Разработка алгоритмов дискретных кватернионных преобразований для решения задач морской навигации в судовой навигационно-информационной сети

• Автор: Звягинцев, Николай Сергеевич
• Шифр специальности: 05.12.13, 05.22.19
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Новороссийск
• Количество страниц: 171 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Перечень принятых сокращений

ВВЕДЕНИЕ
1. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МОРСКОЙ НАВИГАЦИИ В СУДОВОЙ НАВИГАЦИОННОИНФОРМАЦИОННОЙ СЕТИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Математическое содержание траекторных задач морской навигации на плоскости и сфере.
1.1.1 Классификация и выбор решаемых задач в траекторном процессоре судовой навигационноинформационной

1.1.2 Математическое содержание траекторных задач на плоскости.

1.1.3 Математическое содержание траекторных задач на сфере .

1.1.4 Особенности математического содержания траекторных задач на плоскости и сфере

1.2 Базовая структура и пути повышения эффективности работы вычислительных средств судовой навигационноинформационной сети при решении траекторных задач.

1.3 Алгоритмы координатных преобразований для реализации вращения вектора.

1.4 Анализ алгоритмов вращения вектора для решения траекторных задач морской навигации в судовой навигационноинформационной сети.
1.5 Развитие структуры судовой навигационноинформационной сети и постановка задачи исследования.
2. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ДИСКРЕТНОГО ВРАЩЕНИЯ
ВЕКТОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МОРСКОЙ НАВИГАЦИИ В СУДОВОЙ НАВИГАЦИОННОИНФОРМАЦИОННОЙ СЕТИ
2.1 Синтез алгоритмов дискретного линейного вращения вектора методом численного интегрирования.
2.2 Частные алгоритмы дискретного линейного вращения вектора
2.3 Геометрия трехмерного вращения вектора. Дискретное кватернионное преобразование
2.4 Вычислительные возможности алгоритмов дискретных кватернионных преобразований
2.4.1 Прямые и обратные преобразования.
2.4.2 Вычисление произведений синуснокосинусных сочетаний
3. ИССЛЕДОВАНИЕ СХОДИМОСТИ И ТОЧНОСТИ АЛГОРИТМОВ ДИСКРЕТНЫХ КВАТЕРНИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.
3.1 Анализ сходимости алгоритмов дискретных кватернионных преобразований
3.2 Общая структура ошибки алгоритма дискретного кватернионного преобразования.
3.3 Методическая, трансформируемая и суммарная погрешности алгоритма дискретного кватернионного преобразования
4. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТРАЕКТОРНЫХ ЗАДАЧ МОРСКОЙ НАВИГАЦИИ АЛГОРИТМАМИ ДИСКРЕТНЫХ КВАТЕРНИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПО ДАННЫМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКОВ СУДОВОЙ НАВИГАЦИОННО ИНФОРМАЦИОННОЙ
4.1 Особенности представления траектории судна алгоритмами дискретного кватернионного преобразования.
4.2 Представление задачи автосопровождения алгоритмами дискретных кватернионных преобразований.
4.3 Представление задач автопрокладки и проигрывания маневра алгоритмами дискретных кватернионных преобразований
4.4 Определение пройденного расстояния алгоритмами
дискретных кватернионных преобразований.
4.5 Методика выбора шага алгоритма дискретного кватернионного преобразования.
5. АППАРАТУРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРНОГО ПРОЦЕССОРА СУДОВОЙ НАВИГАЦИОННОИНФОРМАЦИОННОЙ СЕТИ.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ ДИСКРЕТНЫХ КВАТЕРНИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
5.1. Аппаратурная реализация тракторного процессора судовой
навигационноинформационной сети.
5.2. Программная реализация траекторных задач алгоритмами дискретных кватернионных преобразований.
5.3. Результаты математического моделирования траекторных задач алгоритмами дискретных кватернионных
преобразований.
5.4. Оценка эффективности применения алгоритмов
дискретных кватернионных преобразований для решения траекторных задач
5.4.1 Количественная оценка эффективности
5.4.2 Качественная оценка эффективности
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Объектом исследования являются алгоритмы для решения траскторных задач морской навигации по данным информационных потоков СНИС спутниковых навигационных систем СНС и автоматических идентификационных систем ЛИС в траекторном процессоре СНИС, как составной части терминала телекоммуникаций. Основные теоретические положения и прикладные вопросы, решенные автором, изложены в пяти разделах диссертационной работы. В первом разделе приводится классификация задач навигации с целью выбора из них наиболее проблематичных с точки зрения вычислительных мощностей, требуемых для их реализации. На основе математического содержания задач навигации производится выбор наиболее эффективного метода решения алгоритмы координатных преобразований, основанных на вращении вектора. Приводится проблемноориентированный состав задач, решаемых в судовой навигационноинформационной сети СНИС на современном уровне и обосновывается целесообразность введения в состав вычислительных средств СНИС траекторного процессора для достижения максимальной эффективности разрабатываемых алгоритмов. Приводятся и исследуются известные алгоритмы рационального вращения вектора. По результатам анализа приведенных алгоритмов ставится задача синтеза и формулируется задача исследования. Второй раздел посвящен синтезу алгоритмов дискретного линейного вращения вектора методом численного интегрирования по Стилтьесу. Анализируется геометрия координатного преобразования, реализуемого полученными алгоритмами. По результатам анализа алгоритмы получают обобщенное название алгоритм дискретного кватернионного преобразования ДКП. Исследуются вычислительные возможности алгоритма ДКП. В третьем разделе доказывается сходимость алгоритма ДКП, исследуются общая структура ошибки алгоритма ДКП, приводятся и выводятся формулы для количественной оценки е составляющих. В результате получена формула суммарной погрешности алгоритма ДКП, на основании которой базируется оценка интервала сходимости в зависимости от заданной величины допустимой ошибки, что необходимо для практического использования алгоритма при решении задач навигации по данным информационных потоков СНИС. В четвертом разделе приводится обобщенный подход к описанию траектории судна алгоритмами ДКП. Описывается применение алгоритмов ДКП для решения конкретных навигационных задач, решаемых в терминалах СНИС, таких как автосопровождение, автопрокладка, проигрывание маневра и определение текущего значения пройденного расстояния. Приводится методика выбора шага алгоритма ДКП в зависимости от требуемого интервала решения задачи и величины допустимой погрешности. В пятом разделе описывается примеры аппаратурной и программной реализации алгоритма ДКП, приводятся результаты проверки теоретических оценок точности, выполненной методом математического моделирования на основе данных реальных информационных потоков. Доказывается состоятельность применения алгоритмов ДКП для решения навигационных задач в СНИС путем сравнительного анализа вычислительной сложности задач навигации, реализованных алгоритмами ДКП, как описано в разд. ДКП по данным информационных потоков СНИС. Практической ценностью полученных в диссертации результатов является снижение объема вычислений при обработке информационных потоков СНИС и возможность распараллеливания вычислений в рамках предложенного алгоритма ДКП при решении задач морской навигации, что позволяет увеличить объем перечень решаемых вычислительными средствами задач без повышения их мощности, а, следовательно, повысить надежность и уменьшить аппаратурную сложность, энергопотребление и стоимость вычислительных средств терминалов СНИС. Исследования проводились с использованием методов математического аппарата линейной алгебры, дифференциального и интегрального счисления, дискретной линейной алгебры, теории рядов и математического моделирования. При выполнении работы использовались полученные самостоятельно автором теоретические результаты и совместные разработки, выполненные на кафедре Технические средства судовождения Морской государственной академии им. Ф. Ф. Ушакова.