Области неопределенности при решении обратных задач определения параметров математических моделей химической кинетики

• Автор: Аристархов, Антон Владимирович
• Шифр специальности: 02.00.04, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 103 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Математическое моделирование сложных реакций

1.2 Постановка обратных задач химической кинетики. Задача минимизации критерия

1.3 Алгоритмы численного решения. Методы минимизации .

функционалов при решении обратной кинетической задачи

1.4 Интервальный подход при решении кинетических задач

2 ИНТЕРВАЛЫ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ

2.1 Двойственная задача

2.2 Неоднозначность решения

2.3 Задача определения интервалов по Канторовичу
2.4 Метод расчета областей
3 ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ОБЛАСТЕЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ КИНЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
3.1 Проблематика параллельных вычислений
3.2. Схема распараллеливания
3.3 Структура базы данных
3.4. Расчет ускорения и эффективности параллельной программы
4 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ДЛЯ РЕАКЦИИ ГИДРОАЛЮМИНИРОВАНИЯ ОЛЕФИНОВ
4.1 Кинетическая модель частных реакций гидроалюминирования олефинов
4.2 Дифференциальные уравнения на графах
4.3 Графы реакции
4.4 Численное определение констант
4.5 Расчет интервалов и областей неопределенности
4.6 Кинетический анализ схем
4.7 Анализ эффективности программы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Она не требует знания информации о статистических свойствах распределения погрешности измерений. Необходимо только знание величины предельно допустимой погрешности эксперимента. Такая информация, как правило, присутствует у экспериментатора. Целью представленной работы является развитие методов определения областей по кинетическим константам, каждая точка внутри которых описывает измерения в пределах их вариации, допускаемой величиной предельно допустимой погрешности. Сформулирована задача нахождения областей неопределенности решения обратных задач химической кинетики. Разработан метод и алгоритм нахождения областей и интервалов неопределенности. Создан комплекс программ для расчета областей с использованием многопроцессорных вычислений. Проведен вычислительный эксперимент для реакции гидроалюминирования олефинов, на основе которого определены области параметров для реакции гидроалюминирования олефинов под действием АШиз, С1А1Ви2, НАШиг при условии вариации измерений в пределах их погрешности. Проведен анализ взаимного соответствия различных частных кинетических схем реакции, выделены кинетические схемы с минимальным числом стадий, описывающие заданные массивы измерений. Практическая значимость работы. Разработанный программный комплекс обладает дружественным интерфейсом и высоким уровнем сервиса, позволяющим использовать его непосредственно конечному пользователю, т. Разработанный программный продукт используется при чтении курса Информационноаналитическая система обратных задач химической кинетики на кафедре математического моделирования ГОУ ВПО Башкирский государственный университет БашГУ. Апробация работы. Всероссийская научно практическая конференция Обратные задачи в приложениях г. Бирск, июня г. Всероссийская молодежная конференция по квантовой и математической химии г. Уфа, 69 октября г. Нижний Новгород, марта 3 апреля г. Уфа, марта 2 апреля г. Научные семинары лаборатории математической химии ИНК РАН, математического и химического факультетов БашГУ. Публикации. По результатам работы опубликовано 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования результатов диссертаций, и 5 работ в сборниках трудов Международных и Всероссийских научных конференций. Структура и объем диссертации. Материал диссертационной работы изложен на 3 страницах машинописного текста. Состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы 2 наименования, содержит 6 таблиц и рисунка. Для понимания физикохимической сущности каталитической реакции, последующего математического моделирования каталитического процесса и определения условий его промышленной реализации необходимо, прежде всего, детально исследовать кинетику рассматриваемой каталитической реакции. Построение и анализ кинетической модели есть один из этапов идентификации механизма сложной химической реакции. Кинетическая модель включает стадийную схему реакции, уравнения скорости каждой элементарной стадии, зависимости кинетических параметров от температуры, численные значения параметров. Кинетическа модель является основой математического моделирования химических реакций. Чтобы построить любую модель, необходимо знать е основные элементы, основные законы, которые модель должна отразить, алгоритм построения. Таким образом, для построения кинетической модели нужно знать химические вещества и элементарные стадии, которые являются ее основными элементами основным законом является закон действующих масс, а алгоритмом построения методы вывода кинетических уравнений и поиска кинетических констант. Кроме того, в зависимости от цели описания и конкретных условий кинетическая модель содержит ряд дополнительных физикоматематических предположений. К ним относятся обратимость и равновесность стадий, стационарность или нестационарность состава поверхности по отношению к реакционной среде и другие предположения. В зависимости от характера приближения одному и тому же механизму реакции могут соответствовать разные кинетические модели в разных областях изменения условий и параметров. Основным понятием химической кинетики является понятие скорости реакции.