Структуры базовых моделей экономической динамики

• Автор: Чернов, Виктор Петрович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 459 с. : ил.

1.Базовая модель экономической динамики

1.1.Моделирование экономической динамики и понятие базовой модели экономической динамики

1.1.1 Состояния

1.1 2. Решения

1 1.3. Допустимые решения и свобода выбора

1 .4. Допустимые состояния и неопределенность функционирования

1.1.5. Предварительные замечания

1.1.6. Базовая модель

1 Качественная характеризация понятия базовой модели

1.2.Представление экономической динамики в базовой модели

1.2. ГОдновариантное и многовариантное представление динамики

1.2.2. Спектр решений
1.2.3. Спектр состояний
1.2.4. Спектр элементов базовой модели
1.2.5. Правильные последовательности
1.3.Эквивалентность базовых моделей экономической динамики
1.3.1. Инвариантные свойства и эквивалентность
1.3.2. Отображения базовых моделей
1.3.3. Гомоморфизмы базовых моделей
1 3.4. Изоморфизмы базовых моделей
1.3.5.Эквивалентность и двойственность базовых моделей
Основные выводы но главе
2.Развитие структуры базовых моделей экономической динамики
2.1.Преобразования произвольных базовых моделей экономической динамики
2.1.1 .Транспонирование базовой модели
2.1.2.Инвертирование базовой модели
2.1.3 Перемножение базовых моделей
2.2.Преобразования взаимно корректных базовых моделей экономической динамики
2.2.1. Взаимная корректность и дизъюнктность базовых моделей
2 2.2. Пересечение базовых моделей
2.2.3. Объединение базовых моделей
2.2.4.Взаимная корректность и дистрибутивность произведения базовых моделей
л л


2.3.Структурные взаимоотношения базовых моделей экономической динамики
2.3.1. Подмодели базовых моделей экономической динамики
у 2.3.2.Типологические базовые модели экономической динамики
1 2.3.3.Эгалитарные базовые модели экономической динамики
Щ Основные выводы по главе 2
З.Конкатенаиня базовых моделей экономической динамики
3.1 .Общая конкатенация базовых моделей
3.1.1.онятийный аппарат обшей конкатенации
3.1.2 Основные связи между исходными моделями и их конкатенациями
3. Операции с конкатенированными моделями экономической динамики
3.1.4.Конкатенация эгалитарных базовых моделей
3.2.Ограниченная и фиксированная конкатенация базовых моделей
3.2.1. Понятийный аппарат ограниченной и фиксированной конкатенации
3.2 2 Взаимосвязи конкатенаций различных типов
3.2 3. Конкатенации и другие операции с базовыми моделями
Основные выводы но главе 3
4.роблема достижимости в базовой модели экономической динамики
4.1 Достижимость в базовой модели и ее свойства
4.1.1 Насыщенные подмодели базовых моделей
4.1.2. Достижимость и допустимость
4.1.3. Рефлексивность и монотонность
4.1.4. Периодические траектории и политики
4.1.5. Транзитивность достижимости
4.2.Топология достижимости в базовой модели
4.2.1. Необходимость топологии
4.2.2. Топологическая структура достижимости
Основные выводы по главе 4
5.Простейшие модели экономической динамики
5.1 Инерционные модели экономической динамики
5.1.1. Понятие инерционной модели
5.1.2 Модель динамики макроэкономической системы
5.1.3. Характеристики экономической политики
5.2.Стабильность траекторий и единственность решений
5.2.1. Рефлексивность и достижимость
5.2.2.Стабильные траектории
5.2.3. Монотонность преобразующей функции
5.2.4.Единственность решения
5.2.5.Единственность политики
5.3.Проблема достижимости в простейшей модели экономической динамики
5.3 1. Непрерывность краев состояний
5.3.2 Охватывающие функции моделей
5.3.3. Достижимость состояний и пунктирные траектории
5.4.Простейшая модель экономической динамики с линейной преобразующей функцией
5.4.1. Линейная преобразующая функция
5.4.2. Рефлексивность, стабильность и достижимость при линейной функции
5.5.Моделирование политик и траекторий в простейшей линейной модели
5.5.1. Экономические политики, характеризуемые объемом фонда накопления
5.5.2.Экономические политики, характеризуемые объемом фонда потребления
5.5.3 Экономические политики, характеризуемые долей фонда накопления или долей фонда потребления
5 5.4. Средства экспериментального моделирования для простейшей линейной модели экономической динамики
Заключение
Литература


