Синтез многопрограммных систем управления на основе метода позиционной оптимизации

• Автор: Соловьева, Инна Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 94 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОД ПОЗИЦИОННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ В ЗАДАЧЕ МНОГОПРОГРАММНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ

1. Постановки задач мпогопрограммного управления

1.1. Общая постановка задачи многопрограммной стабилизации

1.2. Обзор результатов для линейных и нелинейных систем

в случае полной обратной связи.

1.3. Многопрограммная стабилизация при неполной

обратной связи.

2. Модификация многопрограммного управлении.

3. Постановки задач позиционной оптимизации.

3.1. Задача, позиционной оптимизации для случая линейных систем .
3.2. Задача позиционной оптимизации для случая нелинейных систем.
3.3. Адаптивный метод в задаче позиционной опт имизации .
4. Применение метода позиционной оптимизации
в задачах многопрограммного управления.
4.1. Аппроксимация нелинейных слагаемых управляемой системы по областям фазового пространства.
4.2. Позиционная оптимизация в задачах многопрограммного управления
4.3. О точности метода
ГЛАВА 2. МНОГОПРОГРАММНОЕ ПОЗИЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ В РАЗЛИЧНЫХ КЛАССАХ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ 5. Многопрограммные позиционные управления в линейных системах .
5Л. Многопрограммное управление и вывод системы
в отклонениях .
5.2. Аппроксимация нелинейных слагаемых правой части системы
5.3. Применение метода позиционной оптимизации для синтеза многопрограммного позиционного управления .
6. Многопрограммные позиционные управления в билинейных
системах
6.1. Многопрограммное управление и вывод системы
в отклонениях .
С.2. Аппроксимация нелинейных слагаемых системы
в отклонениях .
6.3. Применение метода позиционной оптимизации для синтеза многопрограммного позиционного управления .
7. Многопрограммные позиционные управления в системах типа
ЛоткиВол ьтерры
7.1. Многопрограммное управление в модели взаимодействия видов.
7.2. Аппроксимация нелинейных слагаемых системы
в отклонениях .
7.3. Применение метода позиционной оп тимизации для синтеза многопрограммного позиционного управления .
8. Многопрограммное позиционное управление в случае неполной обратной связи.
8.1. Линейные системы
8.2. Билинейные системы.
8.3. Системы типа Латки Вольтерры
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ
9. Общий алгоритм многопрограммной позиционной оптимизации
.Приложения и примеры реализации
.1. Примеры реализации для билинейной системы.
.2. Задача управления запасами
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Поэтому актуальными являются задачи многопрограммного управления, учитывающие реальные условия функционирования и эксплуатации объекта управления, что в конечном итоге повышает эффективность его функционирования. Их суть состоит в поиске одного управления, которое реализует заданный набор программных движений в зависимости от начальных условий и обеспечивает их асимптотическую устойчивость. Задача многопрограммной стабилизации была впервые сформулирована В. И. Зубовым в работах [, ]. В них рассмотрена проблема представления правых частей систем дифференциальных уравнений, имеющих наперед заданное конечное семейство решений, а также задача синтеза управлений, которые реализуют заданную совокупность программных движений и обеспечивают их асимптотическую устойчивость по Ляпунову. При этом полученные результаты применяются в задаче управления механическими системами, описываемыми уравнениями Лагранжа второго рода, и в задаче управления движением заряженных частиц в электромагнитном поле. В.И. Зубова были распространены Н. В. Смирновым на класс билинейных систем |, ] и систем типа Лотки - Вольтерры ||. При моделировании используются различные классы динамических систем |5, , , , ]. Билинейные системы представляют интерес в том случае, когда параметры линейной модели можно использовать в качестве управляющих воздействий. В некоторых случаях это связано с объективными особенностями объекта управления. С другой стороны, билинейные системы представляют собой более гибкое средство аппроксимации нелинейных систем по сравнению с линейными [, , , ]. Целью настоящей работы является разработка метода и алгоритма построения модифицированных многопрограммных управлений. Основная идея состоит в том, чтобы, отказавшись от интерполяционного полинома Лагранжа - Сильвестра как инструмента синтеза управления и(х. CJ(t) на технологию стабилизации объекта в режиме реального времени на основе метода позиционной оптимизации. Этот метод разработан Р. Ф. Габасовым и его учениками. В работах |6, ] он применен для линейных стационарных и нестационарных систем с неизвестными ограниченными возмущениями. Он также применяется и к нелинейным системам [, ]. В его основе лежат конструктивные методы теории оптимизации. Метод позволяет получать значения управления в классе ограниченных дискретных управлений. Основная его идея состоит в поэтапном построении управления в зависимости от текущего положения системы управления. Математической основой этого подхода служат адаптивные методы решения задач линейного программирования |2, С], они применяются для решения специальных вспомогательных задач. В данной работе предложен метод синтеза многопрограммных позиционных управлений в режиме реального времени в случаях полной и неполной обратной связи. Кроме того, найдены условия существования многопрограммного позиционного управления и разработан алгоритм его построения для линейных, билинейных управляемых систем и систем тина Лотки - Вольтеррм. Также в диссертации описан опыт численной реализации разработанного алгоритма для различных приложений, в частности, для задачи управления запасами. Приведенные в данной работе конструктивные методы многопрограммной стабилизации в режиме реальною времени могут применяться в задачах анализа и синтеза систем управления движением технических объектов, а также при моделировании экономических и социальных систем. В работе использовались методы обыкновенных дифференциальных уравнений, математической теории управления, теории оптимального управления и оптимизации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего наименований. Объем составляет страницы машинописного текста. Работа содержит 7 рисунков. В первой главе рассмотрены задачи многопрограммного управления для разных классов динамических систем, в случаях полной и неполной обратной связи, кратко описаны методы решения задачи многопрограммной стабилизации и изложена суть метода построения многопрограммного позиционного управления в режиме реального времени.