Использование агрегирования в методах нелинейной динамики для анализа и прогнозирования временных рядов котировки акций

• Автор: Беляков, Станислав Сергеевич
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 156 с. : ил.

Введение

Глава 1 А IАЛИЗ ОС1ЮВЫХ ПРИ 1ЦИПОВ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

1.1 Неопределенность котировки акций и проблема ее прогнозирования

1.2 Анализ и классификация традиционных подходов к прогнозирова

нию временных рядов котировки акций

1.3 Современные подходы к прогнозированию котировки акций мето дами нелинейной динамики

1.4 Выводы к главе 1

Глава 2 ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ И АГРЕГИРОВАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ КОТИРОВКИ АКЦИЙ

2.1 Фрактальная статистика в экономикоматематическом моделирова

2.2 Предмет исследования и его статистические характеристики

2.3 Агрегирование как способ усиления структурированности

данных
ЗГ 2.4 Инструментарии фрактального анализа
2.4.1 Верификация алгоритма нормированного размаха Херста
2.4.2 Алгоритм последовательного Я 5 анализа
2.5 Фрактальный анализ временных рядов котировок четырех видов акций
2.5.1 Фрактальный анализ временных рядов ежедневных показателей
2.5.2 Фрактальный анализ временных рядов недельного интервала
агрегирования
2.5.3 Фрактальный анализ временных рядов двухнедельного
ф интерваза агрегирования
2.6 Результат сравнительного анализа эффективности агрегирования
2.7 Выводы к главе 2
Глава 3 ПРЕДПРОГНОЗНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
КОТИРОВКИ АКЦИЙ НА БАЗЕ ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТОВ И АГРЕГИРОВАНИЯ
3.1 Фазовые пространства и фазовые портреты
3.2 Фазовые портреты исходных временных рядов котировки акций
3.3 Фазовые портреты временных рядов котировки акций, агрегированных недельными интервалами
3.4 Фазовые портреты временных рядов котировки акций, агрегированных двухнедельными интервалами
3.5 Предпрогнозный анализ временных рядов на базе их фазовых порт
ретов и агрегирования
3.5.1 Предпрогнозная информация для временного ряда 1 котировки акций РАО ЕЭС
3.5.2 Предпрогнозная информация для временного ряда 2 котировки акций Сбербанка
3.5.3 Предпрогнозная информация для временного ряда 5 котировки акций Ростелекома
3.5.4 Предпрогнозная информация для временного ряда котировки акций Сибнефти
3.6 Выводы к главе 3 2 Глава 4 АДАПТАЦИЯ КЛЕТОЧНОАВТОМАТНОЙ ПРОГНОЗНОЙ
МОДЕЛИ ДЛЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ КОТИРОВКИ АКЦИЙ
4.1 Особенности временных рядов, для которых традиционные методы прогнозирования неадекватны
4.2 Клеточные автоматы для прогнозирования экономических временных рядов их преимущества перед классическими методами
4.3 Общая схема и принципы работы клеточноавтоматной прогнозной модели
4.3.1 Преобразование числового временного ряда в лингвистический
временной ряд методом огибающих ломаных
4.3.2 Частотный анализ памяти лингвистического временного 3 ряда
4.3.3 Формирование прогнозных значений котировки акций россий
ской компании Сбербанк, верификация и валидация прогнозной модели
4.3.4 Получение числового прогноза и оценка его точности
Выводы к главе 4
Заключение
Список использованных источников


Целью настоящей диссертационной работы является исследование потенциальной прогнозируемости временных рядов курсов акций на фондовой бирже России на базе новых инструментариев нелинейной динамики, в частности, фрактального анализа, теории клеточных автоматов и фазовых портретов. ИУБ анализа временных рядов с целью получения дополнительной информации для их прогнозирования. Объектом исследования является фондовый рынок ценных бумаг, как один из главных финансовых элементов международной экономической системы. Предметом исследования являются временные ряды такого финансовоэкономического показателя, как котировки акций российских компаний на протяжении переходного периода отечественной экономики. Методология и методы исследования. Информационную базу исследования составили аналитические и статистические материалы Госкомстата России, а также региональной власти и научнопрактические публикации по финансовоэкономическим вопросам. Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктом 1. Паспорта специальности математические и инструментальные методы экономики Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития. Научная новизна. Научная новизна диссертационного исследования заключается в решении научной задачи создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов. Развита методика анализа динамики котировки ценных бумаг с использованием фрактального анализа экономических временных рядов с памятью, адаптировано и апробировано на конкретных временных рядах математическое обеспечение реализации на персональной ЭВМ этого анализа с целью получения предпрогнозной информации, включая ее содержательную интерпретацию. Разработан и апробирован новый метод преобразования временных рядов макроэкономических показателей в соответствующие им временные ряды методом агрегирования, что позволяет снять проблему размерности исследуемого временного ряда и улучшить их предпрогнозные характеристики. На примере временных рядов котировки акций известных российских компаний таких как Сбербанк, Ростелеком, РАО ЕЭС, Сибнефть осуществлен фрактальный анализ агрегированных временных рядов на базе алгоритма нормированного размаха и предложена содержательная предпрогнозная их интерпретация. Осуществлено распространение и развитие фазового анализа для выявления предпрогнозной характеристики динамики агрегированных временных рядов котировки акций. Адаптирована и реализована клеточноавтоматная прогнозная мо дель на базе агрегированных временных рядов котировки акций. Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость работы определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационноэкономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств и могут быть использованы финансовыми учреждениями, органами регионального управления, разработчиками информационноаналитических систем для поддержки принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности. Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы апробированы на реальных экономических временных рядах и оправдали себя. Их корректность и адекватность подтверждаются расчетами на конкретных данных котировки акций российских компаний Сбербанк, Ростелеком, РАО ЕЭС и Сибнефть. Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением системного анализа, математических и инструментальных методов экономики, включая статистику, прогностику и методы агрегирования построением информационных моделей, включая проверенные практикой методы экспертных систем известных методов теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов построением экономикоматематических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных информационных технологий наглядной визуализацией результатов моделирования, анализа и прогнозирования документальным характером использованных данных по объектам приложений разработанных моделей и методов.