Определение характеристик надежности оборудования АЭС непараметрическими методами

• Автор: Зюляева, Наталья Григорьевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 177 с. : ил.

Содержание

Обозначения и сокращения

Введение

1 Обзор основных методов статистического анализа наджности систем

1.1 Обзор литературы.

1.2 Оценивание показателей систем

1.3 Параметрические методы анализа статистической информации.

1.4 Непараметрические методы анализа статистической информации.

1.5 Цензурирование исходных данных.

1.6 Определение точности оценки

1.7 Выводы по первой главе.

2 Определение показателей наджности оборудования АЭС методами ядерного
оценивания
2.1 Постановка задачи расчта показателей наджности объектов методами ядерного оценивания
2.2 О граничном эффекте ядерных оценок плотностей неотрицательных случайных величин
2.3 Определение оптимального значения параметра локальности
2.4 Учт априорной информации при построении ядерной оценки
2.5 Ядерная оценка характеристик системы по цензурированной выборке
2.6 Построение доверительных интервалов
2.7 Ядерная оценка параметра потока отказов
2.8 Выводы по второй главе.
3 Определение показателей наджности системы методами проекционного и
корневого оценивания
3.1 Постановка задачи расчта показателей наджности методами проекционного оценивания.
3.2 Определение оптимального числа гармоник
3.3 Построение проекционных оценок по цензурированной выборке
3.4 Построение доверительных интервалов.
3.5 Метод корневой оценки плотности распределения.
3.6 Проекционная оценка параметра потока отказов
3.7 Выводы по третьей главе.
4 Результаты анализа характеристик наджности элементов и систем объектов атомной энергетики, выполненные с использованием разработанных методов.
4.1 Оценка надежности системы насосного оборудования подпитки и борного регулирования ЦН 0 АЭС с ВВЭР
4.2 Оценка характеристик надежности переключателей и датчиков расхода, уровня и давления, используемых в энергоблоках с 0 и АЭС Франции
4.3 Выводы по четвртой главе
Заключение.
Список использованных источников


Знание плотности распределения позволяет далее определять другие характеристики надежности. В статье приведены результаты тестовых расчетов параметра потока отказов и плотности распределения, определяемой на основании параметра потока отказов путем решения интегрального уравнения восстановления. Статистические данные, на основании которых проводились расчеты, были получены путем моделирования. Работа [] посвящена определению погрешности численного решения уравнения Вольтерра 2-го рода. Предложена методика определения погрешности, которая позволяет авторам утверждать, что ошибки численных расчётов не вносят вклад в получение результата, но сравнению с неточностью исходных данных при решении задач надёжности. В [, ] изложены общие положения теории вероятностей и математической статистики. В частности для диссертации были особенно полезны такие разделы, как предельные теоремы, теория случайных процессов, статистические оценки и их свойства, методы построения доверительных интервалов и др. В [], помимо общих положений, рассматриваются специальные вопросы математической статистики, такие как дисперсионный и регрессионный анализ. Книга снабжена математическим введением, в котором изложены вспомогательные математические средства, необходимые для понимания описываемых далее статистических выводов. В пособии [] изложено несколько полезных теорем о сходимости случайных последовательностей. Монография [] содержит систематическое изложение, связанное с точечным и интервальным оцениванием. Подробно излагается общая теория несмещённых и непараметрических оценок и оценок максимального правдоподобия. Рассмотрены вопросы допустимости некоторых важных классов оценок. В книгу включена глава, посвящённая байесовским и минимаксным процедурам оценивания. Все основные утверждения теории оценивания сопровождаются подробным разбором примеров. Хв). Сцепка плотности априорного распределения 0 строится с использованием теории проекционного оценивания. В статье получены выражения для погрешности этой оценки в метрике пространства V и равномерной метрике. Установлено оптимальное соотношение между объёмом наблюдений п и числом гармоник Лг, чтобы скорость сходимости погрешности к нулю была оптимальной! В [] найдены оптимальные соотношения между п и N при использовании различных ортонормирован-ных систем. В статье [] получены выражения для оценок априорной плотности параметра 0 и погрешностей этих оценок для различных законов совместного распределения р(Х ). В [] рассматривается эмпирическое байесовское оценивание случайного параметра О по имеющимся реализациям наблюдаемой случайной величины X и известном N+1-ом наблюдении О. В работе выявлены условия, при которых возможно получение состоятельной несмещённой оценки исследуемого параметра. Рассмотрены различные способы оценивания. Приведён пример построения оценки для случая, когда совместное распределение р(Х) подчиняется гамма-закону. В [] и [] разработаны методы, позволяющие сконструировать нижние границы почетности оценок априорной плотности и эмпирических байесовских оценок, соответственно, для широкого класса плотностей р(Х | в). В [] рассматривается применение байесовского подхода к решению задач принятия решений в условиях неопределенности в поддающихся формализации областях науки управления. В [6) систематически изложены методы оценивания характеристик сложных объектов с единых методологических позиций теории статистических выводов. Описаны методы анализа надёжности объектов ЯЭУ по группированным и цензурированным справа данным. Рассмотрены модели оценивания показателей сложных систем по неоднородным выборкам. Даны инженерные методики оценки характеристик надёжности элементов и систем ЯЭУ с учетом априорной информации, получаемой в процессе эксплуатации объектов, испытаний, аналитических расчётов. Рассмотрены примеры применения разработанных методов и моделей в задачах оценивания надёжности элементов и систем ЯЭУ. В [] рассматривается основная задача статистического анализа данных — восстановление плотности распределения по экспериментальным данным.