Экспериментальное исследование эффективности теоретико-информационных методов прогнозирования

• Автор: Приставка, Павел Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 155 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1. Описание методов прогнозирования.

1.1. Введение.

1.2. Краткий обзор современных тенденций в области прогнозирования.

1.3. Прогнозирование на основе методов сжатия данных

1.4. Прогнозирование на основе универсальной меры.

1.4.1 Описание подхода

1.4.2 Практические аспекты реализации и использования метода

1.4.2.1 Реализация метода.

1.4.2.2 Определение параметров метода при практическом

использовании.
1.4.3 Пример практического применения.
Выводы
Глава 2. Прогнозирование солнечной активности.
2.1. Описание предметной области
2.2. Экспериментальные результаты.
2.2.1 Прогнозирование на один шаг вперед
2.2.2 Сравнение краткосрочных прогнозов.
Выводы
Глава 3. Прогнозирование геомагнитной активност и и показателей
уровня моря..
3.1. Описание предметной области
3.1.1 Геомагнитная активность.
3.1.2 Уровень моря
3.2. Экспериментальные результаты.
3.2.1 Прогнозирование ОЗТиндексов
3.2.2 Прогнозирование показателей уровня моря.
I
Выводы
Глава 4. Прогнозирование социальноэкономических процессов
4.1. Описание предметной области
4.1.1 Безработица.
4.1.2 Валовой внутренний продукт.
4.1.3 Валютный курс.
4.2. Экспериментальные результаты.
4.2.1 Прогнозирование уровня безработицы США
4.2.2 Прогнозирование ВВП США.
4.2.3 Прогнозирование валютных курсов
Выводы.
Глава 5. Участие в международном конкурсе по прогнозированию М4
5.1. Международный конкурс по прогнозированию М4
5.2. Прогнозирование данных для участия в конкурсе М4.
Выводы
Основные заключения и выводы.
Список литературы


В общем виде, задача прогнозирования временных рядов может быть, сформулирована следующим образом. Пусть есть некоторый источник, порождающий последовательности хгх2 . Л, которое может быть как конечным множеством, так и некоторым непрерывным интервалом. Предполагается, что распределение вероятностей символов этого источника не изменяется со временем и не зависит от конкретной реализации процесса (источник является стационарным и эргодическим). Пусть источник порождает сообщение вида х1 . Х[ 6 А для всех ? Ь, и требуется спрогнозировать п следующих элементов. Отметим здесь, что промежуток времени, за который используют информацию для разработки прогноза, называется периодом основания прогноза, а промежуток времени, на который разрабатывается прогноз, называется периодом упреждения прогноза. Ошибкой прогноза называется апостериорная величина отклонения прогноза от действительного состояния объекта. Однако в большинстве практических задач подобные априорные сведения отсутствуют, и поэтому в данной работе мы будем рассматривать именно такой случай. В данной ситуации для решения задачи прогнозирования можно воспользоваться точными оценками указанных величин, полученными с помощью статистических методов, построенных на основе анализа взаимосвязи последовательных исходов процесса и выявления закономерностей. Описанию построения и реализации подобных методов посвящена настоящая глава. Прогнозирование временных рядов представляет собой развивающееся направление, играющее важную роль во многих областях науки и инженерии. К ним относятся, например, экономика, метеорология, телекоммуникации. В течение долгого времени, прогнозирование развивалась под влиянием линейных статистических методов, таких как например авторегрессионная модель проинтегрированного скользящего среднего (A RIMA). Однако, в конце -х и начале -х все больше и больше становилось понятно, что линейные модели не приспособлены ко множеству реальных задач []. На фоне происходящего, в тот же период времени были предложены несклько нелинейных моделей временных рядов, таких как билинейная модель [], пороговая авторегрессионная модель [-], модель авторегрессионной условной гетероскедастичиости [,]. Причем, так как никаких предположений о распределении ошибок не производится, последняя группа методов является предпочтительной []. Однако, несмотря на существующие подходы, можно утверждать, что нелинейный анализ временных рядов и соответствующее прогнозирование находятся в самом начале развития относительно разработки линейного подхода к анализу временных рядов []. В последние два десятилетия особое внимание было уделено моделям машинного обучения, которые стали представлять собой серьезную конкуренцию классическим статистическим моделям в сообществе специалистов по прогнозированию [,,]. Эти модели, также называемые «черными ящиками» или управляемыми данными моделями [], являются представителями непараметрических нелинейных моделей, которые используют исключительно известные (исторические) значения временного ряда для того чтобы выявить стохастические зависимости между символами на выходе источника. Например, Вербос установил, что искусственные нейронные сети (ANNs) превосходят классические статистические подходы, такие как линейная регрессия и метод Бокса-Дженкинса [,]. Аналогичное исследование было произведено Лапедесом и Фарбером [], сделавшим вывод, что ANNs могут успешно применяться для моделирования и прогнозирования нелинейных временных рядов. Позже появились и другие модели, развивающие данное направление. Среди наиболее значимых из них отметим саппорт вектор машины и регрессию на основе ближайших соседей [,]. Кроме того, точность нескольких моделей машинного обучения была исследована эмпирически в ряде конкурсов прогнозирования на различных наборах входных данных (например, на конкурсах NN3, NN5 и ежегодном ESTSP [,,,]), дав начало интересным спорам в области «добычи данных» (data mining) и прогнозирования [,,]. Исследователи в области прогнозирования уделяют особое внимание нескольким аспектам процедуры прогнозирования.