Математические модели скользящего планирования

• Автор: Каганович, Михаил Ильич
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Таллин
• Количество страниц: 112 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ.

Глава I. СКОЛЬЗЯЩЕЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В МОДЕЛИ С ПЕРЕМЕННЫМИ

ВЫПУКЛЫМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ МНОЖЕСТВАМИ

1.1. Основные определения

1.2. Предположения и результаты.

1.3. Теорема о магистрали.

1.4. Доказательство основного результата

1.5. Доказательство вспомогательных

утверждений.

Глава 2. СКОЛЬЗЯЩЕЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В МЕЖОТРАСЛЕВОЙ МОДЕЛИ
С ПЕРЕМЕННЫМИ МАТРИЦАМИ
2.1. Формулировка модели и основного
результата
2.2. Эффективные функционалы
2.3. Доказательство теоремы 2.1 .
2.4. Доказательство вспомогательных
утверждений.
Глава 3. О СХОДИМОСТИ СКОЛЬЗЯЩИХ ПЛАНОВ.
Глава 4. СТРУКТУРА ОПТИМАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ И СКОЛЬЗЯЩЕЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ В УПРОЩЕННОЙ МОДЕЛИ.
4.1. Постановка задачи и предположения.
4.2. Сводка результатов и схема
доказетельства.
4.3. Доказательство вспомогательных лемм
Глава 5. ОБ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ РАСЧЕТАХ
МЕТОДОМ СКОЛЬЗЯЩЕГО ПЛАНИРОВАНИЯ.
5.1. Общие сведения о работе
5.2. Соотношения модели
5.3. Схема расчетов по методу скользящего планирования
ЛИТЕРАТУРА


Однако в реальной ситуации, когда происходят технологические изменения, этот метод не применим, и следует обратиться к итеративным процедурам, какой и является скользящее планирование. Краткий обзор литературы. Предположение о приближенной оптимальности скользящего планирования подтверждается результатами ряда работ, где оно изучается с помощью математических моделей. Переходя к их обсуждению, превде всего следует отметить, что интерес представляют универсальные свойства рассматриваемой процедуры, т. Очевидно, что если существует бесконечная оптимальная траектория, то существует и оптимальный совпадающий с ней скользящий план, однако задача его нахождения эквивалентна вычислению самой бесконечной оптимальной траектории. В рассмотрена такая исключительная ситуация, когда учет динамики технологических параметров и целевых функций на ближайший период, ограниченный некоторым горизонтом Т , позволяет принимать текущие решения, оптимальные и с точки зрения более отдаленной перспективы. Достаточно полный обзор современного состояния теории экономической динамики сделан в , поэтому здесь мы ограничиваемся упоминанием работ, имеющих непосредственное отношение к проблеме скользящего планирования. На аналогичный факт указано в . В траектории скользящего планирования изучаются в рамках неоклассической модели оптимального экономического роста с непрерывным временем. Рассматриваются две стратегии назначения терминальных условий в виде ограничения снизу на величину фондовооруженности труда в конце периода планирования. Доказано, что если величина терминальной фондовооруженности к остается постоянной от итерации к итерации, то скользящее планирование в пределе приводит к некоторой вообще говоря, неоптимальной траектории сбалансированного роста, параметры которой зависят от использовавшейся величины к . В 3 для модели НейманаЛеонтьева с постоянной матрицей технологических коэффициентов при условии ее так наз. Кроме того, приведен пример траектории скользящего планирования, целиком лежащей на некотором луче сбалансированного роста, близком к неймановское, но не совпадающем с ним. В для модели НейманаГейла охватывающей, в частности, случай, рассмотренный в 3 доказано, что в условиях теоремы о магистрали в сильной форме всякий скользящий план, построенный с использованием достаточно большого горизонта скольжения, лежит, начиная с некоторого момента, в малой окрестности магистрали. Во всех трех названных работах предполагается, что технология не меняется во времени. В , где рассматривается модель равновесного экономического роста, изменение технологий допускается в пределах равномерных ограничений, и кроме того, предполагается, что технологические множества удовлетворяют равномерном условию строгой выпуклости. Траектория скользящего планирования строится в результате последовательных пересчетов траекторий равновесного роста с фиксированным конечным плановым горизонтом и нулевыми терминальными условиями заданиями на объем производственного накопления в последний момент планового периода. Доказано, что при достаточно большом горизонте скольжения скользящее планирование обеспечивает движение системы вблизи траектории, описывающей оптимальное равновесное развитие на бесконечном интервале времени. Уместно также упомянуть работы и , где в рамках модели НейманаЛеонтьева с изменяющейся матрицей технологических коэффициентов рассматривается проблема определения длины периода планирования, достаточной для принятия плановых решений, позволяющих, в случае заблаговременной их корректировки за определенное число лет до истечения достоверного прогноза технологий, достигнуть значений целевых показателей, близких к оптимальным. Однако, при скользящем планировании такие корректировки производятся многократно, и возникает вопрос, не происходит ли при этом накопления ошибок, приводящего к существенному отклонению от оптимума. Решение именно этой проблемы составляет основное содержание доказательства утверждений о приближенной оптимальности траекторий скользящего планирования.