Математическое моделирование деформационных процессов характерных стадий "жизненного" цикла полимерных (НАНО) композитов

• Автор: Евстафьев, Олег Иванович
• Шифр специальности: 01.04.17, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 120 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ПРОЦЕССЕ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ

1.1 Определяющие уравнения.

Е2 Линейная вязкоупругая модель термомеханического поведения полимеризующегося материала.
1.3 Постановка задачи расчета напряженнодеформированного состояния, возникающего в процессе полимеризации изделий.

1.4 Алгоритмы численного расчета НДС в процессе полимеризации изделий

из ПКМ. Проекционносеточная аппроксимация уравнений

1.5. Особенности решения систем проекционносеточных уравнений неупругого поведения полимерных изделий в условиях малых деформаций

при больших значениях модуля всестороннего растяжения сжатия

1.6 Численные исследования напряженнодеформированного состояния на стадии реакционного формования изделий
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛИМЕРНЫХ НАНОКОМПОЗИТОВ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
2.1 Выбор силового поля.
2.2 Уравнения движения
2.3 Выбор молекулярнодинамического ансамбля
2.3.1 Термостат НосаГу вера
2.3.2 Баростат Гувера.
2.4 Определение напряжений.
2.4.1 Вклад потенциала ВандерВаальсовых сил.
2.4.2 Вклад потенциала валентных углов
2.4.3 Вклад потенциала торсионных углов.
2.5 Задание начальных условий для рассматриваемых молекулярных систем и приведение их в равновесное состояние
2.6. Периодические граничные условия.
2.7 Определение эффективных упругих характеристик нанокомпозитов.
2.8 Результаты численного моделирования
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА ВЕЛИЧИНУ НАКОПЛЕННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ В КОНСТРУКЦИЯХ И ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
3.1 Постановка задачи отыскания температурных полей
3.2 Методика расчета напряженнодеформированного состояния и величины накопленных повреждений.
3.3 Результаты численных исследований
ГЛАВА 4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ЗАДАЧ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ, ВОЗДЕЙСТВИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ
4.1 Структура программного комплекса БЕМИБА
4.1.1 Модуль построения конечноэлементных сеток РОБЕМ.
4.1.2 Модуль решения нестационарых задач тегшолереноса РЕМНТ
4.1.3 Модуль решения задач напряженнодеформированного состояния конструкций БЕМБА
4.2 Формирование начальных данных метода молекулярной динамики.
4.2.1 Получение начальных конфигураций линейных макромолекул.
4.2.2 Получение начальных конфигураций нанокомпозитов
4.3 Алгоритмы параллельной реализации метода молекулярной динамики и обработка данных МД расчетов.
4.3.1. Виды учитываемых сил.
4.3.2. Метод декомпозиции частиц.
4.3.3. Метод декомпозиции области.
4.3.4. Метод декомпозиции по силам
4.3.5. Обработка данных МДрасчетов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Одним из применений механического подхода к изучению объектов на микроуровне является математическое моделирование их динамики на основе классических представлений о движении. В диссертационной работе рассматриваются как теоретические, гак и прикладные вопросы математического моделирования молекулярных микроструктур. В основе механического подхода лежит представление о молекулярной структуре как о совокупности частиц, взаимодействующих между собой и с внешней средой по определенным законам. Полученные результаты серий численных расчетов позволяют оценить причины нелинейности механического поведения нанокомпозитов при циклическом деформировании эффект Маллинза ,, гистсрезисные явления и т. Кроме того, такой многомасштабный подход от исследования механического поведения материала на атомномолекулярном уровне до получения макрохарактеристик представляется перспектив ым для получения набора констант для определяющих уравнений, описывающих свойства ПКМ в рамках механики сплошной среды. В третьей главе рассматривается задача численного моделирования воздействия окружающей среды на величину накопленных повреждений в конструкциях из полимерных композиционных материалов. Исследования накопления повреждений и длительной прочности изделий из ПКМ ведутся в нескольких направлениях . Как один из вариантов можно предложить описание внешнего воздействия факторов воздействия окружающей среды температура воздуха, интенсивность солнечного излучения, влажность, ветер на изделие стохастическими процессами различного типа например, марковский, пуассоновский . Преимуществом такого подхода является возможность прогнозирования процесса накопления повреждений на длительных временах при малых вычислительных затратах. НДС конструкции производится с учетом некоторых осредненных тем или иным способом характеристик. Развитие компьютерной техники, использование высокоэффективных вычислительных алгоритмов позволяет решать такие задачи прямым методом, учитывая неоднородность НДС конструкций, подвергающихся внешнему воздействию окружающей среды. Это значительно повышает точность прогнозов длительной прочности изделий из ПКМ. В диссертационной работе рассматривается задача определения величины накопленных повреждений методом, который предусматривает анализ ИДС конструкции из ПКМ в режиме реального времени, не прибегая к процедурам осреднения. Таким образом, предложенная методика прогнозирования длительной прочности изделий из ПКМ, может быть применена для определения оптимальных условий хранения конструкций из ПКМ, обеспечивающих высокий уровень эксплуатационной готовности. В четвертой главе обсуждаются функциональные возможности разработанного программного комплекса ii i , реализующего рассмотренные в гл. Отдельно рассмотрены аспекты параллельной реализации алгоритмов молекулярной динамики на многопроцессорных вычислительных системах и алгоритмы формирования пакетов исходных данных для молекулярнодинамических расчетов, постпроцессорная обработка полученных результатов и их визуальное представление. ГЛАВА 1. I.1. Одной из наиболее характерных общих особенностей любых полимерных композитных материалов, находящихся во всех фазовых и релаксационных состояниях, является нелинейность механического поведения. В настоящее время нет законченной физической теории, способной в полной мере описать все особенности механического поведения полимеров. II,,,. Ещ более проблематично обстоят дела при рассмотрении. Как правило, прямые измерения здесь позволяют получать информацию об изменении интегральных параметров, таких как, выделяющаяся теплота, вязкость, модуль упругости, тангенс угла механических поз ерь и т. Для адекватного описания механического поведения отверждаемых полимерных систем при помощи тех или иных нелинейных моделей требуется ещ проведение тщательных экспериментальных исследований. С учетом вышеизложенного в настоящей работе математическая модель напряженнодеформированного состояния отверждаемого материала формулируется в рамках линейной теории вязкоупругости.