Математическое моделирование кинетически неоднородных неодимсодержащих каталитических систем в ионно-координационной полимеризации бутадиена

• Автор: Гатауллин, Ильшат Канзелевич
• Шифр специальности: 02.00.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 116 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПОЛИЦЕНТРОВОСТЬ В ПРОЦЕССАХ ИОННОКООРДИНАЦИОННОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ БУТАДИЕНА Литературный обзор

1.1. Математическое моделирование полимеризационных процессов

1.2. Применение метода МонтеКарло для описания кинетики ионнокоординационной полимеризации бутадиена

1.3. Модели описывающие кинетику ионнокоординационной полимеризации.

1.4. Явление полицентровости в каталитических системах Циглера

1.5. Прямая и обратная задачи молекулярномассового

распределения.

1.6. Заключение и постановка задачи исследования

Глава 2. МЕТОД МОНТЕКАРЛО И ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Объекты исследования.
2.2. Одноцентровая модель кинетики полимеризации
2.3. Методика решения обратной кинетической задачи полимеризации бутадиена.
2.4. Полученные результаты
2.5. Заключение.
Глава 3. РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ММР
3.1. Разложение молекулярномассовых распределений на
модельные функции.
3.2. Модельные расчеты
3.4. Расчет кинетических констант
3.5. Заключение.
Глава 4. МОДЕЛЬ КИНЕТИКИ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ С УЧЕТОМ ПОЛИЦЕНТРОВОСТИ
4.1. Особенности полицентровой модели.
4.2. Результаты моделирования.
4.3. Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Оба метода широко используются как в фундаментальных, так и прикладных исследованиях физики и химии полимеров. Это объясняется их универсальностью и возможностью использования современной вычислительной техники. Метод дифференциальных уравнений считается классическим для решения задач химической кинетики, т. Однако существуют задачи, которые можно решить только с помощью метода МонтеКарло. Хотя метод МонтеКарло часто считается последним средством, так как использование его требует больших вычислительных ресурсов, в последнее время он начинает использоваться все чаще 2,4,9, в виду быстрых темпов роста производительности компьютеров. Без использования моделирования методом МонтеКарло практически невозможно планирование и анализ результатов многих физикохимических экспериментов. На сегодняшний день существуют отработанные методики моделирования реакций полимеризации как методом дифференциальных уравнений кинетический подход, так и методом МонтеКарло статистический подход. Поскольку процесс полимеризации предполагает образование полимерных цепей вплоть до бесконечной длины в зависимости от значения констант скоростей передачи и скорости дезактивации АЦ, то и число дифференциальных уравнений в системе 1. Ркмк11кмк 1. Для перехода от бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1. При замене бесконечных сумм функций Рх и Мх, стоящих в правых частях системы 1. Л л0Л
Таким образом, подставляемые в систему 1. Использование метода МонтеКарло было подробно рассмотрено в работах 1, . Этот метод используется как для моделирования молекулярных и сегментальных движений макромолекул , , так и для расчета молекулярномассового распределения продуктов полимеризации . Модели на основе метода МонтеКарло стали актуальны лишь в последнее время благодаря быстрому увеличению мощности современных компьютеров Кинетическая схема процесса полимеризации может быть очень сложной в виду того, что протекающие реакции имеют цепной характер, то есть наличие растущих цепей одних и тех же молекул и увеличивает число дифференциальных уравнений при кинетическом подходе до бесконечности. Поэтому метод МонтеКарло здесь более приемлем, так как работает на уровне частиц и позволяет тем самым легко получать важнейшие молекулярные характеристики полимера в любой момент времени полимеризации молекулярномассовое распределение ММР, среднечисленную Мп и среднемассовую Мш молекулярные массы. Дифференцированный метод 5,. Для того чтобы получить представление о распределении фактически присутствующих в реакторе продуктов применяется объединение дифференциальных распределений с учетом конверсии. Недостатком этого подхода является то, что моделирование реакций с участием молекул сформированных ранее, например, реакции передачи на полимер, деструкция полимера и т. Интегрированный метод Метод рассчитывающий как концентрации реагентов, так и распределение образующихся продуктов реакции по всему течению реакции. Позволяет легко получить конверсию и другие молекулярные характеристики продуктов в любой момент реакции. Однако здесь существует проблема выбора шага времени ЬЛ. В литературе представлено три способа расчета Д . Метод дающий самые лучшие результаты заключается в адаптировании Ы к скорости самой быстрой реакции в системе. Статистический подход основывается на вероятности протекания той или иной реакции в данный момент и случайном числе, которое предопределяет тип и количество действительно моделируемых реакций. Обычно моделирование кинетики методом МонтеКарло представляет собой определенный цикл действий, повторяющийся большое число раз. Цикл включает в себя расчет числа реакций, в соответствии со стехиометрическим законом, которые должны пройти за определенный промежуток времени Д и собственно моделирование этих реакций. Считается, что в системе проходит время равное Д. Модель при этом чаще всего представляет собой совокупность, возможно, движущихся частиц, соответствующих отдельным молекулам или сегментам молекул . Существует множество моделей кинетики химических реакций, построенных на основе метода МонтеКарло.