Оптимизация инвестиционных стратегий в стохастических условиях с учетом инфляции

• Автор: Наталуха, Инна Геннадиевна
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Кисловодск
• Количество страниц: 133 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСОВЫМИ ИНВЕСТИЦИЯМИ

1.1. Особенности различных видов финансовых инструментов инвестирования капитала

1.2. Формирование портфеля финансовых инвестиций

1.3. Управление портфелем финансовых инвестиций. Риски финансового инвестирования капитала и управление ими

1.4. Функции полезности и измерение степени неприятия риска

ГЛАВА 2. ОПТИМАЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ И ПОТРЕБЛЕНИЯ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ СРЕДЕ С УЧЕТОМ ИНФЛЯЦИОННОГО РИСКА
2.1. Экономикоматематическая модель полного финансового рынка в непрерывном времени и методы ее анализа
2.2. Мартингальный подход к задачам определения оптимальных стратегий инвестирования и потребления
2.3. Экономикоматематическая модель инвестирования и потребления в стохастической инвестиционной среде с учетом инфляционного риска
2.4. Оптимальные стратегии хеджирования против стохастических процентных ставок реальными облигациями
ГЛАВА 3. ПОРТФЕЛЬНЫЙ И ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР В СТОХАСТИЧЕСКИХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ УСЛОВИЯХ ПРИ ПОЛЕЗНОСТИ ИНВЕСТОРА С ПАМЯТЬЮ
3.1. Математическая модель и задача оптимизации
3.2. Оптимальное инвестирование и потребление с учетом привычного уровня потребления и релаксации рисковой
премии к долгосрочному значению
3.3. Финансовое инвестирование с учетом привычного уровня потребления и стохастических процентных ставок
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Целью диссертационной работы является построение моделей и решение динамических задач оптимального инвестирования на финансовом рынке, характеризующемся стохастичностыо инвестиционной среды. Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых по теории финансового инвестирования и финансовым рынкам, теории случайных процессов, финансовой математике, методам стохастического оптимального управления. Информационнодокументальной базой исследования являются статистические материалы Федеральной службы государственной статистики, законодательные акты РФ, решения и нормативные акты Правительства Российской Федерации, Федеральной службы по финансовым рынкам, регулирующие деятельность фондового рынка, статистические данные Центра по исследованию ценных бумаг США СЯ8Р. Диссертационное исследование выполнено в рамках п. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов паспорта специальности Математические и инструментальные методы экономики. Методы исследования. В диссертации использовались различные методы и приемы экономических исследований математические методы экономики, включающие финансовую математику, теорию стохастического оптимального управления, теорию полезности, теорию случайных процессов, теорию мартингалов, методы сравнительной статики и сравнительной динамики равновесия, аналитические и численные методы анализа стохастических и обыкновенных дифференциальных уравнений. Научная новизна диссертационного исследования состоит в развитии аппарата моделирования, а также методов качественного и количественного анализа процессов финансового инвестирования в стохастических условиях. Если инвестор извлекает полезность только из конечного капитала, хеджирующая облигация представляет собой реальную облигацию с нулевым купоном со сроком погашения на инвестиционном горизонте. Орнштейна Уленбека и стохастических краткосрочных процентных ставках модель Кокса Ингерсолла Росса. На основе численного анализа проведено сравнение оптимальных стратегий инвестора со степенной функцией полезности и инвесторов с различными уровнями привычного потребления. Первая составляющая представляет собой спекулятивную часть портфеля, специфическая для инвестора позиция определяется относительной терпимостью инвестора по отношению к риску и максимизирует мгновенное число Шарпа. Вторая составляющая определяет размещение капитала в рисковые активы, соответствующее оптимальному хеджированию инвестором изменения инвестиционных возможностей. Последняя составляющая портфеля соответствует инвестированию в купонную облигацию с непрерывными платежами, обеспечивающими экономическому агенту будущий минимальный процесс потребления по крайней мере на привычном уровне. Практическая значимость результатов исследования. Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модели, методы и алгоритмы ориентированы на решение тактических и стратегических задач при осуществлении участниками финансового рынка управления финансовым инвестированием в рисковые активы в стохастической инвестиционной среде. Рассчитанные в диссертации в аналитическом виде составляющие оптимального портфеля спекулятивный спрос инвестора и портфель хеджирования позволяют инвесторам оперативно реструктурировать портфель при различных инвестиционных горизонтах в соответствии со стохастически меняющимися рисковыми премиями, волатильностями цен рисковых активов, краткосрочными процентными ставками и с учетом неопределенности инфляции. Обобщение полученных результатов на функции полезности с памятью позволяет рассчитывать оптимальные портфели инвесторов, оптимальное потребление и предельную склонность к потреблению при различных уровнях привычного потребления с учетом конкретной динамики стохастических процентных ставок и рисковых премий. Апробация результатов исследования.