Экономико-математические методы построения валютных индексов

• Автор: Соколов, Михаил Владимирович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 148 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ . .

1.1 Теория экономических индексов

1.2 Теория образования валютных курсов

2 ИНВАРИАНТНЫЕ ИНДЕКСЫ МЕНОВОЙ ЦЕННОСТИ

2.1 Простая модель обмена. Инвариантные индексы меновой ценности

2.2 СИНТЕЗ инвариантных индексов меновой ценности.

2.2.1 Интерпретация понятия транзитивности. Меры нетранзитивности реального рынка

2.2.2 Синтез инвариантных индексов меновой ценности при нетранзитивной матрице обмена
2.2.3 Синтез инвариантных индексов меновой ценности в условиях неполноты информации о
2.2.4 Проблема агрегирования сжатия информации о различных состояниях рынка
2.3 К обоснованию функционального вида инвариантного индекса меновой ценности.
Аксиоматические построения.
2.3.1 Свойство мультипликативности.
2.3.2 Существование эталонного товара
3 ОБЗОР ПРИЛОЖЕНИЙ ИНВАРИАНТНЫХ ИНДЕКСОВ МЕНОВОЙ ЦЕННОСТИ К АНАЛИЗУ ВАЛЮТНЫХ КУРСОВ
3.1 ПОСТРОЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО СТАБИЛЬНЫХ СЧЕТНЫХ ЕДИНИЦ
3.1.1 Постановка .
3.1.2 Постановка М2
3.1.3 Постановка М3
3.1.4 Примеры реализации пересмотр структуры валютной корзины специальных прав
заимствования , индексы товарного рынка.
3.1.5 Пример реализации к вопросу о построении мировой ватюты.
3.2 ПОСТРОЕНИЕ СИНТЕТИЧЕСКОЙ ВАЛЮТЫ.
3.3 Статистический анализ обменного курса и покупательной способности валют.
3.4 Измерение степени нетранзитивности арбитражной привлекательности реальных рынков
3.5 Использование агрегированной валюты минимального риска в модели САРМ
3.6 К вопросу об оптимизации структуры валютного портфеля.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
УКАЗАТЕЛЬ ЛИТЕРАТУРЫ. .
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТИПА ШОКЕДЕНИ . 6 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ТОВАРЫ, СОСТАВЛЯЮЩИЕ II IX I.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


В литературе известно, по меньшей мере, пять разлшшых подходов к построению экономических индексов 1, т. Рассмотрим каждый из них подробнее. Исторически первым и, видимо, наиболее естественным следует считать подход, основывающийся на выборе потребительской корзины. Существо подхода кратко может быть охарактеризовано посредством следующих рассуждений. Указанный подход был предложен рядом видных экономистов XVIIIXIX веков Флитвудом 5, Скропом 2, с. Джевонсом 2, с. Ласпейрссом 5, Пааше 9, Маршаллом 4, с. Эджуортом 2, с. Сиджвиком 4, с. Уэлшем 9, с. Пигу 4, с. Исторически первым индексом, полученным в рамках статистического подхода развиваемого Джевонсом 2, Боули 9, с. Эмпирическая несостоятельность данного тезиса позже была показана Кейнсом 5, т. Фишером . Определенным недостатком статистического подхода является независимость получаемого индекса от объемов торговли . Частично данный недостаток может быть компенсирован возможностью использования взвешенной схемы. Точную датировку появления тестового подхода установить достаточно трудно. Другой тест идентичности ii был предложен Ласпейресом 5, с. . . Ix i . V. . 22. ДОЛЖНО быть справедливо ДЛЯ ВСЯКОЙ Тройки СОСТОЯНИЙ В периоды , 2 , . Существенный вклад в развитие тестового подхода внес Фишер , в году опубликовавший работу, систематизирующую не только всю известную на тот момент совокупность индексов и тестов, но и определившую возможные формулы индексов, исходя из механистического подхода используя широкий арсенал математических методов способом подстановок. В общей сложности им было получено 4 различные формулы для расчета индексов, в том числе и чисто абстрактные. . i i i ii. , . . 89. О недостатках теста см. . . ii i Ix I . . i, . . i v . , . . 76. Фишер, повидимому, первый указал на связь между индексами цен I Ари,Я1Рг. Позднее многие идеи Фишера были систематизированы в монографии Кевеша . В дальнейшем теория индексов сменила свой количественный рост, выражавшийся в открытии новых индексов, на качественный более глубокое изучение уже известных индексов. Тестовый подход получил свое л отческое продолжение в аксиоматическом направлении. Так Фришем 7, с. Вальдом 8, Лйхорном 7 и Свамн 8 было показано, что не существует индекса, удовлетворяющего одновременно всем тестам аксиомам Фишера. Данный факт вместе с отсутствием общепринятого соглашения о выборе приемлемого подмножества консистентных аксиом дал Фришу основание угверждать о несостоятельности тестового подхода. Результаты Фриша инициировали интенсивные исследования различных систем тестов и породили поток публикаций, посвященных характеризациям тех или иных известных индексов Айхорн 6, Айхорн и Вллер 8, 9, Вллер 5, Ершов , Балк , , , Функе и Вллер 2, Ван Изерсн 2, Кртша 2, Глесснер 5 иипи несовместности той или иной системы тестоваксиом так называемые теоремы о невозможности Вальд 8, с. Самуэльсон 8, с. Айхорн 5, Вллер 5, Айхорн и Вллер 9. Более подробный обзор работ, посвященных аксиоматическому направлению теории индексов, может быть найден в статьях Балка Днвсрта 1, т. Ершова вступительная статья к русскому переводу книги П. Кевеша . В основе непрерывной группы индексов цеп 1Я и объемов 10 Дивизиа лежат следующие эвристические соображения их автора 2, с. Предположив непрерывную дифференцируемость по времени цен Ь01 е0 1,0 ЛО. УМ 0 Позже идеи Дивизиа были развиты Хаптеном 7, Самуэльсоном и Свамн 9, с. Фогтом 6. Па невозможность непрерывного наблюдения процессов Хофстсн 0, стимулировав появление множества дискретных аппроксимаций индексов Дивизиа отметим здесь работы Торнквиста 5, Тсйла 2, Монтгомери 9, Вартна 4, Сато 0, Диверта 7, с. Самуэльсона и Свами 9, с.