Методы цифрового представления и фильтрации акустических сигналов в базисах кусочно-постоянных функций

• Автор: Кучерявенко, Светлана Валентиновна
• Шифр специальности: 01.04.06, 05.12.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 200 с. : ил.

1.1 Применение несинусоидальных функций в обработке сигналов

1.2 Общие сведения о кусочнопостоянных ортогональных функциях

1.3 Свойства обобщенных рядов Фурье.

Глава 2. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ В БАЗИСАХ КУСОЧНОПОСТОЯННЫХ ФУНКЦИЙ

2.1 Сходимость рядов Фурье

2.2 Взаимные спектральные преобразования

2.3 Быстрые спектральные алгоритмы

2.4 Быстрые алгоритмы взаимных спектральных преобразований

Глава 3. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ БАЗИСНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ

3.1 Выбор критерия оптимальности

3.2 Применение критерия среднего риска для выбора оптимальной базисной

системы
Глава 4. АЛГОРИТМЫ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КУСОЧНОПОСТОЯННЫХ ФУНКЦИЙ.
4.1 Алгоритмы ортогональной цифровой фильтрации.
4.2 Оценка вычислительных затрат для реализации алгоритмов филырацни в базисах кусочнопостоянных функций
4.3 Особенности ортогональной фильтрации при использовании базисов кусочнопостоянных функций.
4.4 Моделирование цифровых алгоритмов ортогональной фильтрации
Глава 5. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОРТОГОНАЛЬНОЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДЛЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ ДВИГАТЕЛЕЙ
ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ.
5.1 Общие сведения об акустических вибрационных сигналах.7
5.2 Исследование обобщенных спектров вибрационных сигналов.
5.3 Использование согласованной фильтрации для технической диагностики
двигателей внутреннего сгорания
5.4 Применение разложений в базисе Хаара для построения согласованного
фильтра в устройстве обнаружения детонации
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Особенности ортогональной фильтрации при использовании базисов кусочнопостоянных функций. Глава 5. ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ. Общие сведения об акустических вибрационных сигналах. Исследование обобщенных спектров вибрационных сигналов. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Возникает вопрос хорошо ли представлена дискретная функция в 1. Е л 1,2,3,. СП Лх п 1,2,3,
Предположим, что ряд апРпх содержащий слагаемых, дает
1. Система ря является ортогональной, нормированной и полной, если среднеквадратичное отклонение 2 стремится к нулю с увеличением т для любой квадратичноинтегрируемой на интервале 0,ДТ 1 функции а1
пО
1. Число используемых до сегодняшнего времени систем ортогональных функций ограничено по двум причинам вопервых, кроме свойства ортогональности эти системы должны обладать еще целым рядом свойств, такими как полнота или удобные теоремы сдвига и умножения. Второй причиной является то, что сигналы, описываемые ортогональными функциями, должны легко генерироваться. Система должна быть линейнонезависимой. Система должна обладать свойством упорядоченности, т. Базисные функции на интервале ортогональности должны иметь конечную энергию
К о
Система функций должна быть нормированной по энергии или по мощности, т. ЛИ,
где интервал определения сигнала на дискретной оси времени. Пронормировать можно любую систему функций, применяемую для разложения сигналов. Система рл должна быть ортогональна на интервале определения сигнала, т. Система х должна быть полной. При разложении непрерывных сигналов базисная система должна состоять из непрерывных функций.