Модели распределения прибыли и налогообложения и их программная поддержка

• Автор: Шидакова, Наталья Борисовна
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 130 с. : ил. + Прил. (109 с. )

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1. РЕШЕНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОГО ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

1.1. Многокритериальные задачи основные понятия,

этапы решения.

1.2. Аппарат линейного параметрического программирования, его программная реализация и возможности применения

1.2.1. Параметр в целевой функции

1.2.2. Параметр в ограничениях.

1.2.3. ЛПП на основе выпуклой комбинации векторов

1.2.4. ЛПП на основе критериального конуса.

ф 2. ДИНАМИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИБЫЛИ

2.1. Проблема оптимального распределения прибыли.
2.2. Постановка задачи и применение метода ЛПП к ее решению
2.3. Программные расчеты, выводы.
3. ОПТИМИЗАЦИЯ ШКАЛЫ ПОДОХОДНОГО НАЛОГА.
3.1. Проблемы оптимизации системы
налогообложения.
3.2.1 Остановка задачи.
3.3. Выбор представителя.
3.4. Программные расчеты.
3.5. Получение различных шкал подоходного налога.
3.6. Гистограммное распределение
чф 3.7. Дополнительные условия на шкалу подоходного налога.
3.8. Другие подходы. Метод компромисса
i 3.9. Расчет критериев без представителей
3 Показательное распределение доходов.
3 Двухступенчатая шкала и ее оптимизация
ф 5.3аключение.
6.Библиографи я.
7.Приложения.
7.1. Программы .x, v.x, i.x.
7.2. Статистические данные.
ВВЕДЕНИЕ


Предположим, что целевая функция зависит от некоторого параметра X, который, вообще говоря, может меняться ОТ ос до со. Ах Ь, 1. С изменением параметра X изменяется направление градиента целевой функции, и оптимальное значение целевой функции может находиться в другой вершине. Если рассматривать решение многомерной задачи, гиперплоскость, отвечающая линиям уровня целевой функции, может быть параллельна грани многогранного множества условий и дальнейшее изменение параметра может привести в любую вершину на этой грани. Дальнейшее изменение X в определенном диапазоне оставит оптимальный план неизменным. Получение оптимальных решений или выявление ее неразрешимости для всех значений параметров их диапазонов изменения в задачах линейного программирования называется задачей линейного параметрического программирования. При этом параметры могут меняться не обязательно от оо до х, а в любом заданном диапазоне, например, то 0 до 1 в случае рассмотрения линейной свертки критериев с весами, нормированных по их сумме. Следует отметить, что параметрическое программирование позволяет оценивать устойчивость решения задач линейного программирования по отношению к случайным погрешностям в исходных данных. Проиллюстрируем линейное параметрическое программирование на двумерном случае рис. Пусть задана область допустимых решений ОАВСО и целевая функция достигает своего максимума в точке С. При незначительном изменении коэффициентов целевой функции направлении градиента точка оптимума не изменится, но как только линия уровня станет параллельной одной из границ ВС или СО, оптимальное решение переместится в новую точку соответственно в В и О, а при дальнейшем изменении коэффициентов целевой функции точка оптимума обязательно переместится в точку А. Метод линейного параметрического программирования позволяет найти все вершины ломаной АВСО. Красная стрелка указывает на изменение направлений градиента, которое происходит с изменением значения параметра X. Зеленым цветом выделены линии уровня целевой функции, которые перпендикулярны градиенту целевой функции с таким значением параметра X, что оптимальное решение находится в точке С синим . В фиолетовым. А коричневым . Решая задачу линейного параметрического программирования, мы найдем все вершины множества И, в свою очередь эти вершины принадлежат множеству Парето. X.0 О максимум р ХРхдостигается в некоторой точке х еП. То есть при выпуклости множества каждому набору весов аддитивной функции полезности отвечает некоторая точка множества Парето, максимизирующая функцию полезности и наоборот, каждой точке множества Парето или его отображения отвечает набор весов, такой, что точка является точкой максимума взвешенного критерия. Следовательно, всякая эффективная точка может быть получена как точка максимума аддитивной функции полезности 1. В случае линейного программирования метод линейного параметрического программирования дает вершины многогранника, которые и порождают множество Парето. Согласно определению множество Парето это множество эффективных недоминируемых точек, движение по которому приводит к возрастанию одного из критериев за счет уменьшения другого. Ах Ь, х 0. Рх Х,Р1х Х2Р2х. АХ5Ь 1. Возможность преобразования этой задачи к задачи 1. И Х. Получая все решения задачи 1. Парето. То есть все вершины ломаной АВСО принадлежат множеству Парето, если Б, Р2 рассматривать в качестве критериев рис. Следовательно, построение множества Парето можно осуществить методом линейного параметрического программирования. Решение представленных в этой работе во 2й и 3й главах многокритериальных задач осуществлено методом линейного параметрического программирования. Все ниже описанные модификации метода ЛПП запрограммированы в программе . Приведем здесь краткое описание вычислительных процедур некоторых модификаций метода ЛПП, которые запрограммированы в программе . Более подробное изложение этих процедур приводится в 9 и в , , . Параметр в целевой функции. Ах Ь, 1. А матрица х, с, с, Ь, вектора X параметр. VX задача не имеет решений.