Применение модифицированных кривых Лоренца в задачах распределения средств

• Автор: Буева, Тамара Михайловна
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Йошкар-Ола
• Количество страниц: 178 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ КРИВЫХ ЛОРЕНЦА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

1.1. Применение функций Лоренца для аналитического вычисления коэффициента Джини.

1.2. Модифицированная методика построения кривых Лоренца и использование ее в задачах управления
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ МОДИФИЦИРОВАННЫХ КРИВЫХ ЛОРЕНЦА В ЗАДАЧАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

2.1. Критерий т отклонения модифицированной кривой Лоренца от дуги окружности

2.2. Критерий А относительного расположения модифицированной кривой Лоренца и его расчет

2.3. Вычисление коэффициента Джини для оптимальной

модифицированной кривой Лоренца

ГЛАВА 3. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДИКИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ КРИВЫХ ЛОРЕНЦА В УПРАВЛЕНИИ.
3.1. Экономическое обоснование применения методики
модифицированных кривых Лоренца для сельскохозяйственных
предприятий Республики Марий Эл.
3.2. Влияние степени отклонения распределения основных средств от оптимального на рентабельность сельскохозяйственных предприятий
3.3. Экономическая эффективность применения методики модифицированных кривых Лоренца
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ


Приводится экспериментальное обоснование оптимальности модифицированной кривой Лоренца. Исследуется зависимость рентабельности, основного экономического показателя эффективности работы любого предприятия, от нового критерия сг, определяющего относительную близость МКЛ к оптимальной МКЛ. Приводится расчет экономической эффективности методики МКЛ. В заключении изложены выводы и приведены результаты диссертационного исследования. Кривая Лоренца одно из наиболее важных инструментальных средств, на которых основано измерение неравенства в распределении дохода. Это имеет большое значение для экономики отдельных регионов и всей страны в целом. Исторически кривая Лоренца устанавливает соотношение совокупного дохода к совокупному соотношению населения. Поясним суть методики кривых Лоренца на примере определения пропорций в распределении доходов населения США, г. Весь диапазон годовых семейных доходов разбивается на произвольное количество интервалов А. Для каждого интервала считается количество семей и определяется их суммарный доход. Затем делением на общее число семей и совокупный доход определяют в процентах соответствующие доли В и С. Из точек У и У проводим горизонтальные линии до пересечения с реальной кривой и опускаем перпендикуляры на ось X. Получаем, что интересующая нас доля равна АХ . То есть, АХ АУ а, где АУ . Кривая Лоренца позволяет также определять пропорции в распределении не только в процентах, но и в относительных долях единицы. Когда специфическая функциональная форма кривой Лоренца определена, применяют новую методологию 4, которая признает совокупный пропорциональный характер природу кривых Лоренца, принимая, что соотношение дохода распределено как распределение Дирихле. Чтобы продемонстрировать методику используются пять кривых Лоренца. Если функция распределения вероятностей и плотность распределения вероятностей получены, то можно использовать метод максимального правдоподобия, чтобы оценить параметры. Максимальные значения вероятностей коэффициента Джини также получены для каждой кривой Лоренца. Коэффициент Джини специальное индексное число, которое применяется для измерения неравенства в распределении доходов населения 5. Коэффициент Джини может быть получен с помощью кривой Лоренца. А, В площади соответствующих участков графика см. Причм 0 С 1. Были использованы два подхода к оценке кривой Лоренца. В первом было сделано специфическое предположение относительно статистического распределения дохода, оценены параметры этого распределения и получена кривая Лоренца для этого распределения см. МсОопаМ 4 и МсОопаМ и Хи 5. Во втором подходе форма для кривой Лоренца определена и оценена непосредственно. Ранние исследования по оценке кривой Лоренца были сделаны в работах i и i 1, где они применяли многочисленные сгруппированные данные и использовали специфические формы кривой Лоренца. Другие специфические формы кривой Лоренца оценивались линейными или нелинейными математическими методами 6, ii 7. Ясно, что наблюдения относительно совокупных размеров или даже их логарифмов не будут независимы и обычно имеют распределение Дирихле. i 9 преодолел эту проблему, предлагая дистрибутивно свободный метод оценки. Предположим, что кривая Лоренца имеет п неизвестных и М наблюдений. К подмножества п наблюдений. Средние значения оценок параметра рекомендуются как конечный набор оценок. Никакая дистрибутивная теория не может быть применена для этой процедуры, но специалисты утверждают, что возможны некоторые ошибки на начальной стадии. Альтернативный способ выбрать дистрибутивное предположение, совместимое с пропорциональным характером и найти наибольшую вероятность или оценку Байеса. Максимальные оценки вероятности имеют известные статистические свойства и свойства оценки Байеса см. ii 8. Одно многомерное распределение, имеющее части, которые суммируют таким образом, что получается вектор случайных величин, является распределением Дирихле.