Метод линейных присоединенных сферических волн для сферических кластеров

• Автор: Кузнецов, Борис Сергеевич
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 100 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Оглавление
Введение

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Кластеры и кластерные системы

1.1.1. Твердотельные наноэлектронные устройства

1.1.2. Устройства молекулярной электроники.

1.2. Семейство методов линейных присоединенных волн

1.1.2. Метод ЛППВ для квазиодномерных систем.

1.2.3. Метод ЛППВ для квазидвумерных систем

1.2.1. Метод ЛППВ для трхмерного кристалла

1.2.4. Метод ЛПСВ для кубических кластеров.
1.2.5. Метод ЛПЦВ для цилиндрических систем
Глава 2. Метод линейных присоединенных сферических волн
2.1. Секулярное уравнение
2.2. Потенциал.
2.3. Решения уравнения Шредингера в межсферной области.
2.4.Решения уравнения Шредингера для области МТсфер.
2.5. Теорема сложения сферических функций Бесселя
2.6. Сшивка ЛПСВ на границах МТсфер.
2.7. Интегралы перекрывания
2.8. Матричные элементы Гамильтониана
Глава 3. Применение метода и обсуждение его особенностей.
3.1 Практические аспекты вычислений
3.2 Электронные уровни молекул.
Выводы.
Литература


Во введении приводится краткая характеристика объектов исследованиясферических кластеров и квантовых точек и их значение для дальнейшего развития науки. Указаны наиболее перспективные области применения материалов на основе сферических наноструктур. В этом разделе обозначены также цели и задачи данной работы. В первой главе, имеющей характер литературного обзора, датся краткое описание семейства методов линейных присоединнных волн ЛПВ, ранее разработанных и применявшихся в зонной теории кристаллов, нанопроводов и нанотрубок, и хорошо зарекомендовавших себя в моделировании свойств объмных систем с атомами переходных металлов. ШЛППВ и поверхностям ЛППВ. Датся описание общих черт этих методов и различий, продиктованных разницей в геометриях указанных систем. Во второй главе начинается изложение оригинальных результатов работы. Здесь разработан математический аппарат метода линейных присоединнных сферических волн для сферических систем с внутренней полостью и без полости. В третьей главе развитый метод применен к расчету электронной структуры сферических кластеров. Все рассмотренные в диссертации молекулы обладают симметрией Д. ГЛАВА 1. Промежуточное положение, которое занимают кластеры и наночастицы при переходе от кристаллов к отдельным молекулам и атомам, предопределяет их особые свойства по сравнению с кристаллами, молекулами и атомами. Так, нанокластеры в конденсированном состоянии имеют иные параметры кристаллической решетки, теплоемкость, температуру плавления и электропроводность, чем соответствующие макрокристаллы. Кроме того, у них появляются новые оптические, магнитные и электронные характеристики, изменяются реакционные и каталитические свойства 8, 9. При этом свойства наноструктур определяются не только размером кластеров, но и способами их организации или самоорганизации в нанокластерную структуру, в которой кластеры выступают в роли отдельных атомов. Способы организации зависят не только от свойств изолированных нанакластеров и межкластерных взаимодействий, но и от методов получения нанокластеров. Наноструктуры, в свою очередь, могут образовывать надмолекулярные структуры. Одним из наиболее известных сферических кластеров является молекула фуллерена Сбо В г. Д.А. Бочвар и Е. Н.Гальперн опубликовали результаты квантовохимических расчетов, из которых следовало, что должна существовать устойчивая форма углерода, содержащая в молекуле углеродных атомов и не имеющая никаких заместителей 1. В той же статье была предложена форма такой гипотетической молекулы. Эта теоретическая работа несколько опередила свое время и была вначале попросту забыта. Это открытие было сделано в лаборатории Р. Смолли в Университете Райса Техаса 2. Фуллсрсны, как новая форма существования углерода в природе, наряду с давно известными алмазом и графитом, были открыты в августе г. В работе Р. Керла, Г. Крото и Р. Смолли в массспектре кластеров углерода, полученных после лазерного облучения твердого образца с последующим конденсированием атомов углерода в струе гелия, обнаружили явно выраженные пики с числом атомов и . Единственным непротиворечивым объяснением такой особенности кластеров углерода явилась гипотеза, согласно которой атомы углерода образуют стабильные замкнутые сферические структуры, в последствии названными фуллеренами. Дело в том, что получившаяся молекула обладала высокой симметрией и представляла собой атомов углерода, расположенных на сфере с диаметром приблизительно в один нанометр. Именно такое строение имеет футбольный мяч, а также купол, спроектированный американским архитектором Букминстсром Фуллером для Всемирной выставки в Монреале в году. Новонайденные структуры исследователи так и назвали букминстерфуллеренами или просто фуллеренами. В году Р. Е.Смолли, Р. Ф.Керл, Г. Крото получили Нобелевскую премию ПО ХИМИИ за изучение молекул СбО, имеющих форму усеченного икосаэдра. После открытия фуллерена Сбо, многие другие углеродные структуры были экспериментально обнаружены. Сбо в твердых телах и т. Наиболее эффективным способами получения фуллеренов являются технологии с использованием электродуговых установок 3. Суть предложенной Кретчмером и др.