Оптимальное распределение капиталовложений с учетом демографического прогноза

• Автор: Кетова, Каролина Вячеславовна
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 151 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К ИЗУЧЕНИЮ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1.1. Подходы и методы исследования в демографии

1.2. Инструменты анализа экономического роста

1.3. Взаимосвязь демографических и экономических процессов.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗА ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

2.1. Постановка задачи на основе уравнения динамики возрастного состава .

2.2. Определение аналитического вида функций силы смертности

и плотности распределения рождений населения региона.

2.3. Аналитическое решение задачи
2.4. Численное решение задачи
2.4.1. Конечноразностные схемы
2.4.2. Исследование сходимости численного решения
2.5. Анализ погрешностей прогнозирования демографических показателей .
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СВЯЗИ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ
И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
3.1. Основное уравнение модели экономического роста
3.2. Постановка задачи оптимального распределения капиталовложений
3.3. Применение принципа оптимальности Беллмана
для решения автономной задачи
3.3.1. Две леммы. Объективный функционал.
3.3.2. Структура оптимального управления в стационарной автономной задаче. Основная теорема.
3.4. Применение принципа максимума Понтрягина для решения задачи
управления дсмоэкономическим состоянием региона
3.4.1. Автономная задача.
3.4.2. Совместная задача
3.5. Алгоритм решения совместной задачи оптимального управления.
4. ПРОГРАММНОВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС ДЕМОГРАФИЧЕСКОГО И ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА УР
4.1. Структура базы данных цифровой информации
4.2. Основные возможности программновычислительного комплекса
5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
5.1. Анализ и прогноз демографических показателей.
5.1.1. Ретроспективный анализ демографических показателей.
5.1.2. Прогнозирование демографических показателей.
5.1.3. Параметрический анализ демографических показателей
5.2. Управление демоэкономическим состоянием региона
5.2.1. Построение производственной функции региона.
5.2.2. Анализ результатов решения автономной задачи
5.2.3. Анализ результатов решения совместной задачи
5.2.4. Параметрические исследования модели.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


В пятой главе приводятся результаты численных исследований анализируется динамика и производится прогнозирование основных демографических показателей, решается задача управления демоэкономическим состоянием региона, представлены результаты параметрического исследования и прогнозирования влияния демографического состояния на макроэкономические показатели. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю декану факультета прикладной математики Ижевского государственного технического университета, членукорреспонденту РАРАН, доктору технических наук, профессору И. Г. Русяку за огромную помощь при подготовке диссертации и научному консультанту заведующему лабораторией Динамические модели экономики Центрального экономикоматематического института РАН Москва, доктору физикоматематических наук, профессору В. З. Беленькому за ценные консультации по теории оптимального управления в моделях экономической динамики. На протяжении всей истории демографии происходил непрерывный отбор средств и методов, способных углубить наши знания о воспроизводстве населения. По мере наращивания исследовательского инструментария и становления демографического анализа как самостоятельной демографической теоретикометодологической базы изучения населения формальными методами происходил процесс создания собственной математизированной концепции воспроизводства населения, который можно разбить на несколько этапов. Исторически первым этапом можно назвать появление демографических таблиц смертности дожития, поскольку в прошлом смертность была наиболее динамичным процессом. Первые варианты таблиц разработаны Дж. Граунтом еще в году. Современные методы построения и анализа таблиц смертности содержатся в трудах Р. Века, В. И. Борткевича, В. В. Папаевского, А. Я. Боярского, Т. Н. Кейфица, У. Брасса и других исследователей ,,. Методы построения обыкновенной таблицы смертности основываются на исходном показателе, который находится по статистическим данным. Основная трудность возникает при расчете производных от него показателей, что требует допущений, накладываемых на функции дожития, при построении которых используется вероятностный подход . Длительный путь от построения первых математических таблиц смертности до формирования принципов поперечного демографического анализа так называемый метод условного поколения, которому присуща система разветвленных общих и специальных коэффициентов, нашел свое завершение в разработке модели стабильного населения ,,. Чтобы определить влияние изучаемого фактора на возрастной состав населения, в модели допускается применение принципа неизменности других факторов, что на практике обычно не реализуется. Более того, гарантировать длительность сохранения неизменности режима воспроизводства невозможно. Ко второму историческому этапу развития демографических исследований можно отнести разработку принципов продольного демографического анализа так называемый метод реального поколения. Эти принципы служат для оценки долговременных тенденций, реконструкции прошлой динамики и прогнозов отдельных демографических процессов, способствовавших началу активного изучения демографического поведения методами выборочных социологических опросов ,. Слабым местом такого подхода является сложность в получении достоверной информации, высокое качество которой возможно лишь при строго регламентированной процедуре эмпирического исследования. К третьему этапу можно отнести появление демографического прогнозирования и развитие методов косвенных оценок демографических переменных, основанных на математической теории стабильного населения. Сюда же отнесем появление специальных моделей для рождаемости, смертности и брачности ,,. Модель может быть представлена в виде явной математической функции или вычислительной процедурой ,. Выбор модельной зависимости определяется характером конкретной задачи демографического исследования, а также спецификой эмпирических данных и опытом приложения модели к данной группе исследуемого населения.