Прямые и обратные задачи расчета количества примеси, выпадающей на подстилающую поверхность

• Автор: Лоскутова, Екатерина Олеговна
• Шифр специальности: 03.00.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 144 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1 АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ АТМОСФЕРНУЮ ДИФФУЗИЮ

1.1 Краевая задача, описывающая рассеяние примеси в атмосфере

Анализ краевой задачи, описывающей турбулентную диффузию

в атмосфере.

1.3 Аналитические решения краевой задачи с мгновенным точечным источником

1.4 Аналитические решения краевой задачи с точечным источником непрерывного действия.

1.5 Методы решения некорректно поставленных задач

Выводы.
2 АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА КОЛИЧЕСТВА ПРИМЕСИ, ВЫПАДАЮЩЕЙ ИЗ АТМОСФЕРЫ НА ПОДСГИЛАТОЩУГО ПОВЕРХНОСТЬ
2.1 Математическая модель процесса осаждения примеси на подстилающую поверхность
2.2 Общая схема расчета плотности осадка примеси при постоянной скорости ветра
2.3 Схема расчета плотности осадка от точечного источника
мгновенного действия при постоянной скорости ветра
2.4 Схема расчета плотности осадка от точечного источника
непрерывного действия при постоянной скорости ветра.
2.5 Схема расчета плотности осадка от точечных источников при
переменной скорости ветра.
2.6 Сравнительный анализ расчетных значений концентрации примеси с ее экспериментальными значениями
2.7 Максимальное значение плотности осадка на подстилающей поверхности.
2.8 Оценка экологоэкономического ущерба от загрязнения атмосферы выбросами промышленных предприятий
Выводы.
3 ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА ПРИМЕСИ
3.1 Задача определения мощности точечного источника мгновенного действия.
3.2 Обратная задача определения мощности точечного источника непрерывного действия
3.3 Алгоритм определения мощности источника, основанный на решении интегрального уравнения первого рода.
3.4 Алгоритм определения мощности источника, основанный на решении системы интегральных уравнений первого рода
3.5 Комбинированный алгоритм определения мощности источника
3.6 Численное решение обратной задачи об источнике примеси
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Из сказанного следует, что в настоящее время отсутствует приемлемый для решения прикладных задач алгоритм расчета количества примеси, выпадающей на подстилающую поверхность от точечных источников, обеспечивающий достоверную оценку ее плотности в заданных точках областях земной поверхности. Общероссийские нормативные документы ОНД и ОНД не учитывают турбулентную и молекулярную диффузию, скорость гравитационного осаждения частиц примеси, зависимость скорости ветра от высоты. Данные методики позволяют рассчитать точку, в которой концентрация примеси достигает максимального значения, но дают достаточно грубую оценку этой величины, не содержат алгоритма расчета плотности осадка примесей, выбрасываемых промышленными предприятиями, на земную поверхность. Поэтому ввиду практической значимости алгоритма определения с необходимой точностью плотности осадка примеси на подстилающую поверхность возникает необходимость в его разработке, а также в разработке алгоритма определения точки в приземном слое атмосферы, в которой плотность осадка примеси достигает максимального значения. Задачи о восстановлении мощности источника в рамках математической модели рассеяния примеси относятся к числу малоисследованных. Для их решения аналитическими и численными методами целесообразно было разработать соответствующие алгоритмы и реализовать их в виде комплекса программ. Во второй главе представлена математическая модель процесса осаждения примеси из атмосферы на подстилающую поверхность, состоящая из полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии, начального и граничных условий, формулы, позволяющей рассчитать количество примеси на заданной подстилающей поверхности. Описан способ определения точки, в которой плотность осадка от точечных источников мгновенного и непрерывного действия достигает максимального значения. Приведены примеры численных расчетов по предложенным алгоритмам, их визуализация, результаты сравнения полученных расчетных и экспериментальных данных, численных расчетов зависимости плотности осадка легкой и тяжелой примесей от концентрации этих примесей. Предложены алгоритмы оценки экологоэкономического ущерба, причиняемого региону осадками примеси, осаждающейся на водную и земную поверхности. Во второй главе также дано описание программных продуктов , i , разработанных в процессе проведения диссертационного исследования. Они позволяют производить расчеты как концентрации, так и количества примеси, выпадающей на подстилающую поверхность от точечных источников, суммарную оценку наносимого экологоэкономического ущерба. В конце второй главы сделаны выводы, указывающие на ряд закономерностей, связанных с распределением легкой и тяжелой примеси на подстилающей поверхности от точечных источников мгновенного и непрерывного действия. Предложенный алгоритм расчета экологоэкономического ущерба, наносимого земельным и водным ресурсам, дает более точную оценку ущерба, чем подобные алгоритмы, приведенные в работах других авторов. Это достигается за счет учета дополнительных параметров, не учитываемых в этих работах. В главе 3 изучена обратная задача для мощности точечных источников мгновенного и непрерывного действия, т. Показано, что задача восстановления мощности источника примеси относится классу некорректно поставленных задач. Разработаны алгоритмы восстановления мощности источника примеси, основанные на методе регуляризации. Описана численная реализация процесса восстановления мощности источника примеси мгновенного и непрерывного действия. Рассмотренные различные подходы решения указанной обратной задачи позволили сделать ряд выводов, согласно которым для достижения необходимой точности производимых расчетов целесообразно проводить замеры или расчеты количества примеси в тех точках, в которых плотность осадка достигает максимального значения. Предложенные алгоритмы восстановления мощности источника примеси позволяют достаточно точно восстановить значение мощности источника и могут быть использованы равнозначно, как в случае, когда скорость ветра является непрерывной функцией аргумента г, так и в случае, когда данная величина постоянна. Численные эксперименты показывают хорошее согласование расчетных данных, полученных по указанным алгоритмам, с экспериментальными значениями.