Распределение электростатического потенциала в кристаллах с различным типом химических связей по данным рентгеновского дифракционного эксперимента

• Автор: Варнек, Александр Алексеевич
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 168 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. 4

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 8

1.1. Изучение зарядового распределения в

кристаллах дифракционными методами 8

1.2. Некоторые аспекты расчета электростатического потенциала в кристаллах

1.3. Электростатический потенциал в методе функционала плотности

1.4. Электростатический анализ взаимодействия многоэлектронных систем

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА В КРИСТАЛЛАХ ПО РШТГЕНОВСКИМ ДИФРАКЦИОННЫМ ДАННЫМ .
2.1. Воспроизведение электростатического потенциала из дифракционных данных без их дополнительной обработки .

2.2. Электростатический потенциал в свободных

атомах.
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ В КОВАЛЕНТНЫХ,
МОЛЕКУЛЯРНЫХ И ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ.
3.1. Распределение электронной плотности и электростатического потенциала в кристаллах алмаза, кремния и германия
3.2. Распределение электронной плотности и электростатического потенциала в кристаллическом этане
Стр.
3.3. Распределение электростатического потенциала
в хлористом натрии
3.4. Интерпретация деформационного электростатического потенциала в рамках модели атом
связь.
ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ЭЛЖТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ОТДЕЛЬНЫХ
МОЛЕКУЛ ПО ДИФРАКЦИОННЫМ ДАННЫМ
4.1. Программа расчета распределения молекулярного электростатического потенциала по квантовохимическим данным.
4.2. Влияние кристаллического окружения и способа параметризации электронной плотности на распределение молекулярного электростатического потенциала . 3
ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРИСТАЛЛОВ ПО РЕНТГЕНОВСКИМ ДИФРАКЦИОННЫМ ДАННЫМ 1
5.1. Расчет полной энергии и энергии атомизации кристаллов 1
5.2. Оценка электростатической составляющей энергии взаимодействия водорода с кристаллическим ванадием 5
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ . 5
ЛИТЕРАТУРА


Го с атомными амплитудами рассеяния , характеризующими рассеивающую способность электронного облака i го атома и равновесными положениями . ДЛИНЫ векторов обратной решетки, V компоненты тензора тепловых колебаний. Л, тогда как в теоретических рас
четах достигается точность лишь порядка 0,3 еА 2. Количественное описание процесса когерентного упругого рассеяния кристаллом рентгеновских лучей осуществляется при помощи структурной амплитуды . Она является фурьеобразом функции эе , описывающей распределение электронной плотности в элементарной ячейке кристалла с учетом теплового движения атомов. А длина волны излучения. Если угол между К и составляет , то 4Т i 0 д . Вначале, с помощью специальных методов з осуществляется выбор начального приближения структурных параметров. Затем эти параметры варьируются методом наименьших квадратов МНК таким образом, чтобы подогнать модельную электронную плотность к экспериментальной. Очевидно, что критерием правильности модельных представлений является близость рассчитанных согласно I. I структурных амплитуд и соответствующих экспериментальных величин. Поскольку экспериментальные содержат информацию об усредненном во времени по всем колебаниям атомов кристалла распределении г, при моделировании электронной плотности необходимо учитывать тепловое движение атомов. В дальнейшем будем полагать, что этот этап исследования завершен и полученные в результате эксперимента данные могут быть использованы для анализа распределения электронной плотности ЭП и электростатического потенциала ЭСП в кристаллах. Замена в 1. Выражение 1. Электронную плотность, полученную из экспериментальных данных, можно использовать для проверки правильности тех или иных теоретических подходов расчета электронной структуры кристаллов. Критерм здесь может являться разностная электронная плотность Д , рассчитанная аналогично 1. Фурьеряда, коэффициенты которого являются разностью экспериментальных и вычисленных в том или ином приближении структурных амплитуд. Чем меньшие значение принимает в этом случае д г , тем более точно теория воспроизводит распределение электронной плотности. Эта функция содержит ценцую информацию о перераспределении электронной плотности при вступлении атомов в химическую связь. Известно большое количество работ, в которых химическая связь в кристаллах анализируется в терминах г наиболее полно этот вопрос освещен в обзорах 57. Изучение электронного распределения в кристаллах при помощи разностных рядов позволяет получить наглядные качественные результаты в отношении части электронной плотности, относящейся к химическим связям или к неподеленным электронным парам. Однако для воссоздания трехмерной картины перераспределения заряда в системе необходимо довольно большое число таких сечений, что снижает наглядность результатов. Кроме того, в большинстве случаев эффекты теплового движения и деформации электронного облака изза химической связи четко не разделяются, что существенно затеняет результирующую картину. Существенно более информативным являются количественные методы оценки распределения электронной плотности, заключающиеся в подборе такой функции Уе , которая по возможности точно моделировала бы электронное распределение в кристаллах. Гибкость моделей обеспечивается обычно подгоночными параметрами, которые позволяют воссоздать экспериментально наблюдаемую картину распределения ег с достаточно высокой точностью. Эти параметры, как правило, определяются дополнительно в процессе МНК из рентгеновских дифракционных данных и представляют собой коэффициенты разложения 9е в некотором аналитическом базисе функций. Вопрос об адекватности воспроизведения экспериментальной электронной плотности различными моделями до сего времени является дискуссионным и подробно обсуждается В в. Ч7г V 3 1. Т г1 г I3 . УГ 1. Обычно решение уравнения 1. У р н . В последнем случае заряд ц , дипольный , квадрупольный Ч и другие моменты зарядовой плотности предварительно определяются из . Ъ атомный номер элемента. Аналогичное соотношение между структурными амплитудами рассеяния впоследствие было получено Конобеевским НУ.