Разработка интеллектуальной системы поддержки принятия экономических решений на основе методов теорий нечетких множеств

• Автор: Малышев, Илья Александрович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 156 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1. Методы принятия решений в экономике.

1.1. Постановка задачи принятия решений.

1.2. Многокритериальные методы принятия индивидуальных

решений

1.3. Задачи и методы принятия коллективных решений

1.4. Математические методы принятия решений в условиях

1.5. Искусственный интеллект основа новых информацион

ных технологий в экономике и менеджменте

1.6. Нечеткие знания и способы их обработки.

1.7. Нечеткие множества и иечегкие выводы.
1.8. Компьютерные системы поддержки процессов принятия
решений.
Выводы по главе 1
Глава 2. Разработка интеллектуальной системы для поддержки процес
сов принятия решений на основе методов теории нечетких
множеств
ф 2.1. Постановка задач принятия решений на нечетких моделях
2.2. Описание интеллектуальной программной системы Не
четкий выбор.
Выводы по главе 2
Глава 3. Методика использования интеллектуальной системы для мо
I делирования процессов принятия решений в экономике и менеджменте.
3.1. Многокритериальный выбор методом максиминной сверт
ки в сфере банковского кредитования предприятий и размещения денежных средств физическими лицами.
3.2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого
отношения предпочтения
3.3. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой
кандидата на замещение вакантной должности бухгалтера.
3.4. Прогнозирование развития предприятия методом нечетко
ф го логического вывода
3.5. Выбор фирмой стратегии расширения доли рынка методом
аддитивной свертки
3.6. Выбор предприятия для кредитования методом лингвис
тических векторных оценок.
3.7. Сравнительный анализ различных методов принятия ре
Выводы по главе 3
Общие выводы по диссертации
Список литературы


Большинство известных алгоритмов достаточно трудоемко, а получаемые на их основе множества представляют собой области сложной структуры в пространстве Лп, как правило, невыпуклые и несвязные 9. Когда область Парето содержит множество элементов, то для полного упорядочения векторных оценок необходима дополнительная информация. В качестве такой информации обычно используются предпочтения лица, принимающего решения ЛПР. Понятия критерий и максимум могут быть обобщены на случай применения порядковой шкалы для измерения качества альтернатив. Если варианты х и у сравниваются попарно, то отношения между ними можно представить в виде бинарного отношения хБу. Ух у е Х3х е X хЕу. Выделенные с помощью этого правила варианты называются незапрещенными по отношению Э вариантами в множестве X. Исследованию бинарных отношений с позиций теории выбора посвящены работы 4, , , 9, 6. При переходе от критериальных оценок альтернатив к произвольным парным сравнениям сохраняется свойство независимости от контекста. Учитывая это свойство, такой выбор называется парнодоминантным или графодоминантным выбором. Парнодоминантный выбор может быть сведен к критериальноэкстремизационному в случае, если бинарное отношение является ациклическим и транзитивным. Если при этом отношение Э является антирефлексивным, то выбор будет оптимальным по Парето. Почти до начала х годов XX века считалось, что почти всякий разумный выбор сводится к парнодоминантному. Ситуации, в которых это оказывалось невозможным, рассматривались как исключения. В настоящее время представления о рациональном выборе изменились, и транзитивность отношения О перестала считаться необходимой 2. Обобщением понятия критерия является понятие псевдокритерия. Для обычного критерия при предъявлении любого АсХ, содержащего вариант х хеА, критериальная оценка гх имеет одно и то же значение. А, заданная на множествах АсХ, содержащих х. Псевдокритерий зависит от предъявления А, как от параметра. Обычный критерий является частным случаем псевдокритерия, когда последний не зависит от А. V х. А А х , Ухе А , V А с X . Набор правил выбора для псевдокритериев расширяется по сравнению с правилами выбора на основе критериев, поскольку зависимость от предъявления позволяет использовать для псевдокритсриев новые правила выбора, лишенные смысла для обычных критериев. Лексикографические методы основаны на строгом упорядочении кри1 териев по важности 3. ЛПР . ЛПР. Методы теории полезности . В первую группу входят аксиомы общего характера, утверждающие сравнимость рассматриваемых исходов по предпочтению, транзитивность отношений предпочтения, а также устанавливающие соотношение между полезностями исходов на основе объективной и субъективной вероятности. Вторую группу составляют аксиомы независимости, выполнение которых позволяет декомпозировать многомерную функцию полезности и совместное распределение исходов. Аксиоматический подход к выбору основан на предположении рационального поведения человека при решении ЗПР. Аксиомы рационального выбора впервые сформулированы в . При их справедливости возможно построение единственной функции полезности на множестве исходов, максимум которой соответствует наилучшему варианту. При выполнении условий независимости критериев по полезности и по предпочтению многомерную функцию полезности можно построить как взвешенную сумму или взвешенное произведение одномерных функций полезности для критериев. Построение функций полезности возможно также на основе парнодоминантного подхода к выбору 4, 6. В работе 1 показано, что для отношений слабого упорядочения и эквивалентности при дополнительном предположении о регулярности существует скалярная функция и х, такая, что при XX у, xx, а при ху, x. Одним из основных ограничений на применение методов теории полезности является выполнение условий независимости. Другим ограничением является длительность процедур восстановления условных распределений критериальных оценок и функций полезности. Следует также учитывать отклонения поведения ЛПР от рационального и трудность количественного измерения предпочтений .