Двухатомные молекулы в сферической полости

• Автор: Бобриков, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 116 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Литературный обзор и постановка проблемы.

1.1. Обзор литературы. Атомы и молекулы в полостях. Методы моделирования и приложения

1.1.1. Одноэлектронный атом в полости

1.1.2. Многшлектронный атом в полости

1.1.3. Молекулы в полости

1.1.4. Эндоэдральные комплексы.

1.2. Некоторые выводы и постановка задачи

Глава 2. Использование закона сохранения полного момента.

2.1. Отделение угловых переменных.

2.2. Преобразование к новой системе координат.
2.3. Уравнение Шредингера в новых координатах.
2.4. Уравнение для
2.4.1. Координаты
2.4.2. Граничные условия.
2.4.3. Независимые частицы.
2.5. Уравнения для 7
2.0. Уравнения для 7
2.7. Численные методы.
2.7.1. Дискретизация задачи для 7
2.7.2. Матричная задача на собственные значения
2.7.3. Тестовые расчеты
2.8. Основные результаты главы
Глава 3. Адиабатическое разделение переменных.
3.1. Свободная молекулярная задача.
3.2. Координаты Якоби для задачи в полости.
3.3. Адиабатическое приближение
3.4. Схема численного решения
3.4.1. Колебательная задача.
3.4.2. Расчет колебательных средних.
3.4.3. Двумерная поступатсльновращательная задача
3.4.4. Дискретизация двумерной задачи.
3.4.5. Решение задачи на собственные значения.
3.5. Полное адиабатическое разделение переменных.
3.6. Расчет спектров. Отнесение уровней
3.7. Основные результаты главы.
Глава 4. Изотопные эффекты для молекул в полости.
4.1. Качественные оценки.
4.2. Расчеты молекулы водорода и изотономеров
4.2.1. Расчеты нижних энергетических уровней
4.2.2. Изотопные отношения.
4.3. Основные результаты главы
Основные результаты
Приложение. Единицы измерения и вспомогательные формулы.
ВВЕДЕНИЕ.
Атомы и молекулы в полостях многие десятилетия являются объектом исследования квантовой химии. Множество как экспериментальных, так и теоретических работ посвящено изучению систем внедрения атомов и молекул в фуллсрсиы и цеолиты, проявляющие необычные, иногда уникальные физикохимические свойства. Кроме того, модель ограничения области свободного движения частиц полостью оказывается плодотворной при изучении дефектов кристаллических структур в частности, полупроводников, моделировании состояния вещества при высоких давлениях, интерпретации спектров молекул в условиях матричной изоляции.
Задача об одноэлсктронном атоме в полости впервые была поставлена в ОМ ГОДУ. С тех пор предложено множество подходов к решению электронной задачи для атомов и молекул в ограниченном пространстве. Однако, существует лишь несколько работ, в той или иной степени касающихся динамики движений ядер. По всей видимости, следует ожидать, что изменение характера инфракрасного колебательновращательного спектра, вызванное размещением молекулы в полости, будет обусловлено как изменением характера движений электронов, то сеть адиабатического потенциала, так и ограничением движения ядер. Для того, чтобы научиться решать молекулярную задачу в полости в полном объеме, необходимо разработать методы решения ядерной задачи, учитывающие специфику проблемы.
Предлагаемая работа посвящена изучению задачи о движении ядер двухатомной молекулы внутри непроницаемой сферической полости. Разрабатывается точный метод получения сведений о нижних колебательновращательных состояниях, а также развиваются приближенные методы, применимые для расчета многих колебательновращательных состояний системы и для моделирования ПК спектров молекул в полости.
Актуальность


Научная и практическая значимость работы определяется тем, что разработанные методы решения проблемы создают основу для дальнейшего систематического изучения задач о молекулах в полостях. Предложенная система адиабатических приближений может служить основой для развития эффективных методов анализа ядериых движений молекул в реальных физикохимических исследованиях, что доказано пробными расчетами. Развитые методы теоретического анализа простых модельных систем в полости могут быть использованы для изучения более сложных молекул. Положения, выносимые на защиту. Схема решения уравнения Шдодннгера для колебательновращательной задачи о молекуле в сферической полости, основанная на использовании закона сохранения полного углового момента системы. Система приближенных методов решения колебательновращательной задачи, использующая адиабатическое разделение движений ядер разных типов. Сопоставление и характеристика энергетических спектров двухатомных молекул, полученных разными методами. Результаты использования разработанных методов для расчета изотопных сдвигов молекулы в полости. В том число, описание механизма ортопара переходов для молекулы водорода в полости на основе модели, использующей адиабатическое разделение переменных. Апробация работы. Материалы диссертации использовались для выполнения исследований по развитию теории строения молекулярных систем в рамках тем Динамика переноса энергии при атомиомолскуляриых столкновениях и структура высоко возбужден мого энергетического спектра молекул1 гос. Теоретический анализ и спектральные исследования возбужденных электрон ноколебательновращательных состояний малоатомных и нежестких молекул, динамика переноса энергии при атомномолекулярных столкновениях и механизмы реакций малоатомных молекулярных систем в газовой фазе и твердых матрицах . Результаты работы использованы также при выполнении работ по проектам РФФИ Моделирование состояния атомных и молекулярных систем в полости 2, Квантовохимическис модели взаимодействия молекулярной системы с макроскопическим объектом X 0, Динамика молекулярной системы в полости каркасной структуры 5. Публикации. По результатам диссертации опубликовано три статьи в рецензируемых журналах три работы в сборниках тезисов научных конференций. Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, одного приложения, и списка цитируемой литературы из наименования. Работа изложена на 6 страницах, включает рисунков и 5 таблиц. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ. Обзор литературы. Атомы и молекулы в полостях. Методы моделирования и приложения. Имеется большое количество работ, касающихся исследовании простых квантовых систем в ограниченных областях пространства. Значительное число ссылок по этой теме содержится, например, в литературном обзоре 1. В нашем обзоре мы постараемся сделать упор на моделирование именно атомномолекулярных систем. Помимо сущности применяемых методов мы также постараемся выделить тс физикохимические свойства, которые интересуют авторов, и предсказание которых оказывается возможным в рамках предлагаемых подходов. Мы отмстим также задачи, являющиеся прикладными с точки зрения рассматриваемой проблемы, то есть задачи, собственно, применяющие методы ограничения квантовых систем в полостях. Кроме спектральных задач, описывающих квантовые состояния атомов и молекул в полостях различного происхождения, а также моделирования состояния вещества при повышенном давлении и в конденсированном состоянии, эти методы используются вплоть до описания так называемых квантовых точек нростанствснно ограниченных ианофрагментов проводников или полупроводников. В связи с этим, очень близкой оказывается задача о примесях донорахакцепторах электронов в кристаллах полупроводников, которую, в частности, можно моделировать и как задачу об одпоэлсктроином атоме в полости. Одноэлектрониый атом в полости. Задаче об атоме водорода или одноэлектронном атоме в полости чаще сферической формы посвящено наибольшее количество работ самого разного плана от аналитических оценок до применения стандартных численных методов квантовой химии.