Динамическое моделирование деградационных процессов в агроэкологии

• Автор: Салугин, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 03.00.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 313 с. : ил.

Введение
Часть I

Глава 1. Динамика переходов в аридных экосистемах.

1.1. Модели дефляционных процессов

1.1.1. Формальное моделирование.

1.2. Качественная интерпретация дифференциальных моделей

1.3. Численное моделирование процессов дефляции пастбищ.

1.3.1. Различные схемы взаимных переходов сукцессий.

1.4. Оценка адекватности моделирования

1.4Л. Статистический анализ.

1.4.2. Вычислительные эксперименты с переменными коэффициентами .

1.5. Моделирование интегральной динамики с использованием переменных скоростей переходов
1.6. Прогнозирование
1.7. Численное моделирование и прогноз
1.8. Оптимальное управление ПРС.
Выводы Глава 1, Часть I.
Глава 2. Моделирование дефляции аридных ПРС с помощью марковских цепей
2.1. Общие положения
2.1.1. Динамика дефляции в России.
2.1.2. Динамическая экология и прогноз
2.1.3. Динамика структуры экосистем и долговременные сукцессии.
2.2. Моделирование динамики сложных экосистем с помощью мар
ковских цепей.
2.2.1. Марковские цепи дефляционных процессов.
Выводы Глава 2, часть I.
Глава 3. Система дешифрирования космического мониторинга почвенных экосистем
3.1. Космический мониторинг чрных земель Калмыкии
3.2. Предварительная цифровая обработка ЛКФ.
3.3. Распознавание образов
3.4. Системы распознавания. Основные положения
3.4.1. Задачи систем распознавания
3.4.2. Классификация систем дешифрирования
3.4.3. Экспертные системы распознавания.
3.4.4. Нейронные сети в задачах дешифрирования
3.5. Применение аэрокосмических методов для исследования процессов дефляции экосистем
3.5.1. Признаки классов почвенных экосистем.
3.6. Динамика деградации экосистем Черных земель Калмыкии.
Выводы Глава 3, часть I.
Часть II
Глава 1. Математические модели эрозионного процесса.
1.1. Аналитические модели процессов эрозии и их реализация
1.1.1. Уравнение баланса
1.1.2. Аналитические модели с различными коэффициентами эрозии.
1.2. Компьютерная реализация численных моделей
1.2.1. Вычислительные эксперименты на математических моделях
1.3. Математическое моделирование склоновых процессов.
1.3.1. Постановка задачи
1.3.2. Моделирование на неподвижных границах
1.4. Физический аспект математической модели эрозии.
1.4.1. Формализм дифференциальных моделей баланса и их физиче ская адекватность.
1.4.2. Феноменологическая модель эрозионного процесса.
1.4.3. Учт выпадения осадков.
1.5. Качественная теория экосистем. Синергетический подход
1.5.1 Склоновые системы.
1.5.2. Динамика неорганических систем. Коррозионные процессы и температурные превращения.
Выводы Глава 1, часть II .
Глава 2. Компьютерное моделирование почвозащитных систем
2.1. Технология обработки топографической информации
2.2. Задача оптимального размещения рубежей.
2.3. Практическая реализация
2.3.1. Сканирование изображения топокарты.
2.3.2. Фильтрование и удаление шумов
2.3.3. Оцифровка, векторизация .и построение Зс1поверхности
2.3.4. Определение линий тока и параметров склонов
2.4. Автоматизированное проектирование
2.5. Типовое проектирование.
Выводы Глава 2, часть II .
Приложение
П.0.1 Аналитическое решение некоторых систем дифференциальных уравнений.
Приложение
П1.1. Постоянный коэффициент диффузии.
П1.2. Линейный коэффициент диффузии.
П1.3. Экспоненциальный коэффициент диффузии.
П1.4. Соотношение баланса и уравнение непрерывности.
П1.5. Учет дождевых осадков.
П1.6. Численная реализация моделей
Приложение
П2.1. Процесс смыва почвы и формирование склона. К вопросу о связи профиля склона с эрозионным процессом
Приложение
ПЗ. Математический аппарат марковских цепей.
ПЗ. 1. Поглощающие цепи.
3.2. Эргодические цепи
ПЗ.З. Управляемые марковские цепи.
П3.4. Примеры принятия решений с помощью марковских цепей
Приложение
П4. Дешифровочные признаки деградации почв
Заключение
Список использованных источников


