Разработка методов электродинамического анализа нерегулярностей в трехмерных диэлектрических волноводах произвольного поперечного сечения

• Автор: Малов, Владимир Вячеславович
• Шифр специальности: 05.12.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 235 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
I., МЕТОДУ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕРЕГУЛЯРНОСТЕЙ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ .

1.1. Задачи, решаемые при исследовании ДВ.

1.2. Определение волновых чисел и структуры полей , собственных типов волн ДВ произвольного сечения

1. 2. I. Приближенные методы анализа регулярных ДВ

1.2.2. Вариационные методы.

1.2.3. Метод интегральных уравнений

1.3. Расчет электродинамических параметров нерегулярностей вДВ

1.4. Заключение по аналитическому обзору. Постановка

задачи и выбор метода исследований .

1.5. Выводы по первому разделу
2. СТРОГИЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕРЕГУЛЯРНОСТЕЙ
В ТРЕХМЕРНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ .
2.1. Метод интегральных уравнений в задачах электродинамического анализа ДВ .
2.2. Система интегральных уравнений в задачах возбуждения диэлектрических тел сторонними источниками электромагнитного поля
2.2.1. Вывод системы векторных интегральных уравнений для случая возбуждения диэлектрического тела произвольной формы.
2.2.2. Система интегральных уравнений для случая возбуждения диэлектрического тела цилиндрической формы
2.3. Строгая электродинамическая модель нерегулярности
в ДВ произвольного поперечного сечения
2.3.1. Расчет параметров нерегулярностей в да с помощью аппарата интегральных уравнений .
2.3.2. Определение коэффициентов замедления и расчет структуры электромагнитных полей собственных
типов волн ДВ
2.3.3. Дифракция поверхностной волны на открытом
конце ДВ .
2.3.4. Электродинамический анализ нерегулярностей произвольного типа в трехмерном ДВ .
2.4. Вычислительные аспекты решения задач определения параметров нерегулярностей в ДВ.
2.4.1. Использование метода 5V для определения . волновых чисел и расчета структуры электрических
и магнитных полей собственных типов волн ДВ .
2.4.2. Метод итерационного уточнения комплексных амплитуд поверхностных волн при численном решении систем интегральных уравнений
2.4.3. Алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений с частичнотеплицевыми матрицами .
2.5. Выводы по второму разделу
3. ДОФРАЩИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА НЕРЕГУЛЯРНОСТЯХ
В КРУГЛОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ.
3.1. Метод интегральных уравнений в задачах анализа нерегулярностей в круглом ДВ .
3.1.1. Система интегральных уравнений в координатах вращения .
3.1.2. Собственные типы волн круглого ДВ
3.2. О вычислении интегралов по бесконечным областям
интегрирования .
3.2.1. Интегрирование полей первичной поверхностной
волны.
3.2.2. Вычислительный алгоритм расчета некоторых типов интегралов в полубесконечных пределах .
3.3. Дифракция поверхностной волны на открытом конце полубееконечного круглого ДВ .
3.4. Дифракция поверхностной волны на щели в круглом ДВ
3.5. Выводы по третьему разделу
4. ДИФРАКЦИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА НЕРЕГУЛЯРНОСТЯХ В
ПРЯМОУГОЛЬНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ
4.1. Система интегральных уравнений в декартовых координатах
4.2. Собственные типы волн прямоугольных ДВ.
4.2.1. Коэффициенты замедления и структура полей собственных типов волн прямоугольного ДВ
4.2.2. О поведении составляющих электрического поля собственных типов волн прямоугольного ДВ на
острых кромках поверхности волновода .
4.3. Дифракция поверхностной волны на открытом конце
прямоугольного полубееконечного ДВ . Т
4.3.1. Учет симметрии структуры электромагнитных полей собственных типов волн прямоугольного ДВ и форш
его поверхности
4.3.2. Алгоритм вычисления интегралов в полубесконечных пределах.
4.3.3. Результаты расчетов .
4.4. Выводы по четвертому разделу .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Такое электродинамическое пособие волноводов разного сечения объясняется свойством полей низших типов поверхностных волн принимать форму более округлую, чем контур поперечного сечения ДВ, и практически не затекать в область углов . Это свойство позволяет получить несложные аналитические формулы сдвига критических частот волоконных волноводов при изменении их сечения ,. Анализ произвольного типа собственных волн ДВ со сложной формой поперечного сечения пока еще не доступен для существующих приближенных методов и требует строгого электродинамического подхода. Вариационные методы в настоящее время развиты достаточно хо
рошо и применяются для решения обширного класса внутренних и внешних задач электродинамики ,. В ряде работ вариационный аппарат используется для анализа собственных типов волн ДВ. Общую схеду методики можно рассмотреть на примере работы . В этой рабоге для анализа ДВ в общем случае произвольного заполнения строится функционал, стационарный на решениях граничной задачи. Искомые значения коэффициентов замедления собственных типов волн волновода эпределяются их условия равенства нулю определителя системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ, которая получается с помощью метода Ритца. В работе используется один из наиболее простых вариационных методов метод наименьших квадратов. Используются функции, Гдовлетворягащие волновым уравнениям, а минимизируется функционал невязки граничных условий. Скорость сходимости процесса зависит от зыбора весовых коэффициентов при функциях, входящих в минимизируемый функционал. В качестве примера численной реализации методики з работе приводятся результаты расчетов фазовых скоростей низших рипов волн ДВ с квадратной, прямоугольной, треугольной и чечевиеобразной формой поперечного сечения. Для расчета высших типов золн многомодовых ДВ метод наименьших квадратов, повидимому, негрименим. Широкое распространение нашел метод частичных областей МЧО з различных модификациях. В основе этого метода лежит разбиение зсей области, в которой ищется решение, на ряд подобластей. В каждой подобласти искомые электрические и магнитные поля разлагаются ю системам базисных функций. Окончательное решение получается пуем сшивания составляющих полей на границах подобластей . Одним гз способов согласования полей на границах частичных областей явгяется сшивание в отдельных точках. Применимость метода точечного мпивания, используемого в , подробно рассматривается в . В этой работе приведены основные особенности этого метода и требования, предъявляемые к форме контура поперечного сечения. Показано, что этот контур должен быть однозначным однозначным в том смысле, что любая радиальная линия, проведенная из начала координат внутри контура, может пересекать контур не более, чем один раз без явно выраженной периодичности по азимутальной координате. Показано также, что в случае контуров сложной формы попытка ускорить вычисления за счет использования малого числа простых базисных функций неприменима. В этих случаях по сложности использования МЧО с точечным сшиванием не дает преимуществ по сравнению с другими методами. Одной из особенностей использования МЧО является удачный выбор границ подобластей. Характерным здесь является необходимость введения электрических и магнитных экранов, облегчающих выбор систем базисных функций. Одновременно исходная электродинамическая задача сводится к закрытой. При этом результаты анализа собственных волн ДВ моцут быть получены как предельный случай при удалении экранов на достаточно большое расстояние от рассматриваемого волновода. Такой подход применим для анализа закрытых полосковых линий , но приводит к трудностям для открытых ДВ, так как введение экрана обусловливает появление типов волн, присущих экранированному волноводу. С помощью МЧО в рассчитывается уединенный и связанные прямоугольные отражательные ДВ. Полученные результаты сравниваются с различными приближенными методами и экспериментом. Аналогичный метод используется в для расчета отражательного гребневого ДВ. Полученные выражения являются точными при условии учета бесконечного числа членов при суммировании входящих в них рядов. Для уточнения величин постоянной распространения может быть использован вариационный метод.