Линейные и нелинейные волны, распространяющиеся в 1D фотонных и магнонных кристаллах на частотах, близких к границам зон непропускания

• Автор: Садовников, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.03, 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 157 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. РАСЧЕТ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА С ФОТОННОКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКОЙ.

1.1. Типы оптических волокон. Фотоннокристаллические оптические волокна

1.2. Способы управления дисперсией микроструктурированных волокон. Учет хроматической дисперсии.
1.3. Описание метода конечных элементов и метода плоских волн для численного моделирования микроструктурнрованного оптического волокна.

1.4. Методика расчета зависимости дисперсионного коэффициента от длины волны

1.4.1. Модель микроструктурнрованного оптического волокна. Расчет зависимости дисперсионного параметра от длины волны
1.4.2. Сравнения результатов расчета дисперсионного параметра МПВ и МКЭ при явном и неявном учете материальной дисперсии.

1.5. Методы управления дисперсией в МОВ.

1.5.1. Изменение геометрических параметров оболочки волокна.

1.5.2. Последовательное изменение радиусов отверстий относительно радиуса воздушных отверстий в первом ряду оболочки волокна.
1.5.3. Изменение концентрации примесей двуокиси германия в стеклянной сердцевине волокна
1.6. Выводы.
ГЛАВА 2. ДИНАМИКА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ПЛАНАРНЫХ БРЭГГОВСКИХ РЕШЕТКАХ
2.1. Распространение электромагнитного излучения в периодических структурах вблизи частоты отсечки запрещенной зоны. Солитонное туннелирование.
2.2. Модель планарной брэгговской решетки.
2.3. Дисперсионные характеристики периодической структуры.
2.4. Методика численного моделирования распространения электромагнитного излучения в брэгговской решетке.
2.5. Расчет спектров пропускания сигнала
2.6. Распространение гармонического сигнала в линейной системе
2.7. Оценка трансформации дисперсионной кривой для нелинейной структуры.
2.8. Выводы.
ГЛАВА 3. СЛОЖНАЯ ДИНАМИКА В НЕЛИНЕЙНОЙ СТРУКТУРЕ
3.1. Влияние нелинейности на динамику распространения волн в волноводе с кубичной нелинейностью среды.
3.2. Динамика распространение сигнала, с частотой вблизи верхней границы полосы непропускания..
3.3. Динамика распространение сигнала, с частотой вблизи нижней границы полосы непропускания.
3.4. Смена характера распространения излучения при плавном изменении частоты внешнего сигнала
3.5. Начало генерации щелевого солитона
3.6. Характеристики распространения щелевых солитонов
3.7. Взаимодействие щелевых солитонов.
3.8. Порог генерации щелевых солитонов вблизи верхней частотной границы запрещенной зоны
3.9. Обсуждение полученных результатов
3 Выводы
ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ СТРУКТУР.
4.1. Постановка задачи и методика численного моделирования
4.2. Метод конечных элементов для моделирования распространения электромагнитных волн в анизотропных волноведущих структурах.
4.3. Методика расчета МСВ в одномерных магнонных кристаллах.
4.4. Тестовые расчеты моды ДэймонаЭшбаха.
4.5. Расчет характеристик поверхностной магнитостатической волны в периодической ферромагнитной пленке для случая прямоугольной неоднородности.
4.6. Расчет характеристик поверхностной магнитостатической волны в периодической ферромагнитной пленке с непрямоугольной формой канавки
4.7. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БЛАГОДАРНОСТИ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Развитые в диссертационной работе методы расчета диэлектрических и магнитных периодических систем могут быть использованы при разработке новых СВЧустройств и устройств интегральной оптики. Результаты исследований различных способов управления дисперсией в микроструктурированном волокне с фотоннокристаллической оболочкой представляют практический интерес для возможности создания таких оптических волокон с наперд заданными дисперсионными характеристиками. Полученные в диссертации результаты развивают и дополняют представления о происходящих в нелинейной периодической структуре нестационарных процессах распространения электромагнитного излучения, на частотах вблизи границ полосы непропускания. Представляется, что разработка и развитие численных методов изучении нелинейной динамики распространения излучения в двумерных периодических структурах позволит проводить численный эксперимент для определения параметров реальных планарных структур, в которых предполагается обнаружение тех или иных эффектов. Результаты исследования нестационарной динамики распространения излучения в планарных нелинейных брэгговских структурах представляют самостоятельный интерес в связи одним из возможных применений таких устройств в качестве преобразователей входного излучения с постоянной частотой и амплитудой в сигнал, состоящий из последовательности солитоноподобных импульсов. При этом рассматриваемая в диссертации двумерная модель брэгговской структуры может также найти применение в качестве логических элементов в системах обработки информации, в устройствах замедления светового излучения, в системах чисто оптического переключения. Результаты диссертации, касающиеся изучения ферромагнитных периодических структур могут бьггь использованы для расчета электродинамических параметров при изготовлении таких структур с заданными свойствами, что представляет очевидный практический интерес. Результаты диссертации представляют интерес для радиофизики, интегральной и нелинейной оптики, нелинейной динамики. Ряд результатов диссертации может быть использован в учебном процессе на факультете нелинейных процессов Саратовского государственного университета лекционные курсы Нелинейные волны, Электродинамика СВЧ. Личный вклад соискателя. Все результаты, включенные в диссертацию, получены лично автором. Автор также совместно с научными руководителями, участвовал в выборе направлений исследования и постановке основных задач, анализе и интерпретации полученных результатов. Автором лично разработаны описанные в диссертации оригинальные методики моделирования электромагнитных процессов в фотонных и магнониых кристаллах и проведены все численные расчеты. Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием широко апробированных и хорошо зарекомендовавших себя аналитических и численных методов, воспроизводимостью результатов моделирования при изменении параметров численных схем, соответствием результатов, полученных с помощью численных методик, с результатами аналитических расчетов для систем с простой геометрией, допускающих точное решение, хорошим соответствием между собой данных, полученных для одних и тех же систем с использованием различных численных и аналитических подходов. В частности, полученные с помощью моделирования методом плоских волн результаты расчета коэффициента дисперсии для микроструктурированного поликапиллярного оптического волокна совпадают с зависимостями, полученными методом конечных элементов. Эффекты генерации щелевых солнтонов, обнаруженные в численном эксперименте методом конечных разностей во временной области, для модели планарной нелипейной брэгговской решетки, качественно совпадают с известными из литературы данными, полученными с помощью решения модельных уравнений. Достоверность полученных результатов также подтверждается хорошим совпадением экспериментальных данных, известных из литературы, с рассчитанными в диссертации дисперсионными характеристиками, расположением запрещенных зон на оси частот для дисперсионных характеристик и величинами групповой скорости для поверхностной магнитостатической волны в одномерной периодической ферромагнитной структуре.