Отметим лишь, что решая задачу Коши для системы ОДУ, исследователь получает возможность моделирования динамики взаимодействий между элементами внутри экосистемы и определять точку е динамической устойчивости. Концепция моделирования с применением ОДУ основывается на возможности с помощью качественной теории решать общие проблемы устойчивости экосистем и их эволюции. Это весьма важно для наших задач, когда знание динамики предопределяет режимы управления системой и позволяет делать прогнозы , , ,,7,7,7,8. В настоящее время развивается новый стиль и язык математического описания систем и явлений с помощью дифференциальных уравнений. Вводятся понятия оператора сдвига оператор эволюции, качественная эквивалентность, бифуркация и т. Автор 5 приводит описание реальных проблем в экологии, для изучения которых привлекаются ОДУ и проводит анализ математических моделей в различных отраслях знаний. Современный процесс интенсивной математизации исследований сопровождается умением составлять математические модели. При математическом моделировании динамики экосистем преимущество использования ОДУ неоспоримо. Кроме того, построение оператора эволюции сдвиг вдоль фазовой траектории, определение точек качественного перелома в ходе эволюции экосистем точки бифуркации в настоящее время предопределяет современный стиль моделирования, что отражается в разработках программного обеспечения в математических пакетах , , библиотеках научных программ фортрана и др. Системы ОДУ применялись нами для моделирования сложных экологических пространств в виде ландшафтов с большим числом разнотипных элементов и динамическим характером взаимодействия между ними 4, 0. Математические модели динамики почвеннорастительных экосистем Прикаспийской низменности, содержали систему ОДУ четвртого порядка, начальные условия для которой задавались в виде вектора начальных состояний по данным космического мониторинга. Отметим, что аналитическое решение при этом ограничено порядком системы. Однако, качественная картина, полученная с помощью решения упрощенных моделей, имеет принципиальное значение для выявления физической природы протекающих процессов. Результаты такого промежуточного моделирования использовались для интерпретации результатов, полученных на более сложных математических моделях, с боле развитой схемой взаимодейсгвий. Для случаев, когда аналитическое решение не представлялось возможным, оно реализовывалось с помощью вычислительного эксперимента. Рассмотрим взаимодействие четырх типов элементов экосистемы по схеме, представленной орграфом, изображенном на рис. Рис. Очевидно, что данный орграф не учитывает обратные переходы. Односторонние процессы соответствуют эволюции экосистемы по механизму без восстановления. Графики полученных решений см. Приложение 0. Рис. Решение математической модели 1. Математическая модель 1. Результаты модели с четырьмя элементами качественно отличается от предыдущей задачи О и монотонны, но не симметричны по отношению друг к другу, как это было в двухэлементной модели. Ярко выраженная немонотонность поведения и з и чткими экстремумами предсказывают существование особых точек функционирования таких систем. Аналитические выражения, полученные в результатах окончательных расчтов см. Однако ценность таких решений состоит в том, что они представляют возможность с помощью качественной теории ОДУ 3, 5 исследовать устойчивость экосистем и делать прогнозы. Определение элементов матрицы переходов, соответствующих стационарным фазовым траекториям, может принести практическую пользу для задач оптимального природопользования. Приведнный пример указывает, что система нестабильна. Элементы экосистемы либо асимптотически исчезают Я 2 ,з лио занимают вс экологическое пространство . Аналитическое решение, как отмечалось выше, позволяет получать информацию о поведении экосистем и анализировать экстремальные точки. В нашем случае это наблюдается для кривых и . Для определения времени достижения их экстремумов следует продифференцировать полученные выражения и получить формулы, с помощью которых можно анализировать скоростную динамику процессов, протекающих в экосистеме. Графически эти скорости представлены на рис.