Методы анализа структуры взаимосвязей социально-экономических показателей : На примере межстрановых и межрегиональных исследований

• Автор: Губуров, Эльбрус Вячеславович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ АНАЛИЗА СТРУКТУРЫ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ КОМПОНЕНТАМИ МНОГОМЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРИЗНАКА.

1.1. Метод Вкоэффициентов

1.2. Два алгоритма экстремальной группировки признаков

Первый алгоритм экстремальной группировки

Второй алгоритм экстремальной группировки

1.3. Алгоритм Лумельского

1.4. Метод корреляционных плеяд

1.5. Деревья зависимостей

Прямые и опосредованные связи

1.6. Метод Чоу

Качество оценок
.7. Метод Демпстера
Итерационная процедура алгоритма Демпстера
1.8. Теоретикоинформационный подход к структуре случайной величины
Энтропия и информация случайной величины
Алгоритм определения жесткой структуры
Алгоритм приближенного определения жесткой структуры, коэффициент
информативности
Энтропия и информация в случае нормального распределения
Выводы и результаты первой главы
ГЛАВА . ПРОГРАММНОАЛГОРИТМИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА СТРУКТУРЫ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ КОМПОНЕНТАМИ МНОГОМЕРНОГО НОРМАЛЬНОГО ВЕКТОРА
.1. Выбор инструментальных средств
Хранение данных
Клиентское приложение
.2. Структура базы данных
.3. Библиотека матричных вычислений
.4. Генерирование псевдослучайных нормально распределенных чисел с заданной ковариационной матрицей
Выводы и результаты второй главы
ГЛАВА III. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ГРУППИРОВКИ ПРИЗНАКОВ И ВЫЯВЛЕНИЯ СТРУКТУРЫ СВЯЗЕЙ. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ В ИССЛЕДОВАНИЯХ КАЧЕСТВА И ОБРАЗА ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ ТЕРРИТОРИЙ
1.1. Исследование эффективности алгоритмов группировки признаков и выявления структуры связей с помощью вычислительных экспериментов
III. 1.1. Анализ эффективности алгоритмов группировки признаков.
III. 1.2. Анализ эффективности методов выявления структуры связей многомерного случайного признака
1.2. Применение алгоритмов группировки признаков и выявления структуры связей в межрегиональных и межстрановых исследованиях
1.2.1. Эконометрический анализ синтетических категорий качества жизни населения субъектов РФ
1.2.2. Межстрановые исследования качества жизни населения
Выводы и результаты третьей главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


На каждом шаге выбирается такой из элементов выборочной ковариационной корреляционной матрицы, который дает наибольшее приращение оценке логарифмической функции максимального правдоподобия для этой матрицы, и строится соответствующее ребро графа. Процесс продолжается до тех пор, пока приращение на следующем шаге не станет статистически незначимым уровень значимости задается исследователем. Построенный таким образом граф не обязательно будет представлять собой дерево , i . Актуальность темы. Рассматриваемые в данной работе методы группировки признаков и выявления структуры взаимосвязей между признаками, имеют широкое применение в социальноэкономических исследованиях, оперирующих большим количеством статистических показателей. На определенных этапах подобных исследований, как правило, возникает необходимость снижения количества обрабатываемой информации, ее структурного анализа, классификации сообразно целям исследования. В связи с этим становится актуальным применение математического инструментария для поиска решения описанных задач. Анализ литературы показывает, что исследователями в разные годы проделана большая работа по разработке методов решения проблемы анализа и описания структуры статистических связей, существующих между исследуемыми статистическими показателями. Но на сегодняшний день указанные методы не получили широкого практического применения по причине очень малого числа работ, посвященного их сравнительному анализу, а также вследствие отсутствия программноалгоритмической реализации, позволяющей автоматизировать их применение на практике. Высказанные соображения предопределили выбор темы, целей и задач данной работы. Целыо работы является создание программноалгоритмической системы анализа структуры взаимосвязей между статистическими показателями и использование этой системы в межстрановом и межрегиональном анализе синтетических категорий качества жизни населения. Аналитический обзор существующих методов выявления структуры взаимосвязей между компонентами многомерного случайного признака. Сравнительный анализ эффективности рассматриваемых методов с помощью проведения вычислительных экспериментов на модельных и реальных данных. Разработка необходимого программного обеспечения, т. Структуризация и анализ переменных, характеризующих уровень материального благосостояния в межрегиональном исследовании субъектов РФ и качество жизни населения в межстрановых сопоставлениях. В настоящее время существует множество программноалгоритмических средств пакетов, обладающих мощным статистическим инструментарием Е4еуз, ЗРББ, аЙ8бса и др. Однако при всем богатстве предоставляемых исследователю методов, вышеперечисленные алгоритмы структурного анализа исследуемых показателей на сегодняшний день, насколько нам известно, в данных пакетах не представлены. Принимая во внимание указанный факт, приходим к следующему выводу. Произведен сравнительный анализ эффективности методов структурного анализа взаимосвязей между компонентами многомерного случайного вектора, а именно алгоритмов коэффициентов, экстремальной группировки признаков, Лумельского, Чоу, Демпстера и алгоритмов, основанных на теоретикоинформационном подходе. Создано программноалгоритмическое средство, в рамках которого исследователю предоставляется возможность практического применения перечисленных методов структурного анализа статистических данных, которые не представлены, насколько нам известно, в распространенных статистических пакетах. На базе методики построения синтетических показателей интегральных индикаторов качества жизни населения, предложенной в работе Айвазян 6, разработанное программное средство использовано для построения и эмпирического анализа структуры связей, существующих между указанными индикаторами. Расчеты производятся на основе данных по странам СУ и регионам Российской Федерации за гг. Кроме того, созданный программный продукт обладает удобным современным интерфейсом и предоставляет возможности полноценного ввода, хранения, обработки статистических данных, гибкого экспорта полученных результатов в другие приложения, а также ряд вспомогательных инструментов.