Экономическая политика характеризует последовательную смену решений при реализации соответствующей последовательности допустимых состояний. Как и в случае с состояниями можно сказать, что такая смена решений может быть потенциально осуществимой в будущем или уже осуществившеея в прошлом. В соответствии с определением, последовательности 1Т и 1. Нели из них устранить состояния ро Рь Рс, для последовательности 1. Чь Ф,. Если же из них устранить решения ь 2,. Для допустимой последовательности возможностей используется символ ос, как в 1. ПОЛИТИК используется ДВОЙНОЙ СИМВОЛ сссс символ условной допустимости. Условно допустимую последовательность СОСТОЯНИЙ р, р1, Р2, . И УСЛОВНО допустимую последовательность решений Оо, Яь ф, . СССС Р, ХСС р2 сссс . Определение 1. Допустимые последовательности элементов базовой модели, условно допустимые последовательности состояний и условно допустимые последовательности решений называются правильными последовательностями. Следующее предложение говорит об инвариантности понятия правильной последовательности. Оно утверждает, что свойство правильности сохраняется при переходе от последовательности к ее части. Предложение 1. Любой кусок правильной последовательности является правильной последовательностью. Доказательство. Это утверждение непосредственно следует из определения допустимой последовательности возможностей, условно допустимой последовательности состояний и условно допустимой последовательности решений, а также предыдущей леммы. В данном параграфе вводятся и исследуется система понятий, необходимых для анализа структурных свойств и структурных особенностей базовых моделей экономической динамики. Основным является понятие эквивалентности и связанное с ним понятие двойственности базовых моделей. Их точное определение и анализ строится на основе понятия изоморфизма базовых моделей экономической динамики и классификации изоморфизмов. Понятие изоморфизма вводится на основе понятия гомоморфизма базовых моделей, а ему, в свою очередь, предшествует понятие отображения моделей. Изучение моделей экономической динамики должно быть сосредоточено на их инвариантных свойствах, тех, которые не изменяются при несущественных изменениях моделей. Поскольку речь идет о моделях, следует формально определить признаки, позволяющие отличать существенное в модели от несущественного. Если одна из двух моделей обладает некоторым свойством, причем это свойство рассматривается как существенное и модели эквивалентны друг другу, то этим же свойством должна обладать и другая модель. Если же свойство несущественное, то одна из эквивалентных моделей может обладать им, а другая нет. Таким образом, существенность можно определить через понятие эквивалентности. Если определено понятие эквивалентности моделей, то под несущественными свойствами следует понимать те, которые неинвариантны, не сохраняются при переходе от одной модели к другой, эквивалентной ей. На основе понятия эквивалентности моделей можно отвлечься при их изучении от несущественных свойств, сосредоточив внимание на существенных. Наряду с задачей отсечения несущественных свойств, понятие эквивалентности позволяет решать и другие важные задачи. К ним относится задача переноса свойств с одной модели на другую. Эквивалентные модели могут внешне быть не похожими друг на друга, могут достаточно сильно различаться по внешним признакам. Какиелибо существенные свойства для одной модели могут быть установлены достаточно легко, а для другой требовать специального исследования. Однако, если для одной модели они выявлены, то и на все другие, эквивалентные модели они переносятся автоматически. Для других моделей эти свойства выявлять уже не требуется. Нужно лишь предварительно установить эквивалентность моделей. Таким образом, понятие эквивалентности является ключевым при решении ряда задач. Для базовых моделей экономической динамики эквивалентность будет определена через понятие изоморфизма моделей. Понятие изоморфизма в вводится на основе понятия гомоморфизма. А понятие гомоморфизма вводится через понятие отображения моделей.