Структурная комбинаторика как принцип композиционного мышления в музыке ХХ века

• Автор: Волнянский, Карел Самуилович
• Шифр специальности: 17.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 180 с.

Содержание
Введение.с.

Глава I. Историкотеоретический аспект структурной комбинаторики

1.1. Определение структурной комбинаторики.с.

1.2. Структурнокомбинаторное мышление в музыкальнотеоретических системах разных эпох.с.

1.3. Структурнокомбинаторное мышление в музыкальной практикес.

1.4. Конструктивизм в начале XX века и его роль в формировании структурной комбинаторики. с.

Глава II. Теоретические основы структурной комбинаторики

2.1. Концептуальный хронотоп как архитектоническая категория и

его разновидности.с.

2.2. Многомерный концептуальный хронотоп.с.

2.3. Синтаксис в контексте концептуального хронотопа.с.
Глава III. Струкгурная комбинаторика в индивидуализированном композиторском пространстве.
3.1. Алгоритмическое мышление в Вопросе оставшимся без ответа
Ч. Айвзас.
3.2. Многомерность концептуального пространства в
К. Пендерецкогос.
3.3. Стилистические особенности Оды К. С. Волнянского.
Авторский анализ с.
3.4. Структурная комбинаторика в Симфонии Круги Ада
С. М. Слонимского с.
Заключение с.
Список литературы


Понятие комбинаторика в математике означает раздел математики, который изучает дискретные объекты, множества сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов, а также отношения на них например, частичного порядка. Комбинаторика связана с другими областями математики алгеброй, геометрией, теорией вероятностей, и имеет широкое применение и в других областях знаний генетике, информатике, статистической физике. Термин комбинаторика был введен в математику Лейбницем, который в году опубликовал свой труд Рассуждения о комбинаторном искусстве. Иногда комбинаторику понимают более широко, включая в нее раздел дискретной математики, включающий, в частности, теорию графов 3. В разных областях математики существуют такие виды комбинаторики как перечислительная, вероятностная, топологическая, экстремальная, а также структурная комбинаторика раздел, к которому относятся некоторые вопросы теории графов, а также теории матроидов там же. Таким образом, термин структурная комбинаторика существует в математике. Однако в теорию музыки он вводится впервые. Определение категории структура свидетельствует, что это и взаимоположение и связь составных частей чеголибо строение. Структура совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т. В музыкознании, по свидетельству М. Ш. Бонфельда, этот термин достаточно широко используется как в отечественной, так и в зарубежной аналитической науке и практике. Диапазон его смыслов весьма объемен от синонимического отношения к термину форма и вплоть до выхода за пределы собственно формальной организации целого , с. Именно в таком понимании он используется и нами. Логика музыкальной композиции предполагает комбинаторность как имманентное свойство музыкального текста, а искусство комбинаторики всегда присутствовало в композиционном мышлении. М. Г. Арановский считает, что базовым уровнем музыкальной структуры следует считать такой, который предшествует любому музыкальному языку и, следовательно, выполняет свои функции независимо от его специфики. Речь идет, по сути, об исходных условиях звуковой комбинаторики курсив автора, условиях, данных, так сказать, от природы, не требующих доказательств, которые, поэтому, правомерно отнести к области аксиоматики 7, с. Сам комбинаторный принцип имеет корни, глубоко уходящие в древность. В частности А. В. Лебедева, изучающая музыкальную комбинаторику XVIIXVIII веков, пишет, что предыстория учений о комбинаторике исчисляется тысячелетиями. Музыкальная наука рассматривала разные проявления комбинаторики как на уровне отдельных выразительных элементов, например, фактуры, оркестровки, так и на уровнях формирования структуры произведения и создания композиционных систем. Как направление в музыкальной науке, учение о комбинаторике сформировалось при обобщении практики XVIIXVIII веков и получило распространение под названием ii. В частности оно изучается в исследовании ii Г. Лейбница и обсуждается в разных трактатах там же, с. Л. Г. Ратнер был одним из первых в середине XX века, кто наиболее полно осветил это учение на основе разных трактатов того времени 7. М. Р. Черная выделяет комбинаторику как один из важнейших импульсов при создании фактуры, в том числе фигурациоииого письма в клавирной музыке разных эпох . Ученый отмечает, что под комбинаторикой понимаются различные способы, с помощью которых может быть системно организовано или расположено в соответствии с заданными условиями определенное число объектов. Выделяются два типа воздействия пермутация, при которой объекты подвергаются перестановкам, и комбинация, при которой происходит замена объектов. Ряды возможных вариантов составляют в музыкальной комбинаторике серии, становящиеся неисчерпаемыми в определенных условиях. В трактатах оговариваются элементы музыкальной композиции, которые могут быть объектами в комбинаторной игре 2, с. А. В. Лебедева указывает на то, что теоретические построения ii поначалу были лишь опосредовано связаны с музыкальной практикой. Такое положение вещей объяснялось не только общим характером музыкальной науки, которая, по словам Р.