Генезис энергетических зон кристаллов из состояний их подрешеток

• Автор: Кособуцкий, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Кемерово
• Количество страниц: 156 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

Глава I. Метод подрешеток

1. Геометрия кристалла в модели подрешеток

1.1. Разложение кристаллической решетки на подрешетки

1.2. Примеры представления ряда кристаллических структур совокупностью подрешеток

ц 2. Перестройка зон Бриллюэна и энергетических спектров

подрешеток

3. Применение метода подрешеток к анализу химической связи

в кристаллах

4. Генезис зонных спектров из подрешеточных состояний кристаллов со структурами флюорита, антифлюорита и куприта
4.1. Кристаллы со структурами антифлюорита и флюорита
4.2. Кристаллы со структурой куприта.
Глава II. Вычисление энергетических спектров кристаллов в модели
9 подрешеток.
1. Метод функционала плотности
1.1. Уравнения КонаШэма
1.2. Использование псевдопотенциалов в рамках теории функционала плотности.
1.3. Выбор базисных функций при решении уравнений КонаШэма
1.4. Особенности расчета электронной структуры кристалла
в базисе псевдоорбиталей
2. Определение абсолютных значений энергий
зонных спектров кристаллов.
2.1. Проблема точного вычисления матричных элементов псевдогамильтониана.
2.2. Определение поправки к энергиям зонной структуры кристалла
2.3. Проблема вычисления среднего кулоновского потенциала кристалла.
2.4. Вычисление 5УЬ с помощью аналитического представления псевдофункций.
2.5. Расчет среднего кулоновского потенциала ряда кристаллов
по аналитической формуле .
3. Метод возмущения подрешеток
Глава III. Электронное строение оксидов и сульфидов
щелочноземельных металлов.
1. Оксиды щелочноземельных металлов.
1.1. Обзор исследований электронного строения М0 и СаО.
1.2. Зонные спектры и СаО в модели подрешеток.
2. Сульфиды щелочноземельных металлов
2.1. Обзор исследований электронного строения М8 и Са8
2.2. Зонные спектры и Са8 в модели подрешеток.
Глава IV. Электронное строение кристаллов со структурами
антифлюорита и флюорита
1. Оксиды и сульфиды щелочных металлов
1.1. Электронная структура кристаллов Ы, Иа, К, Ш
в модели подрешеток.
1.2. Электронная структура кристаллов 1л, Ыа, КД ЯЬ
в модели подрешеток.
2. Электронное строение фторидов щелочноземельных металлов
со структурой флюорита.
2.1. Теоретические и экспериментальные модели электронной структуры фторидов щелочноземельных металлов.
2.2. Зонное строение фторидов щелочноземельных металлов
и кристаллов со структурой СбС1
Заключение.
Приложение.
Литература


Представления и модели физики и химии твердого тела зависят от того аппарата, который дает им кристаллография, определяющая и классифицирующая структурные типы кристаллов. Как известно, физические и химические свойства твердых тел в значительной степени определяются их структурой, описание которой ведется на языке теории групп. Данные о свойствах и структурах большого количества соединений можно найти, например, в известном трехтомном энциклопедическом труде . При квантовохимическом подходе анализ физических и химических свойств кристаллов ведется с локальных позиций, не учитывающих дальний порядок и особенности кристаллической структуры. Это приводит к потере информации о ряде свойств кристаллических твердых тел. Так, для химии твердого тела локальность подхода к проблемам химической связи проявляется в следующем химическую связь между атомами кристалла, как и в молекулярной химии, представляют в виде гибридизации орбиталей соседних атомов . В свободных атомах распределение электронной плотности имеет сферическую симметрию изза вырождения, связанного с возможностью произвольного вращения в пространстве т. Присутствие соседних атомов создает выделенные направления, что приводит к снятию вырождения и проявлению направленных свойств атомных орбиталей. Особенно это проявляется в гибридных состояниях, которые получаются с помощью линейной комбинации атомных орбиталей . Распределение электронной плотности в случае гибридной орбитали теряет сферическую симметрию и приводит к тому, что в некоторых направлениях электронная плотность имеет повышенное значение, что способствует образованию связи с другим атомом именно в данном направлении. Так, например, с помощью 5гибридизации можно объяснить линейное строение молекулы ацетилена, с помощью яр2гибридизации объясняется строение молекулы этилена, р3гибридизация приводит к тетраэдрической структуре молекулы метана. При анализе электронного строения кристалла применяются те же самые методы, основанные на анализе параметров перекрывания орбиталей соседних атомов заселенности перекрывания, энергии связи и т. Однако кристаллы, в отличие от некристаллических веществ, имеют упорядоченную атомную структуру, характеризующуюся определенной точечной и трансляционной симметрией. Влияние данных факторов можно проследить на основе метода подрешеток, развитого в работах 14, где с использованием теории функционала локальной электронной плотности проведены вычисления самосогласованной электронной плотности подрешеток и кристалла в целом для преимущественно ионных соединений. Под подрешетками здесь и далее понимаются простые решетки, соответствующие решеткам Браве, выделенные из состава кристаллической решетки таким образом, что суперпозиция выделененных подрешеток дает решетку кристалла. Понятие подрешеток ранее продуктивно использовалось в теории фазовых переходов , , изучении структурных особенностей соединений с гексагональными и тетрагональными подрешетками при различных соотношениях у са . Рядом авторов изучались специфические особенности электронных и колебательных спектров сложных кристаллических соединений, содержащих сверхструктуры как структуры замещения в некоторой высокосимметричной решетке. Большинство таких работ относятся к алмазоподобным полупроводниковым соединениям в , изучена роль сверхструктуры в формировании, соответственно, электронных и фононных спектров сверхрешеток, в интерпретация спектров комбинационного рассеяния света в различных политипах Б1С ведется на основе свертывания фононных спектров Б1С со структурой сфалерита. В терминах подрешеточных состояний в исследуется магнитофононный резонанс МФР в многомодовом кристалле твердого раствора 2пхСс1у1хуТе. Для интерпретации полученной сложной структуры спектра МФР изучены методом комбинационного рассеяния фононные моды трех составов данного раствора, показано, что пики МФР кристалла обусловлены участием фононов подрешеток НТе, СсГГе, 2пТе и кластеров 2пТе. В теоретически изучается влияние нелинейного взаимодействия между подрешетками сложной решетки для описания механизма структурной деформации решетки.