Планирование пути колесного робота по зашумленным измерениям в задаче управления движением вдоль криволинейной траектории

• Автор: Гилимьянов, Руслан Фаильевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 125 с. : ил.

Содержание

Список обозначений

Список аббревиатур

Введение .

Глава 1. Постановка задачи

1.1. Описание модели колесного робота

1.2. Синтез закона управления

1.3. Требования к целевой траектории.

1.4. Постановка основной задачи

1.5. Выводы к главе 1

Глава 2. Планирование пути колесного робота.

2.1. Аппроксимация пути с помощью кубических Всплайнов
2.1.1. Оценка погрешности аппроксимации кубическими Вснлайнами.
2.1.2. Пример аппроксимации реальной траектории .
2.2. Определение расстояния до сплайновой кривой
2.3. Движение вдоль составной сплайновой кривой
2.4. Моделирование управления движением колесного робота вдоль траектории, построенной по зашумленным измерениям .
2.5. Выводы к главе 2
Глава 3. Сглаживание кривизны траекторий.
3.1. Сведение к задаче условной минимизации.
3.1.1. Учет ограничений на кривизну.
3.2. Сглаживание кривизны длинных траекторий .
3.2.1. Декомпозиция.
3.2.2. Выделение примитива
3.3. Сведение к задаче безусловной минимизации
3.3.1. Рекуррентный метод.
3.3.2. Методы со скользящим окном.
3.3.3. Покомпонентный метод
3.4. Оценка числа обусловленности матрицы задачи сглаживания кривизны траекторий
3.5. Моделирование управления движением колесного робота вдоль траектории со сглаженной кривизной .
3.6. Выводы к главе 3.
Глава 4. Реальные эксперименты по автоматическому управлению движением автомобиля
4.1. Описание оборудования
4.2. Описание экспериментов.
4.3. Результаты реальных экспериментов по автоматическому управлению движением автомобиля.
4.4. Выводы к главе 4.
Заключение
Литература


Очевидна практическая важность последней постановки задачи во многих областях, например, в сельском хозяйстве, когда трактору необходимо точно и неоднократно следовать вдоль криволинейной траектории в автоматическом режиме для выполнения операций посадки, полива, внесения удобрений и т. Сг3-сплайнов |, ], сглаживающих сплайнов [3G], В-сплайнов [, , , , 8, 8], NURBS [, ], кривых Безье [, ], спиралей [, , ], кубических спиралей [, , , , , 4], клотоид или спиралей Корню [, , 6, 9], клотоид совместно с отрезками прямых линий и дугами окружностей [, , , , 4]. G2- и С? Кривые, указанные во втором пункте, имеют непрерывную кривизну, но их основной недостаток — отсутствие явной формулы задающей кривую, а это требует значительных вычислительных ресурсов при построении траектории. Самый простой способ построения траектории с помощью отрезков прямых линий и дуг окружностей имеет следующий недостаток. При переходе с одного сегмента траектории на другой, кривизна меняется скачком. Угол поворота колесного робота не может измениться мгновенно, поэтому такая траектория не является допустимой. Несмотря на перечисленные недостатки в сельском хозяйстве широко применяются простые траектории в виде отрезков прямых линий и дуг окружностей. Также есть поля особой формы, по которым сельскохозяйственная техника движется по спирали. Но для полей со сложной границей или наличием препятствий на поло (например, в виде камней, деревьев, прудов, линий электропередач и т. Для построения криволинейных траекторий по заданному набору точек используют различные полиномиальные сплайны. Недостаток сплайнов — сложность построения и сложность вычисления расстояния от робота до кривой. К тому же, как правило, форма сплайна зависит от всего набора точек, и при изменении хотя бы одной точки требуется пересчитывать весь сплайн. Этих недостатков лишены хорошо известные однородные (локально-аппроксимирующис) В-сплайны [, , , 0], используемые в настоящей работе. В отличие от прочих сплайнов, эти сплайны вычисляются по простым формулам без решения систем уравнений или задачи аппроксимации методом наименьших квадратов. Также просто и эффективно вычисляется расстояние до данных сплайнов []. Если точки, по которым строится сплайновая кривая, получены в результате измерений с некоторой погрешностью, то форма, её кривизны может оказаться неудовлетворительной для использования кривой в задачах автоматического управления. Отметим, что онлайновые кривые с плавиоменяющейся кривизной важны и используются во многих других сферах, например, при планировании траектории робота-манипулятора или траектории перемещения инструмента на станке с ЧПУ, в системах автоматизированного проектирования, компьютерной графики и геометрического моделирования. Например, таким образом, строятся сглаживающие сплайны (smoothing splines) [2, , , , , , , , , , 1, 5, 0]. Сначала строится аппроксимирующая или интерполирующая кривая, а затем производится её сглаживание [, -, , , , 2, 3, 7, 9, 1]. В результате использования первого подхода можно получить сплайны хорошего «качества» с плавно меняющейся кривизной, но полученные кривые сложно использовать в задачах автоматического управления. Как уже говорилось, для задач планирования пути колесного робота можно использовать однородные В-сплайны. Данные сплайны можно сглаживать методами, относящимися ко второму подходу. Как правило, большинство из этих методов локальные, т. Для сглаживания длинных кривых требуются значительные вычислительные ресурсы и при этом может получиться кривая не очень хорошего «качества». Поэтому актуальна задача разработки эффективных методов сглаживания кривизны В-сплайновых кривых, построенных по зашумленным измерениям. Измерения и источники шумов измерений могут быть различными. В настоящей диссертационной работе используются GNSS измерения, на которые влияют различного рода ошибки, такие как, ошибки, вызываемой атмосферой Земли (ионосферой и тропосферой), ошибки часов спутников, ошибки эфемерид спутников, ошибки многолучевости и шумы аппаратуры. Понятие «качества» кривой подробнее описано далее в работе.