Математическое моделирование и исследование динамики волн возбуждения в гомогенной и гетерогенной средах

• Автор: Русаков, Алексей Вячеславович
• Шифр специальности: 03.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Пущино
• Количество страниц: 100 с. : ил.

Оглавление
Введение

1. Обзор литературы

1.1 Потенциал действия в сердечной ткани

1. 2 Нарушения ритма сердца

1.3 Исследование электрической активности сердца методом электрокардиографии

1.4 Однодипольная модель ЭКГ

1.5. Спиральные волны и риэнтри

1.6 Математическое описание возбудимых сред

1.7 Экспериментальные исследования ФЖ

1.8 Знак натяжения нити трехмерного вихря

2. Материалы и методы
3. Моделирование трехмерного вихря с положительным и отрицательным натяжением его нити
4. Моделирование возникновения циркуляции волны возбуждения в двумерной среде, содержащей невозбудимые препятствия
5. Распространение трехмерной волны возбуждения в среде,
содержащей невозбудимые области препятствия, реконструированные на основании гистологических исследований
6. Выводы
7. Список литературы
8. Приложение
Актуальность


Например, если в возрастной группе лет вероятность предсердных аритмий составляет 0,20,3, то у летних эта величина увеличивается до , . Этому способствует ряд факторов болезни, фиброз, изменение электромеханических свойств миокарда. Прогноз нарушения сердечного ритма аритмии, например, возникновения фибрилляции осложняется тем, что аритмии часто возникают у практически здоровых людей в отсутсвии видимой патологии сердца. Запись электрокардиограммы ЭКГ является одним из наиболее распространенных и информативных методов выявления и оценки нарушений сердечного ритма. С помощью ЭКГ выявляются инфаркт миокарда, ишемические изменения сердечной мышцы, перикардит, нарушение электролитного баланса, а так же аритмии и блокады сердца. Гиса, атриовентрикулярная блокада и др. Несмотря на то, что установлены фундаментальные взаимосвязи между ЭКГ и физиологическим состоянием сердца, остается много неясного в понимании электрических сигналов, регистрируемых на поверхности тела. Частично это обусловлено недостаточным количеством данных относительно электрической активности целого сердца. Тяжелые случаи аритмии сердца обусловлены пространственным нарушением распространения возбуждения в ткани сердца и возникновением циркуляции волны возбуждения риэнтри. К таким нарушениям относят желудочковую тахикардию . Эксперименты с использованием многоэлектродного картирования и последующие математические исследования , показали, что причиной фибрилляции являются волны типа риэнтри, возникающие вследствие неоднородности по рефрактерному периоду. Предполагается, что ФЖ индуцируется нестабильностью спиральных волн возбуждения или значительной нестационарностыо вращения спиральных волн , . Поэтому важной проблемой является определение причин и изучение механизмов нестабильности спиральных волн. Сердечная ткань обладает морфологической и электромеханической неоднородностью , , . В связи с изложенным важнымвопросом является исследование влияния указанной неоднородности на возникновение и динамику вращения волн типа риэнтри. К настоящему времени посредством математических методов, проведен анализ нарушения циркуляции волн возбуждения в сердечной ткани и возникновения волн типа риэнтри. Основной акцент делали на исследовании неоднородности по рефрактерному периоду и скорости проведения возбуждения . При этом изучению роли такого важного параметра как порог возбуждения было уделено не достаточно внимания. В связи с изложенным представляется актуальным анализ поведения волны возбуждения в однородных средах и средах, неоднородных по своим морфофункциональным характеристикам. При выполнении работы были поставлены следующие цель и основные задачи. Анализ поведения трехмерной волны возбуждения в виде свитка при начальном искривлении его нити в гомогенной среде. Анализ поведения трехмерной волны возбуждения в виде свитка в среде, гетерогенной по порогу возбуждения. Анализ режимов распространения волн возбуждения в среде, содержащей невозбудимые области препятствия. Определены параметры возбудимой среды, при которых незначительное начальное искривление нити трехмерного свитка возбуждения приводит к сложной апериодической динамике электрического возбуждения в однородной среде. Определены параметры возбудимой среды при которых трехмерный свиток возбуждения характеризуется сложной апериодической динамикой в неоднородной по порогу возбуждения среде. Для двумерной возбудимой среды, содержащей невозбудимые препятствия, определены параметры, при которых возникает циркуляция волны возбуждения, как результат однонаправленного блока проведения волны возбуждения. Определены параметры трехмерной возбудимой среды, содержащей невозбудимые области препятствия, реконструированных на основе собственных гистологических исследований, при которых возникает циркуляция волны возбуждения. Полученные результаты расширяют знания о сложной пространственновременной динамике вихрей возбуждения, инициирующих нарушения ритма сердца. По материалу диссертации опубликовано печатных работ. Механизмы функционирования висцеральных систем С.