анализ возможности увеличения точности результата операции методом разделения исходных операндов на аналогоцифровых вычислительных устройствах
2.2. Формирование контрольных разрядов полного результата и частичных результатов операции.
2.3. Методы восстановления результатов вычислений при симметричном разделении исходных операндов.
2.4. Методы восстановления результатов вычислений при асимметричном разделении исходных операндов.
Глава 3. Анализ эффективности вычислений по методу разделения исходных операндов для различных вариантов восстановлении результата вычислений.
3.1. Анализ эффективности вычислений при симметричном разделении исходных операндов и восстановлении результатов.
3.2. Анализ эффективности вычислений при асимметричном разделении исходных операндов и симметричном восстановлении результата
3.3. Анализ эффективности вычислений при асимметричном разделении исходных операндов и коррекции по определению позиции сформирования погрешности на основе контрольных разрядов
3.4. Анализ эффективности вычислений при различном расположении контрольных разрядов
Глава 4. Верификация результатов диссертационной работы посредством программного моделирования
4.1. Моделирование выполнения вычислений по методу разделения исходных операндов на примере операции умножения
4.2. Моделирование эффективности вычислений при симметричном разделении исходных операндов.
4.3. Моделирование эффективности вычислений при асимметричном разделении исходных операндов
Заключение
Список литературы


Однако, в комбинированных вычислительных устройствах результаты любых арифметических операций отягчены погрешностями. Поэтому очевидно, что непосредственное использование метода вычисления с двойной разрядной сеткой в комбинированных вычислительных устройствах невозможно. В данной работе предложен метод, основанный на формировании результата путем замены младшей части полного произведения младшей частью суммы частичных произведений, как показано на рисунке В2. Рис В2. Сумма частичных произведений г. Увеличение точности, при этом, ожидается за счет меньшей инструментальной погрешности суммы частичных произведений. Однако, наличие погрешности в полном произведении может вызвать изменение старших разрядов этого результата, например, ООО 1 0 или 0 1 1 для величин, представленных в двоичном коде. В таких случаях простая замена младшей части результата приведет к увеличению его погрешности вместо со уменьшения. Поэтому в данном разделе предложена методика коррекции старшей части для компенсации ее погрешности на основе анализа различных сочетаний одинаково сформированных частей полного произведения и суммы частичных произведений. Одинаково сформированные разряды условно можно назвать контрольными разрядами. Следует отмстить, что в данной работе цифровое представление взято исключительно для удобства интерпретации и формализации результатов, а все рассуждения ориентированы на смешанную аналогоцифровую форму представления информации. Речь идет о том, что в аналогоцифровом арифметическом устройстве умножение и сложение операндов, представленных в виде напряжения и цифрового кода или операндов, представленных в виде напряжений, выполняются в умножающем ЦАП, где результат в виде напряжения формируется с погрешностью. В работе представлен эквивалент этого напряжения в виде разрядной сегки, т. Для коррекции старшей части аналогового результата необходимо сформировать квант напряжения и вычесть или добавить его к результату. Далее во второй главе разработаны и исследованы различные способы формирования контрольных разрядов для различных вариантов разделения исходных операндов. При симметричном АГШ ДОК разделении одинаково сформированные разряды начинаются со старшего разряда. При асимметричном ЛГТ или ЛгГТю разделении и вш ЛЛстп одинаково сформированные разряды начинаются с 2Л 1 разряда. Мстили К . Номера контрольных разрядов целесообразно назначать в зависимости от максимального значения погрешности операции. Например, если величина максимальной систематической погрешности выполняемой операции соответствует погрешности т го разряда, то контрольными должны быть и2,да1,м разряды, где т п, п разрядность вычислительного устройства. В диссертации предложены и исследованы 4 варианта восстановления результата вычислений при симметричном и асимметричном разделении исходных операндов п соответственно вариантами восстановления результата получены 4 таблицы коррекции. Восстановление результата при асимметричном разделении может быть выполнено по 4 вариантам восстановления результата. Кроме этого разработана методика восстановления и коррекции результата сочленением старшей части полного произведения без контрольных разрядов с суммой частичных произведений. При асимметричном разделении нет необходимости учитывать погрешность частичного перемножения аС1П Ьст. Ьп старшие части операндов а и Ь. При этом анализ истинного значения контрольных разрядов становится более простим, а результат получается более точным. Третья глава посвящена анализу эффективности вычислений но принципу симметричного и асимметричного разделения исходных операндов и по месту расположения контрольных разрядов. В диссертации проведен анализ зависимости точности результата вычислений от вариантов его восстановления для различных сочетаний контрольных разрядов полного произведения и суммы частичных произведений при симметричном разделении исходных операндов. Эффективность использования различных вариантов восстановления результата определяется вероятностью того, что после его коррекции точность останется на первоначальном уровне т разрядов.