Разработка расчетно-логической системы оптимизации портфеля производных финансовых инструментов

• Автор: Долматов, Андрей Сергеевич
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 137 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Задача оптимизации портфеля производных финансовых инструментов без учета залоговых ограничений.

1.1. Содержательная постановка задачи.

1.2. Формальная постановка задачи.

1.3. Формулы для расчета математических ожиданий стоимости производных финансовых инструментов на конец инвестиционного горизонта

1.4. Свойства решений задачи

1.5. Методы решения задачи

1.6. Результаты моделирования.

1.7. Выводы.

Глава 2. Задача оптимизации портфеля производных финансовых инструментов с учетом залоговых ограничений
2.1. Содержательная постановка задачи.
2.2. Функция начальной маржи по портфелю фьючерсов и опционов на один вид базисного актива
2.3. Формальная постановка задачи.
2.4. Свойства решений задачи
2.5. Алгоритм решения задачи
2.6. Результаты моделирования.
2.7. Выводы.
Глава 3. Расчетнологическая система Хеджер оптимизации портфеля производных финансовых инструментов.
3.1. Семантическая модель оптимизации портфелей фьючерсов и опционов на один вид базисного актива
3.2. Назначение и рабочая среда расчетнологической системы Хеджер.
3.3. Решение задачи оптимизации портфеля фьючерсов и опционов на один вид базисного актива при помощи расчетнологической системы Хеджер
3.3.1. Настройка расчетнологической системы Хеджер
3.3.2. Создание нового портфеля
3.3.3. Закрытие предыдущего торгового дня для существующих портфелей.
3.3.4. Оптимизация структуры портфеля фьючерсов и опционов.
3.3.5. Применение расчетнологической системы Хеджер.
3.4. Выводы
Заключение
Список использованной литературы


Описанные в литературе методы управления портфелем опционов, которые учитывают прогноз движения рынка, состоят в использовании соответствующего стандартного набора комбинаций опционов спрэды быка и медведя, стрэддлы, стрэнглы и т. Описание стандартных комбинаций опционов можно найти в 1, 2. Данные методы лежат в основе известных торговых систем управления портфелями опционов см. Еще с одной из таких систем можно познакомиться на УеЬузле . Существенным недостатками данного подхода являются его зависимость от того, насколько точно инвестор прогнозирует движение рынка, и ограниченность разрешенного набора комбинаций опционов. В настоящей диссертационной работе исследована новая модель оптимизации портфеля производных инструментов, свободная от недостатков существующих моделей, т. Заключение производных контрактов сопряжено с риском неисполнения обязательств. Для того, что бы устранить этот риск, в биржевой практике принято производить расчеты по таким контрактам ежедневно, а не только в момент их погашения. Клиринговая палата биржи производит расчеты сразу после окончания торгов. До начала следующих торгов участниками рынка должны быть выполнены соответствующие платежи. Для каждого производного контракта по итогам торгового дня определяется так называемая расчетная цена Ргсе. Для фьючерсов на ее основе начисляется вариационная маржа Vii i, которая характеризует дневной выигрыш или проигрыш по всем содержащимся в портфеле фьючерсным контрактам. Для опционных контрактов рассчитывается так называемая ликвидационная стоимость i iii V. Ликвидационная стоимость опционов есть то количество денег, которое потребуется уплатить для закрытия позиций по опционным контрактам. Залог, эквивалентный сумме вариационной маржи и ликвидационной стоимости портфеля, сокращает риск банкротства инвестора, однако расчет по залогу производится только один раз в день после закрытия торгов. Для того чтобы учесть возможные дневные колебания стоимости портфеля, к вариационной марже и ликвидационной стоимости добавляется так называемая начальная маржа Iii i. Сумма вариационной маржи, ликвидационной стоимости и начальной маржи определяет необходимую величину залога за портфель фьючерсов и опционов i. Как правило, биржа разрешает вносить данный залог деньгами или ценными бумагами. В настоящее время практически все крупные биржи мира для расчета начальной маржи используют методику i i i. Данная методика подробно рассмотрена в , , , . Переработанное изложение на русском языке дано в 6, 7. Выполнение залоговых требований является обязательным условием при заключении биржевых сделок с фьючерсами и опционами. Поэтому в случае биржевой торговли необходимо обобщить предлагаемую модель оптимизации портфеля производных инструментов таким образом, чтобы учесть в ней все виды расчетов между инвестором и брокером. Исходная задача разбивается на ряд подзадач в соответствии с особенностями расчета начальной маржи. Решение данной задачи может осуществляться путем полного перебора всех подзадач. В качестве рекомендации на покупку и продажу фьючерсных и опционных контрактов принимается решение подзадачи с наибольшим значением критерия. Такой подход является трудоемким и требует значительных вычислительных затрат. В настоящей диссертационной работе предложен алгоритм решения данной задачи на основе метода ветвей и границ. Разработка эффективного алгоритма ветвления при использовании метода ветвей и границ требует проведения специальных исследований и вычислительных экспериментов. В настоящей диссертационной работе предлагается схема ветвления, позволяющая выявить большое число бесперспективных подзадач и существенно сократить за счет этого объем вычислений. Именно к этому классу программного обеспечения относится расчетнологическая система Хеджер, разработанная на основе предложенной в настоящей диссертационной работе модели оптимизации портфеля фьючерсов и опционов на один вид базисного актива. Цель и задачи исследования. Основная цель диссертационной работы состоит в математическом моделировании процесса управления портфелем фьючерсов и опционов с учетом залоговых требований.