Проблема формализации концепций параллелизма и ограниченной рациональности средствами динамической логики игр

• Автор: Нечитайлов, Юрий Вячеславович
• Шифр специальности: 09.00.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 200 с.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Границы развития интенсиональной доктрины.

1.1. Проблемы и парадоксы экстенсиональной логики.

1.1.1.Структура формализованного языка

а Формальная система

б Семантические правила интерпретации.

1.1.2. Особенности экстенсионального и интенсионального подходов в логической семантике

а Экстенсиональное направление

б Парадоксы интенсионального контекста

в Революция в интенсиональном направлении.

1.2. От описания корректности работы программ к описанию работы недетерминированных систем.
1.2.1. Логика Хоара как альтернатива тестированию.
1.2.2. Средний терм в динамической логике и логике игр
а Динамическая логика.
б От процессов к играм
в Динамическая логика игр.
1.3. Язык как средний терм при переносе информации
1.3.1. Компиляторы и их корректность
1.3.2. Проблема передачи знания.
Глава 2. Подходы к описанию параллельных процессов и игр.
2.1. Опыт описания параллельных процессов.
2.1.1. Параллелизм в математике, логике и теоретической информатике.
а Алгебра параллельных процессов
б Конкурентная динамическая логика
в Мультипликативная линейная логика.
г Сети Петри
2.1.2.Параллелизм в теории формальных языков.
а Индийская и русская параллельные грамматики
б Системы Линденмайера.
в Колонии.
г Взаимодействующие распределенные системы грамматик
д Системы эко грамматик.
е Параллельные коммуникативные системы грамматик
ж Параллельные коммуникативные системы Линденмайера
з Траектории для операции тасования.
2.2. Смысл параллелизма для логики.
2.2.1.Естественнонаучные корни метафоры параллелизма.
2.2.2.Роль коммуникации для параллельных игр.
2.3. Альтернирующая динамическая логика игр
2.3.1.Уточнение семантики
2.3.2. Модель АДЛИ 1.1.
2.3.3. Аксиоматика АДЛИ 1.1
Глава 3. Модель ограниченной рациональности для динамической логики игр.
3.1. Введение в теоретикоигровую семантику
3.1.1.Экстенсивная форма. Стратегия и отношение вынуждения.
3.1.2. Стратегическая форма
3.1.3. Учет ресурсов при задании игр.
3.2. Ограниченная рациональность.
3.2.1. В иды дефицита информации.
3.2.2.Подход к описанию игр с ограниченной рациональностью.
а Информированность игроков о состояниях, действиях и стратегиях.
б Успешные нити и выигрышные стратегии.
в Квазивыигрышная стратегия
3.3. Базовые элементы семантики динамической логики игр с ограниченной рациональностью
3.3.1.Игра и линейная форма ее представления.
3.3.2.Отношение вынуждения для игр с ограниченной рациональностью
3.3.3.0т теоретикоигровых состояний к теоретикомодельным мирам.
3.3.4.Явные и неявные способы описания миров.
3.4. Параллельные игры с ограниченной рациональностью
3.4.1.Игровая форма и модель игры
3.4.2.Синтаксис и семантика
Заключение
Литература


В процессе развития вычислительных систем пользователь постепенно стал оказывать все большее и большее влияние на ход выполнения программ. Появился термин человекомашинная система. Если пытаться описывать такие системы средствами динамической логики, то снова возникнет проблема невыразимости средней формулы. Для ее устранения нужно перейти к теоретикоигровой семантике. В результате чего понятие процесса будет заменено понятием игры. То, что называется игрой в логике игр и теории игр является абстрактным математическим объектом. Причиной создания таких объектов стала потребность моделирования процессов, ход выполнения которых не однозначен и зависит от внешнего, алгоритмически не заданного вмешательства. Таким образом, на проблему неустраним ости средней формулы можно взглянуть как на одну из причин эволюции интенсиональной логики от логики Хоара к динамической логике игр. В третьем разделе первой главы Язык как средний терм при переносе информации продолжено исследование выразительных возможностей интенсиональных логик и полноты их выразительных средств. Проанализированы их возможности в описании межъязыковых коммуникаций. Предложена мотивация введения параллельных операторов и ограниченной рациональности в динамическую логику игр, и очерчена область проблем, на решение которых подобная логика может быть направлена. В ходе исследования в данном разделе проводится аналогия между гносеологическим подходом к проблеме передачи знания и подходом теоретической информатики. Выполняется сравнительный анализ этих подходов, позволяющий добиться некоторой ясности в данном вопросе. Вначале выделяются объектная и операционная семантики. Язык программ высокого уровня обладает объектной семантикой, соответствующей обычной теоретикомодельной семантике формализованных языков. Такие программы апеллируют к абстрактным математическим объектам, возможно функциям. Язык машинных кодов обладает операционной семантикой, являющейся представлением того, что происходит внутри компьютера, когда выполняется откомпилированная программа. Аналогично двумя способами можно рассматривать и естественный язык с одной стороны, в терминах некоторой теории смысла, и, с другой стороны, связывать язык с поведением. Операционная семантика не фиксирует объектной семантики. Мы знаем, что делает программа, но мы просто не уверены, как точно интерпретировать ее поведение. В результате мы получим точный компьютерный аналог знаменитого тезиса неопределенности Куайна. Как представлял Куайн, антрополог, высадившийся на далеком острове, будет иметь огромную проблему при составлении разговорника доселе неизвестного языка, на основе наблюдаемых высказываний аборигенов. В процессе исследования выделено свойство объектной семантики неоднозначность объектной семантики останется независимо от того, сколько нам известно об операционной семантике. Благодаря этому, на примере процесса передачи знания, можно построить модель, которая доказывала бы следующее утверждение для любой формальной системы существует модель, для которой, несмотря на то, что средняя формула существует, она является невыразимой на языке этой формальной системы. То есть, изза нсустранимости проблемы средней формулы, проблемы естественного языка невозможно окончательно сформулировать ни в одной формальной системе. Характер того, каким образом абориген, будучи ребенком, получил связь своей объектной и операционной семантики т. Главное отличие в том, что первый процесс можно считать скорее биологолингвистическим, в то время как второй скорее формальнолингвистическим. Этим можно попытаться объяснить, почему антропологу не удается формально фиксировать объектную семантику с помощью операционной, в то время как абориген никаких трудностей употребления языка не испытывает. То есть здесь дело не в том, что операционная семантика, в принципе, не фиксирует объектной семантики, а в том, что их связь не является формальной. Более того, объектная и операционная семантики взаимообусловлены, и, в структуре языка, не могут существовать друг без друга.