Модели коллективного движения на примере взаимодействия потоков автобусов и пассажиров

• Автор: Ченчик, Анастасия Евгеньевна
• Шифр специальности: 01.02.05, 01.02.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 240 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Обзор различных моделей коллективного взаимодействия

1.1. Введение в теорию коллективного движения

1.1.1 Основные объекты исследования

1.1.2. Процессы

1.1.3. Применение методов статистической физики

1.2. Основные понятия

1.2.1. Структура, состав, размеры

1.2.2. Особь и сообщество коммуникации

1.2.3. Типы движения

1.2.4. Моделирование
1.2.5. Исторические замечания
1.3. Описание движения одиночной особи
1.3.1. Социальная динамика
1.3.2. Уравнение энергии
1.4. Описание движения коллектива
1.4.1. Конечное число особей детерминистский подход
1.4.2. Конечное число особей стохастичность
1.4.3. Автоматные модели
1.4.4. Кинетические уравнения
1.4.5. Континуальные модели и гидродинамические уравнения
1.4.6. Типы коллективного движения, предсказываемые моделями
1.5. Особенности поведения применительно к транспортным потокам модели, ситуации, результаты
1.5.1. Транспортные потоки
1.5.2. Люди толпа
Устойчивость движения автобусов по расписанию и уравнения кинетики пассажиров для автономной модели следования
2.1. Кинетика автобусов
2.2. Кинетика пассажиров
2.3. Автобусы, следующие по расписанию
2.4. Выводы
Модернизация автономной модели с учетом эволюционного параметра. Примеры реалистичных программ движения в случае возникновения отклонений. Исследование устойчивости
3.1. Кинетика автобусов
3.2. Выбор и обоснование стратегий водителя
3.2.1. Стратегия отклонения одного знака
3.2.2. Стратегия жесткое следование расписанию
3.2.3. Стратегия борьба противоположных факторов
3.3. Выводы
Связанная модель движения общественного транспорта с учетом влияния поведения пассажиров. Устойчивость системы
4.1. Основные уравнения для временных характеристик движения автобусов и уравнения кинетики пассажиров
4.2. Задаваемые величины и условия
4.3. Перемещение пассажиров в салоне автобуса
4.4. Движение по расписанию
4.5. Устойчивость в линейном приближении
4.6. Анализ устойчивости для различных стратегий водителя
4.7. Некоторые замечания об уменьшении степеней свободы в задаче
4.8.Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Коллективное движение, которое наблюдается в области /), обычно существует в нескольких, резко различающихся качественно формах. Совпадение результатов моделирования с наблюдениями еще не доказывает истинности использованных гипотез, однако оно, во-первых, подтверждает общий тезис о том, что простые правила индивидуального поведения могут порождать сложное коллективное поведение, и, во-вторых, устанавливает допустимость гипотез в качестве начального приближения. В этом смысле наиболее ценны самые простые и прозрачные гипотезы. Модели динамики коллектива разделяют на лагранжевы и эйлеровы. Лагранжевы модели, называемые часто индивидуально-ориентированными (а также мульти- или многоагентным), имеют в качестве исходных уравнения, описывающие индивидуальный объект (например, определенный автомобиль), а эйлеровы - уравнения, описывающие фиксированную область пространства (например, определенный отрезок улицы). Модели первого типа удобны для разреженных коллективов из сравнительно небольшого числа особей, модели второго (особенно в континуальной форме) - для плотных и протяженных коллективов. Живые организмы в биомеханике моделируются активными телами, которые поддерживают свое движение за счет запасенной внутри и пополняемой извне энергии. Активным телам присуща способность к специфическим, не встречающимся в традиционной технике, путям преобразования химической энергии в механическую. Удобно (хотя и не обязательно) говорить, что активное тело движется под действием социальных сил или в социальном поле [, ], подразумевая под ними управляющие воздействия, источниками которых являются все особи в коллективе и внешние объекты. Микроскопические модели исходят из уравнений типа баланса количества движения (в том числе уравнений Ланжевена) для частиц из дискретного набора; кинетические (мезоскопические) - обычно из уравнений больцмановского типа; макроскопические - из уравнений гидродинамического типа. Разумеется, термин «гидродинамические» употребляется здесь условно. Полная иерархия моделей в подробностях посгроена только для нескольких представительных ситуаций, в частности, для одномерного многополосного движения транспорта [, ]. Вывод кинетических и макроскопических уравнений всегда обставлен многими оговорками, допущениями и гипотезами, которые в данном обсуждении опущены. Микроскопические подходы к описанию движения коллектива различаются но свойствам непрерывности переменных: непрерывные время и координаты; дискретное время и непрерывные координаты; дискретные время и координаты; непрерывное время и дискретные координаты. Последний вариант используется только в вычислительных процедурах. Автоматные модели также относятся к микроскопическим, поскольку могут рассматриваться как разностный аналог уравнений движения. Микроскопические модели, по сравнению с другими, получили особенно широкое распространение в различных количественных теориях применительно к проблемам биологии, экологии, генетики, социологии и др. Обширные сведения о сути микроскопических методов и библиография приведены в [ -]. Вместо детальных микроскопических моделей можно воспользоваться более грубыми, оперирующими интегральными или пространственно осредненными характеристиками коллектива, например, траекторией центра, числом особей или групп особей и т. Иногда такие модели используют идею о том, что каждая особь испытывает воздействие не столько каждого соседа в отдельности, сколько суммарного социального поля, созданного всеми вместе. Движение живых существ обычно происходит во внешней среде, и двигательная активность особи всегда характеризуется ее перемещением относительно субстрата. Движение (относительное) по трассе или тропе -одномерно. В абсолютном большинстве модели коллективного движения одномерны и далее обсуждаются без обобщения на пространственный случай. Это ограничение существенно, так как переход к двух- или трехмерному случаю не является чисто формальным, и, как правило, требует введения в рассмотрение дополнительных физических эффектов и правил поведения.